Polytope of Type {698}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {698}*1396
Also Known As : 698-gon, {698}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1396,4)
Rank : 2
Schlafli Type : {698}
Number of vertices, edges, etc : 698, 698
Order of s₀s₁ : 698
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {349}*698
   349-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,349)(  3,348)(  4,347)(  5,346)(  6,345)(  7,344)(  8,343)(  9,342)
( 10,341)( 11,340)( 12,339)( 13,338)( 14,337)( 15,336)( 16,335)( 17,334)
( 18,333)( 19,332)( 20,331)( 21,330)( 22,329)( 23,328)( 24,327)( 25,326)
( 26,325)( 27,324)( 28,323)( 29,322)( 30,321)( 31,320)( 32,319)( 33,318)
( 34,317)( 35,316)( 36,315)( 37,314)( 38,313)( 39,312)( 40,311)( 41,310)
( 42,309)( 43,308)( 44,307)( 45,306)( 46,305)( 47,304)( 48,303)( 49,302)
( 50,301)( 51,300)( 52,299)( 53,298)( 54,297)( 55,296)( 56,295)( 57,294)
( 58,293)( 59,292)( 60,291)( 61,290)( 62,289)( 63,288)( 64,287)( 65,286)
( 66,285)( 67,284)( 68,283)( 69,282)( 70,281)( 71,280)( 72,279)( 73,278)
( 74,277)( 75,276)( 76,275)( 77,274)( 78,273)( 79,272)( 80,271)( 81,270)
( 82,269)( 83,268)( 84,267)( 85,266)( 86,265)( 87,264)( 88,263)( 89,262)
( 90,261)( 91,260)( 92,259)( 93,258)( 94,257)( 95,256)( 96,255)( 97,254)
( 98,253)( 99,252)(100,251)(101,250)(102,249)(103,248)(104,247)(105,246)
(106,245)(107,244)(108,243)(109,242)(110,241)(111,240)(112,239)(113,238)
(114,237)(115,236)(116,235)(117,234)(118,233)(119,232)(120,231)(121,230)
(122,229)(123,228)(124,227)(125,226)(126,225)(127,224)(128,223)(129,222)
(130,221)(131,220)(132,219)(133,218)(134,217)(135,216)(136,215)(137,214)
(138,213)(139,212)(140,211)(141,210)(142,209)(143,208)(144,207)(145,206)
(146,205)(147,204)(148,203)(149,202)(150,201)(151,200)(152,199)(153,198)
(154,197)(155,196)(156,195)(157,194)(158,193)(159,192)(160,191)(161,190)
(162,189)(163,188)(164,187)(165,186)(166,185)(167,184)(168,183)(169,182)
(170,181)(171,180)(172,179)(173,178)(174,177)(175,176)(351,698)(352,697)
(353,696)(354,695)(355,694)(356,693)(357,692)(358,691)(359,690)(360,689)
(361,688)(362,687)(363,686)(364,685)(365,684)(366,683)(367,682)(368,681)
(369,680)(370,679)(371,678)(372,677)(373,676)(374,675)(375,674)(376,673)
(377,672)(378,671)(379,670)(380,669)(381,668)(382,667)(383,666)(384,665)
(385,664)(386,663)(387,662)(388,661)(389,660)(390,659)(391,658)(392,657)
(393,656)(394,655)(395,654)(396,653)(397,652)(398,651)(399,650)(400,649)
(401,648)(402,647)(403,646)(404,645)(405,644)(406,643)(407,642)(408,641)
(409,640)(410,639)(411,638)(412,637)(413,636)(414,635)(415,634)(416,633)
(417,632)(418,631)(419,630)(420,629)(421,628)(422,627)(423,626)(424,625)
(425,624)(426,623)(427,622)(428,621)(429,620)(430,619)(431,618)(432,617)
(433,616)(434,615)(435,614)(436,613)(437,612)(438,611)(439,610)(440,609)
(441,608)(442,607)(443,606)(444,605)(445,604)(446,603)(447,602)(448,601)
(449,600)(450,599)(451,598)(452,597)(453,596)(454,595)(455,594)(456,593)
(457,592)(458,591)(459,590)(460,589)(461,588)(462,587)(463,586)(464,585)
(465,584)(466,583)(467,582)(468,581)(469,580)(470,579)(471,578)(472,577)
(473,576)(474,575)(475,574)(476,573)(477,572)(478,571)(479,570)(480,569)
(481,568)(482,567)(483,566)(484,565)(485,564)(486,563)(487,562)(488,561)
(489,560)(490,559)(491,558)(492,557)(493,556)(494,555)(495,554)(496,553)
