Overview
- Group
- SmallGroup(1400,146)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {35,10,2}
- Vertices, edges, …
- 35, 175, 10, 2
- Order of s0s1s2s3
- 70
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
5-fold
7-fold
25-fold
35-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 8, 29)( 9, 35)( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 22)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 36,141)( 37,147)( 38,146)( 39,145)( 40,144)( 41,143)( 42,142)( 43,169)( 44,175)( 45,174)( 46,173)( 47,172)( 48,171)( 49,170)( 50,162)( 51,168)( 52,167)( 53,166)( 54,165)( 55,164)( 56,163)( 57,155)( 58,161)( 59,160)( 60,159)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,148)( 65,154)( 66,153)( 67,152)( 68,151)( 69,150)( 70,149)( 71,106)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,134)( 79,140)( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,136)( 84,135)( 85,127)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,120)( 93,126)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,113)(100,119)(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114);; s1 := ( 1, 44)( 2, 43)( 3, 49)( 4, 48)( 5, 47)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 37)( 9, 36)( 10, 42)( 11, 41)( 12, 40)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 65)( 16, 64)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 58)( 23, 57)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 51)( 30, 50)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 71,149)( 72,148)( 73,154)( 74,153)( 75,152)( 76,151)( 77,150)( 78,142)( 79,141)( 80,147)( 81,146)( 82,145)( 83,144)( 84,143)( 85,170)( 86,169)( 87,175)( 88,174)( 89,173)( 90,172)( 91,171)( 92,163)( 93,162)( 94,168)( 95,167)( 96,166)( 97,165)( 98,164)( 99,156)(100,155)(101,161)(102,160)(103,159)(104,158)(105,157)(106,114)(107,113)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(120,135)(121,134)(122,140)(123,139)(124,138)(125,137)(126,136)(127,128)(129,133)(130,132);; s2 := ( 36,141)( 37,142)( 38,143)( 39,144)( 40,145)( 41,146)( 42,147)( 43,148)( 44,149)( 45,150)( 46,151)( 47,152)( 48,153)( 49,154)( 50,155)( 51,156)( 52,157)( 53,158)( 54,159)( 55,160)( 56,161)( 57,162)( 58,163)( 59,164)( 60,165)( 61,166)( 62,167)( 63,168)( 64,169)( 65,170)( 66,171)( 67,172)( 68,173)( 69,174)( 70,175)( 71,106)( 72,107)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,115)( 81,116)( 82,117)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,123)( 89,124)( 90,125)( 91,126)( 92,127)( 93,128)( 94,129)( 95,130)( 96,131)( 97,132)( 98,133)( 99,134)(100,135)(101,136)(102,137)(103,138)(104,139)(105,140);; s3 := (176,177);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(177)!( 2, 7)( 3, 6)( 4, 5)( 8, 29)( 9, 35)( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 22)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 36,141)( 37,147)( 38,146)( 39,145)( 40,144)( 41,143)( 42,142)( 43,169)( 44,175)( 45,174)( 46,173)( 47,172)( 48,171)( 49,170)( 50,162)( 51,168)( 52,167)( 53,166)( 54,165)( 55,164)( 56,163)( 57,155)( 58,161)( 59,160)( 60,159)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,148)( 65,154)( 66,153)( 67,152)( 68,151)( 69,150)( 70,149)( 71,106)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,134)( 79,140)( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,136)( 84,135)( 85,127)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,120)( 93,126)( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,113)(100,119)(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114); s1 := Sym(177)!( 1, 44)( 2, 43)( 3, 49)( 4, 48)( 5, 47)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 37)( 9, 36)( 10, 42)( 11, 41)( 12, 40)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 65)( 16, 64)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 58)( 23, 57)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 51)( 30, 50)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 71,149)( 72,148)( 73,154)( 74,153)( 75,152)( 76,151)( 77,150)( 78,142)( 79,141)( 80,147)( 81,146)( 82,145)( 83,144)( 84,143)( 85,170)( 86,169)( 87,175)( 88,174)( 89,173)( 90,172)( 91,171)( 92,163)( 93,162)( 94,168)( 95,167)( 96,166)( 97,165)( 98,164)( 99,156)(100,155)(101,161)(102,160)(103,159)(104,158)(105,157)(106,114)(107,113)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(120,135)(121,134)(122,140)(123,139)(124,138)(125,137)(126,136)(127,128)(129,133)(130,132); s2 := Sym(177)!( 36,141)( 37,142)( 38,143)( 39,144)( 40,145)( 41,146)( 42,147)( 43,148)( 44,149)( 45,150)( 46,151)( 47,152)( 48,153)( 49,154)( 50,155)( 51,156)( 52,157)( 53,158)( 54,159)( 55,160)( 56,161)( 57,162)( 58,163)( 59,164)( 60,165)( 61,166)( 62,167)( 63,168)( 64,169)( 65,170)( 66,171)( 67,172)( 68,173)( 69,174)( 70,175)( 71,106)( 72,107)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,115)( 81,116)( 82,117)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,123)( 89,124)( 90,125)( 91,126)( 92,127)( 93,128)( 94,129)( 95,130)( 96,131)( 97,132)( 98,133)( 99,134)(100,135)(101,136)(102,137)(103,138)(104,139)(105,140); s3 := Sym(177)!(176,177); poly := sub<Sym(177)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;