Polytope of Type {2,346}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,346}*1384
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1384,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,346}
Number of vertices, edges, etc : 2, 346, 346
Order of s₀s₁s₂ : 346
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,173}*692
   173-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,175)(  5,174)(  6,173)(  7,172)(  8,171)(  9,170)( 10,169)( 11,168)
( 12,167)( 13,166)( 14,165)( 15,164)( 16,163)( 17,162)( 18,161)( 19,160)
( 20,159)( 21,158)( 22,157)( 23,156)( 24,155)( 25,154)( 26,153)( 27,152)
( 28,151)( 29,150)( 30,149)( 31,148)( 32,147)( 33,146)( 34,145)( 35,144)
( 36,143)( 37,142)( 38,141)( 39,140)( 40,139)( 41,138)( 42,137)( 43,136)
( 44,135)( 45,134)( 46,133)( 47,132)( 48,131)( 49,130)( 50,129)( 51,128)
( 52,127)( 53,126)( 54,125)( 55,124)( 56,123)( 57,122)( 58,121)( 59,120)
( 60,119)( 61,118)( 62,117)( 63,116)( 64,115)( 65,114)( 66,113)( 67,112)
( 68,111)( 69,110)( 70,109)( 71,108)( 72,107)( 73,106)( 74,105)( 75,104)
( 76,103)( 77,102)( 78,101)( 79,100)( 80, 99)( 81, 98)( 82, 97)( 83, 96)
( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)(177,348)(178,347)
(179,346)(180,345)(181,344)(182,343)(183,342)(184,341)(185,340)(186,339)
(187,338)(188,337)(189,336)(190,335)(191,334)(192,333)(193,332)(194,331)
(195,330)(196,329)(197,328)(198,327)(199,326)(200,325)(201,324)(202,323)
(203,322)(204,321)(205,320)(206,319)(207,318)(208,317)(209,316)(210,315)
(211,314)(212,313)(213,312)(214,311)(215,310)(216,309)(217,308)(218,307)
(219,306)(220,305)(221,304)(222,303)(223,302)(224,301)(225,300)(226,299)
(227,298)(228,297)(229,296)(230,295)(231,294)(232,293)(233,292)(234,291)
(235,290)(236,289)(237,288)(238,287)(239,286)(240,285)(241,284)(242,283)
(243,282)(244,281)(245,280)(246,279)(247,278)(248,277)(249,276)(250,275)
(251,274)(252,273)(253,272)(254,271)(255,270)(256,269)(257,268)(258,267)
(259,266)(260,265)(261,264)(262,263);;
s2 := (  3,177)(  4,176)(  5,348)(  6,347)(  7,346)(  8,345)(  9,344)( 10,343)
( 11,342)( 12,341)( 13,340)( 14,339)( 15,338)( 16,337)( 17,336)( 18,335)
( 19,334)( 20,333)( 21,332)( 22,331)( 23,330)( 24,329)( 25,328)( 26,327)
( 27,326)( 28,325)( 29,324)( 30,323)( 31,322)( 32,321)( 33,320)( 34,319)
( 35,318)( 36,317)( 37,316)( 38,315)( 39,314)( 40,313)( 41,312)( 42,311)
( 43,310)( 44,309)( 45,308)( 46,307)( 47,306)( 48,305)( 49,304)( 50,303)
( 51,302)( 52,301)( 53,300)( 54,299)( 55,298)( 56,297)( 57,296)( 58,295)
( 59,294)( 60,293)( 61,292)( 62,291)( 63,290)( 64,289)( 65,288)( 66,287)
( 67,286)( 68,285)( 69,284)( 70,283)( 71,282)( 72,281)( 73,280)( 74,279)
( 75,278)( 76,277)( 77,276)( 78,275)( 79,274)( 80,273)( 81,272)( 82,271)
( 83,270)( 84,269)( 85,268)( 86,267)( 87,266)( 88,265)( 89,264)( 90,263)
( 91,262)( 92,261)( 93,260)( 94,259)( 95,258)( 96,257)( 97,256)( 98,255)
( 99,254)(100,253)(101,252)(102,251)(103,250)(104,249)(105,248)(106,247)
(107,246)(108,245)(109,244)(110,243)(111,242)(112,241)(113,240)(114,239)
(115,238)(116,237)(117,236)(118,235)(119,234)(120,233)(121,232)(122,231)
(123,230)(124,229)(125,228)(126,227)(127,226)(128,225)(129,224)(130,223)
(131,222)(132,221)(133,220)(134,219)(135,218)(136,217)(137,216)(138,215)
(139,214)(140,213)(141,212)(142,211)(143,210)(144,209)(145,208)(146,207)
(147,206)(148,205)(149,204)(150,203)(151,202)(152,201)(153,200)(154,199)
(155,198)(156,197)(157,196)(158,195)(159,194)(160,193)(161,192)(162,191)