(497,552)(498,551)(499,550)(500,549)(501,548)(502,547)(503,546)(504,545)
(505,544)(506,543)(507,542)(508,541)(509,540)(510,539)(511,538)(512,537)
(513,536)(514,535)(515,534)(516,533)(517,532)(518,531)(519,530)(520,529)
(521,528)(522,527)(523,526)(524,525);;
s1 := (  1,351)(  2,350)(  3,698)(  4,697)(  5,696)(  6,695)(  7,694)(  8,693)
(  9,692)( 10,691)( 11,690)( 12,689)( 13,688)( 14,687)( 15,686)( 16,685)
( 17,684)( 18,683)( 19,682)( 20,681)( 21,680)( 22,679)( 23,678)( 24,677)
( 25,676)( 26,675)( 27,674)( 28,673)( 29,672)( 30,671)( 31,670)( 32,669)
( 33,668)( 34,667)( 35,666)( 36,665)( 37,664)( 38,663)( 39,662)( 40,661)
( 41,660)( 42,659)( 43,658)( 44,657)( 45,656)( 46,655)( 47,654)( 48,653)
( 49,652)( 50,651)( 51,650)( 52,649)( 53,648)( 54,647)( 55,646)( 56,645)
( 57,644)( 58,643)( 59,642)( 60,641)( 61,640)( 62,639)( 63,638)( 64,637)
( 65,636)( 66,635)( 67,634)( 68,633)( 69,632)( 70,631)( 71,630)( 72,629)
( 73,628)( 74,627)( 75,626)( 76,625)( 77,624)( 78,623)( 79,622)( 80,621)
( 81,620)( 82,619)( 83,618)( 84,617)( 85,616)( 86,615)( 87,614)( 88,613)
( 89,612)( 90,611)( 91,610)( 92,609)( 93,608)( 94,607)( 95,606)( 96,605)
( 97,604)( 98,603)( 99,602)(100,601)(101,600)(102,599)(103,598)(104,597)
(105,596)(106,595)(107,594)(108,593)(109,592)(110,591)(111,590)(112,589)
(113,588)(114,587)(115,586)(116,585)(117,584)(118,583)(119,582)(120,581)
(121,580)(122,579)(123,578)(124,577)(125,576)(126,575)(127,574)(128,573)
(129,572)(130,571)(131,570)(132,569)(133,568)(134,567)(135,566)(136,565)
(137,564)(138,563)(139,562)(140,561)(141,560)(142,559)(143,558)(144,557)
(145,556)(146,555)(147,554)(148,553)(149,552)(150,551)(151,550)(152,549)
(153,548)(154,547)(155,546)(156,545)(157,544)(158,543)(159,542)(160,541)
(161,540)(162,539)(163,538)(164,537)(165,536)(166,535)(167,534)(168,533)
(169,532)(170,531)(171,530)(172,529)(173,528)(174,527)(175,526)(176,525)
(177,524)(178,523)(179,522)(180,521)(181,520)(182,519)(183,518)(184,517)
(185,516)(186,515)(187,514)(188,513)(189,512)(190,511)(191,510)(192,509)
(193,508)(194,507)(195,506)(196,505)(197,504)(198,503)(199,502)(200,501)
(201,500)(202,499)(203,498)(204,497)(205,496)(206,495)(207,494)(208,493)
(209,492)(210,491)(211,490)(212,489)(213,488)(214,487)(215,486)(216,485)
(217,484)(218,483)(219,482)(220,481)(221,480)(222,479)(223,478)(224,477)
(225,476)(226,475)(227,474)(228,473)(229,472)(230,471)(231,470)(232,469)
(233,468)(234,467)(235,466)(236,465)(237,464)(238,463)(239,462)(240,461)
(241,460)(242,459)(243,458)(244,457)(245,456)(246,455)(247,454)(248,453)
(249,452)(250,451)(251,450)(252,449)(253,448)(254,447)(255,446)(256,445)
(257,444)(258,443)(259,442)(260,441)(261,440)(262,439)(263,438)(264,437)
(265,436)(266,435)(267,434)(268,433)(269,432)(270,431)(271,430)(272,429)
(273,428)(274,427)(275,426)(276,425)(277,424)(278,423)(279,422)(280,421)
(281,420)(282,419)(283,418)(284,417)(285,416)(286,415)(287,414)(288,413)
(289,412)(290,411)(291,410)(292,409)(293,408)(294,407)(295,406)(296,405)
(297,404)(298,403)(299,402)(300,401)(301,400)(302,399)(303,398)(304,397)
(305,396)(306,395)(307,394)(308,393)(309,392)(310,391)(311,390)(312,389)
(313,388)(314,387)(315,386)(316,385)(317,384)(318,383)(319,382)(320,381)
(321,380)(322,379)(323,378)(324,377)(325,376)(326,375)(327,374)(328,373)
(329,372)(330,371)(331,370)(332,369)(333,368)(334,367)(335,366)(336,365)
(337,364)(338,363)(339,362)(340,361)(341,360)(342,359)(343,358)(344,357)
(345,356)(346,355)(347,354)(348,353)(349,352);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(698)!(  2,349)(  3,348)(  4,347)(  5,346)(  6,345)(  7,344)(  8,343)
(  9,342)( 10,341)( 11,340)( 12,339)( 13,338)( 14,337)( 15,336)( 16,335)
( 17,334)( 18,333)( 19,332)( 20,331)( 21,330)( 22,329)( 23,328)( 24,327)
( 25,326)( 26,325)( 27,324)( 28,323)( 29,322)( 30,321)( 31,320)( 32,319)
( 33,318)( 34,317)( 35,316)( 36,315)( 37,314)( 38,313)( 39,312)( 40,311)
( 41,310)( 42,309)( 43,308)( 44,307)( 45,306)( 46,305)( 47,304)( 48,303)
( 49,302)( 50,301)( 51,300)( 52,299)( 53,298)( 54,297)( 55,296)( 56,295)
( 57,294)( 58,293)( 59,292)( 60,291)( 61,290)( 62,289)( 63,288)( 64,287)
( 65,286)( 66,285)( 67,284)( 68,283)( 69,282)( 70,281)( 71,280)( 72,279)
( 73,278)( 74,277)( 75,276)( 76,275)( 77,274)( 78,273)( 79,272)( 80,271)
( 81,270)( 82,269)( 83,268)( 84,267)( 85,266)( 86,265)( 87,264)( 88,263)
( 89,262)( 90,261)( 91,260)( 92,259)( 93,258)( 94,257)( 95,256)( 96,255)
( 97,254)( 98,253)( 99,252)(100,251)(101,250)(102,249)(103,248)(104,247)
(105,246)(106,245)(107,244)(108,243)(109,242)(110,241)(111,240)(112,239)
(113,238)(114,237)(115,236)(116,235)(117,234)(118,233)(119,232)(120,231)
(121,230)(122,229)(123,228)(124,227)(125,226)(126,225)(127,224)(128,223)
(129,222)(130,221)(131,220)(132,219)(133,218)(134,217)(135,216)(136,215)
(137,214)(138,213)(139,212)(140,211)(141,210)(142,209)(143,208)(144,207)
(145,206)(146,205)(147,204)(148,203)(149,202)(150,201)(151,200)(152,199)
(153,198)(154,197)(155,196)(156,195)(157,194)(158,193)(159,192)(160,191)
(161,190)(162,189)(163,188)(164,187)(165,186)(166,185)(167,184)(168,183)
(169,182)(170,181)(171,180)(172,179)(173,178)(174,177)(175,176)(351,698)
(352,697)(353,696)(354,695)(355,694)(356,693)(357,692)(358,691)(359,690)
(360,689)(361,688)(362,687)(363,686)(364,685)(365,684)(366,683)(367,682)
(368,681)(369,680)(370,679)(371,678)(372,677)(373,676)(374,675)(375,674)
(376,673)(377,672)(378,671)(379,670)(380,669)(381,668)(382,667)(383,666)
(384,665)(385,664)(386,663)(387,662)(388,661)(389,660)(390,659)(391,658)
(392,657)(393,656)(394,655)(395,654)(396,653)(397,652)(398,651)(399,650)
(400,649)(401,648)(402,647)(403,646)(404,645)(405,644)(406,643)(407,642)
(408,641)(409,640)(410,639)(411,638)(412,637)(413,636)(414,635)(415,634)
(416,633)(417,632)(418,631)(419,630)(420,629)(421,628)(422,627)(423,626)
(424,625)(425,624)(426,623)(427,622)(428,621)(429,620)(430,619)(431,618)
(432,617)(433,616)(434,615)(435,614)(436,613)(437,612)(438,611)(439,610)
(440,609)(441,608)(442,607)(443,606)(444,605)(445,604)(446,603)(447,602)
(448,601)(449,600)(450,599)(451,598)(452,597)(453,596)(454,595)(455,594)
(456,593)(457,592)(458,591)(459,590)(460,589)(461,588)(462,587)(463,586)
(464,585)(465,584)(466,583)(467,582)(468,581)(469,580)(470,579)(471,578)
(472,577)(473,576)(474,575)(475,574)(476,573)(477,572)(478,571)(479,570)
(480,569)(481,568)(482,567)(483,566)(484,565)(485,564)(486,563)(487,562)
(488,561)(489,560)(490,559)(491,558)(492,557)(493,556)(494,555)(495,554)
(496,553)(497,552)(498,551)(499,550)(500,549)(501,548)(502,547)(503,546)
(504,545)(505,544)(506,543)(507,542)(508,541)(509,540)(510,539)(511,538)
(512,537)(513,536)(514,535)(515,534)(516,533)(517,532)(518,531)(519,530)
(520,529)(521,528)(522,527)(523,526)(524,525);
s1 := Sym(698)!(  1,351)(  2,350)(  3,698)(  4,697)(  5,696)(  6,695)(  7,694)
(  8,693)(  9,692)( 10,691)( 11,690)( 12,689)( 13,688)( 14,687)( 15,686)
( 16,685)( 17,684)( 18,683)( 19,682)( 20,681)( 21,680)( 22,679)( 23,678)
( 24,677)( 25,676)( 26,675)( 27,674)( 28,673)( 29,672)( 30,671)( 31,670)
( 32,669)( 33,668)( 34,667)( 35,666)( 36,665)( 37,664)( 38,663)( 39,662)
( 40,661)( 41,660)( 42,659)( 43,658)( 44,657)( 45,656)( 46,655)( 47,654)
( 48,653)( 49,652)( 50,651)( 51,650)( 52,649)( 53,648)( 54,647)( 55,646)
( 56,645)( 57,644)( 58,643)( 59,642)( 60,641)( 61,640)( 62,639)( 63,638)
( 64,637)( 65,636)( 66,635)( 67,634)( 68,633)( 69,632)( 70,631)( 71,630)
( 72,629)( 73,628)( 74,627)( 75,626)( 76,625)( 77,624)( 78,623)( 79,622)
( 80,621)( 81,620)( 82,619)( 83,618)( 84,617)( 85,616)( 86,615)( 87,614)
( 88,613)( 89,612)( 90,611)( 91,610)( 92,609)( 93,608)( 94,607)( 95,606)
( 96,605)( 97,604)( 98,603)( 99,602)(100,601)(101,600)(102,599)(103,598)
(104,597)(105,596)(106,595)(107,594)(108,593)(109,592)(110,591)(111,590)
(112,589)(113,588)(114,587)(115,586)(116,585)(117,584)(118,583)(119,582)
(120,581)(121,580)(122,579)(123,578)(124,577)(125,576)(126,575)(127,574)
(128,573)(129,572)(130,571)(131,570)(132,569)(133,568)(134,567)(135,566)
(136,565)(137,564)(138,563)(139,562)(140,561)(141,560)(142,559)(143,558)
(144,557)(145,556)(146,555)(147,554)(148,553)(149,552)(150,551)(151,550)
(152,549)(153,548)(154,547)(155,546)(156,545)(157,544)(158,543)(159,542)
(160,541)(161,540)(162,539)(163,538)(164,537)(165,536)(166,535)(167,534)
(168,533)(169,532)(170,531)(171,530)(172,529)(173,528)(174,527)(175,526)
(176,525)(177,524)(178,523)(179,522)(180,521)(181,520)(182,519)(183,518)
(184,517)(185,516)(186,515)(187,514)(188,513)(189,512)(190,511)(191,510)
(192,509)(193,508)(194,507)(195,506)(196,505)(197,504)(198,503)(199,502)
(200,501)(201,500)(202,499)(203,498)(204,497)(205,496)(206,495)(207,494)
(208,493)(209,492)(210,491)(211,490)(212,489)(213,488)(214,487)(215,486)
(216,485)(217,484)(218,483)(219,482)(220,481)(221,480)(222,479)(223,478)
(224,477)(225,476)(226,475)(227,474)(228,473)(229,472)(230,471)(231,470)
(232,469)(233,468)(234,467)(235,466)(236,465)(237,464)(238,463)(239,462)
(240,461)(241,460)(242,459)(243,458)(244,457)(245,456)(246,455)(247,454)
(248,453)(249,452)(250,451)(251,450)(252,449)(253,448)(254,447)(255,446)
(256,445)(257,444)(258,443)(259,442)(260,441)(261,440)(262,439)(263,438)
(264,437)(265,436)(266,435)(267,434)(268,433)(269,432)(270,431)(271,430)
(272,429)(273,428)(274,427)(275,426)(276,425)(277,424)(278,423)(279,422)
(280,421)(281,420)(282,419)(283,418)(284,417)(285,416)(286,415)(287,414)
(288,413)(289,412)(290,411)(291,410)(292,409)(293,408)(294,407)(295,406)
(296,405)(297,404)(298,403)(299,402)(300,401)(301,400)(302,399)(303,398)
(304,397)(305,396)(306,395)(307,394)(308,393)(309,392)(310,391)(311,390)
(312,389)(313,388)(314,387)(315,386)(316,385)(317,384)(318,383)(319,382)
(320,381)(321,380)(322,379)(323,378)(324,377)(325,376)(326,375)(327,374)
(328,373)(329,372)(330,371)(331,370)(332,369)(333,368)(334,367)(335,366)
(336,365)(337,364)(338,363)(339,362)(340,361)(341,360)(342,359)(343,358)
(344,357)(345,356)(346,355)(347,354)(348,353)(349,352);
poly := sub<Sym(698)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
to this polytope