Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,87,4}

Atlas Canonical Name {2,87,4}*1392

Overview

Group
SmallGroup(1392,188)
Rank
4
Schläfli Type
{2,87,4}
Vertices, edges, …
2, 87, 174, 4
Order of s0s1s2s3
174
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

29-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  7,115)(  8,117)(  9,116)( 10,118)( 11,111)( 12,113)( 13,112)( 14,114)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 90)( 39, 83)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 86)( 43, 79)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 82)( 47, 75)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 78)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66);;
s2 := (  3,  7)(  4,  8)(  5, 10)(  6,  9)( 11,115)( 12,116)( 13,118)( 14,117)( 15,111)( 16,112)( 17,114)( 18,113)( 19,107)( 20,108)( 21,110)( 22,109)( 23,103)( 24,104)( 25,106)( 26,105)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31, 95)( 32, 96)( 33, 98)( 34, 97)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 94)( 38, 93)( 39, 87)( 40, 88)( 41, 90)( 42, 89)( 43, 83)( 44, 84)( 45, 86)( 46, 85)( 47, 79)( 48, 80)( 49, 82)( 50, 81)( 51, 75)( 52, 76)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 71)( 56, 72)( 57, 74)( 58, 73)( 59, 67)( 60, 68)( 61, 70)( 62, 69)( 65, 66);;
s3 := (  3,  6)(  4,  5)(  7, 10)(  8,  9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 86)( 84, 85)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 94)( 92, 93)( 95, 98)( 96, 97)( 99,102)(100,101)(103,106)(104,105)(107,110)(108,109)(111,114)(112,113)(115,118)(116,117);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(118)!(1,2);
s1 := Sym(118)!(  4,  5)(  7,115)(  8,117)(  9,116)( 10,118)( 11,111)( 12,113)( 13,112)( 14,114)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 90)( 39, 83)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 86)( 43, 79)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 82)( 47, 75)( 48, 77)( 49, 76)( 50, 78)( 51, 71)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 74)( 55, 67)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 70)( 59, 63)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 66);
s2 := Sym(118)!(  3,  7)(  4,  8)(  5, 10)(  6,  9)( 11,115)( 12,116)( 13,118)( 14,117)( 15,111)( 16,112)( 17,114)( 18,113)( 19,107)( 20,108)( 21,110)( 22,109)( 23,103)( 24,104)( 25,106)( 26,105)( 27, 99)( 28,100)( 29,102)( 30,101)( 31, 95)( 32, 96)( 33, 98)( 34, 97)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 94)( 38, 93)( 39, 87)( 40, 88)( 41, 90)( 42, 89)( 43, 83)( 44, 84)( 45, 86)( 46, 85)( 47, 79)( 48, 80)( 49, 82)( 50, 81)( 51, 75)( 52, 76)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 71)( 56, 72)( 57, 74)( 58, 73)( 59, 67)( 60, 68)( 61, 70)( 62, 69)( 65, 66);
s3 := Sym(118)!(  3,  6)(  4,  5)(  7, 10)(  8,  9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 86)( 84, 85)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 94)( 92, 93)( 95, 98)( 96, 97)( 99,102)(100,101)(103,106)(104,105)(107,110)(108,109)(111,114)(112,113)(115,118)(116,117);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;