(163,190)(164,189)(165,188)(166,187)(167,186)(168,185)(169,184)(170,183)
(171,182)(172,181)(173,180)(174,179)(175,178);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(348)!(1,2);
s1 := Sym(348)!(  4,175)(  5,174)(  6,173)(  7,172)(  8,171)(  9,170)( 10,169)
( 11,168)( 12,167)( 13,166)( 14,165)( 15,164)( 16,163)( 17,162)( 18,161)
( 19,160)( 20,159)( 21,158)( 22,157)( 23,156)( 24,155)( 25,154)( 26,153)
( 27,152)( 28,151)( 29,150)( 30,149)( 31,148)( 32,147)( 33,146)( 34,145)
( 35,144)( 36,143)( 37,142)( 38,141)( 39,140)( 40,139)( 41,138)( 42,137)
( 43,136)( 44,135)( 45,134)( 46,133)( 47,132)( 48,131)( 49,130)( 50,129)
( 51,128)( 52,127)( 53,126)( 54,125)( 55,124)( 56,123)( 57,122)( 58,121)
( 59,120)( 60,119)( 61,118)( 62,117)( 63,116)( 64,115)( 65,114)( 66,113)
( 67,112)( 68,111)( 69,110)( 70,109)( 71,108)( 72,107)( 73,106)( 74,105)
( 75,104)( 76,103)( 77,102)( 78,101)( 79,100)( 80, 99)( 81, 98)( 82, 97)
( 83, 96)( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)(177,348)
(178,347)(179,346)(180,345)(181,344)(182,343)(183,342)(184,341)(185,340)
(186,339)(187,338)(188,337)(189,336)(190,335)(191,334)(192,333)(193,332)
(194,331)(195,330)(196,329)(197,328)(198,327)(199,326)(200,325)(201,324)
(202,323)(203,322)(204,321)(205,320)(206,319)(207,318)(208,317)(209,316)
(210,315)(211,314)(212,313)(213,312)(214,311)(215,310)(216,309)(217,308)
(218,307)(219,306)(220,305)(221,304)(222,303)(223,302)(224,301)(225,300)
(226,299)(227,298)(228,297)(229,296)(230,295)(231,294)(232,293)(233,292)
(234,291)(235,290)(236,289)(237,288)(238,287)(239,286)(240,285)(241,284)
(242,283)(243,282)(244,281)(245,280)(246,279)(247,278)(248,277)(249,276)
(250,275)(251,274)(252,273)(253,272)(254,271)(255,270)(256,269)(257,268)
(258,267)(259,266)(260,265)(261,264)(262,263);
s2 := Sym(348)!(  3,177)(  4,176)(  5,348)(  6,347)(  7,346)(  8,345)(  9,344)
( 10,343)( 11,342)( 12,341)( 13,340)( 14,339)( 15,338)( 16,337)( 17,336)
( 18,335)( 19,334)( 20,333)( 21,332)( 22,331)( 23,330)( 24,329)( 25,328)
( 26,327)( 27,326)( 28,325)( 29,324)( 30,323)( 31,322)( 32,321)( 33,320)
( 34,319)( 35,318)( 36,317)( 37,316)( 38,315)( 39,314)( 40,313)( 41,312)
( 42,311)( 43,310)( 44,309)( 45,308)( 46,307)( 47,306)( 48,305)( 49,304)
( 50,303)( 51,302)( 52,301)( 53,300)( 54,299)( 55,298)( 56,297)( 57,296)
( 58,295)( 59,294)( 60,293)( 61,292)( 62,291)( 63,290)( 64,289)( 65,288)
( 66,287)( 67,286)( 68,285)( 69,284)( 70,283)( 71,282)( 72,281)( 73,280)
( 74,279)( 75,278)( 76,277)( 77,276)( 78,275)( 79,274)( 80,273)( 81,272)
( 82,271)( 83,270)( 84,269)( 85,268)( 86,267)( 87,266)( 88,265)( 89,264)
( 90,263)( 91,262)( 92,261)( 93,260)( 94,259)( 95,258)( 96,257)( 97,256)
( 98,255)( 99,254)(100,253)(101,252)(102,251)(103,250)(104,249)(105,248)
(106,247)(107,246)(108,245)(109,244)(110,243)(111,242)(112,241)(113,240)
(114,239)(115,238)(116,237)(117,236)(118,235)(119,234)(120,233)(121,232)
(122,231)(123,230)(124,229)(125,228)(126,227)(127,226)(128,225)(129,224)
(130,223)(131,222)(132,221)(133,220)(134,219)(135,218)(136,217)(137,216)
(138,215)(139,214)(140,213)(141,212)(142,211)(143,210)(144,209)(145,208)
(146,207)(147,206)(148,205)(149,204)(150,203)(151,202)(152,201)(153,200)
(154,199)(155,198)(156,197)(157,196)(158,195)(159,194)(160,193)(161,192)
(162,191)(163,190)(164,189)(165,188)(166,187)(167,186)(168,185)(169,184)
(170,183)(171,182)(172,181)(173,180)(174,179)(175,178);
poly := sub<Sym(348)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope