Overview
- Group
- SmallGroup(1408,13687)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,8,44}
- Vertices, edges, …
- 2, 8, 176, 44
- Order of s0s1s2s3
- 88
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
8-fold
11-fold
16-fold
22-fold
44-fold
88-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 34, 45)( 35, 46)( 69, 80)( 70, 81)( 71, 82)( 72, 83)( 73, 84)( 74, 85)( 75, 86)( 76, 87)( 77, 88)( 78, 89)( 79, 90)( 91,113)( 92,114)( 93,115)( 94,116)( 95,117)( 96,118)( 97,119)( 98,120)( 99,121)(100,122)(101,123)(102,124)(103,125)(104,126)(105,127)(106,128)(107,129)(108,130)(109,131)(110,132)(111,133)(112,134)(135,157)(136,158)(137,159)(138,160)(139,161)(140,162)(141,163)(142,164)(143,165)(144,166)(145,167)(146,168)(147,169)(148,170)(149,171)(150,172)(151,173)(152,174)(153,175)(154,176)(155,177)(156,178);; s2 := ( 3, 91)( 4,101)( 5,100)( 6, 99)( 7, 98)( 8, 97)( 9, 96)( 10, 95)( 11, 94)( 12, 93)( 13, 92)( 14,102)( 15,112)( 16,111)( 17,110)( 18,109)( 19,108)( 20,107)( 21,106)( 22,105)( 23,104)( 24,103)( 25,124)( 26,134)( 27,133)( 28,132)( 29,131)( 30,130)( 31,129)( 32,128)( 33,127)( 34,126)( 35,125)( 36,113)( 37,123)( 38,122)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,135)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,146)( 59,156)( 60,155)( 61,154)( 62,153)( 63,152)( 64,151)( 65,150)( 66,149)( 67,148)( 68,147)( 69,168)( 70,178)( 71,177)( 72,176)( 73,175)( 74,174)( 75,173)( 76,172)( 77,171)( 78,170)( 79,169)( 80,157)( 81,167)( 82,166)( 83,165)( 84,164)( 85,163)( 86,162)( 87,161)( 88,160)( 89,159)( 90,158);; s3 := ( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91,136)( 92,135)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,147)(103,146)(104,156)(105,155)(106,154)(107,153)(108,152)(109,151)(110,150)(111,149)(112,148)(113,158)(114,157)(115,167)(116,166)(117,165)(118,164)(119,163)(120,162)(121,161)(122,160)(123,159)(124,169)(125,168)(126,178)(127,177)(128,176)(129,175)(130,174)(131,173)(132,172)(133,171)(134,170);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(178)!(1,2); s1 := Sym(178)!( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 34, 45)( 35, 46)( 69, 80)( 70, 81)( 71, 82)( 72, 83)( 73, 84)( 74, 85)( 75, 86)( 76, 87)( 77, 88)( 78, 89)( 79, 90)( 91,113)( 92,114)( 93,115)( 94,116)( 95,117)( 96,118)( 97,119)( 98,120)( 99,121)(100,122)(101,123)(102,124)(103,125)(104,126)(105,127)(106,128)(107,129)(108,130)(109,131)(110,132)(111,133)(112,134)(135,157)(136,158)(137,159)(138,160)(139,161)(140,162)(141,163)(142,164)(143,165)(144,166)(145,167)(146,168)(147,169)(148,170)(149,171)(150,172)(151,173)(152,174)(153,175)(154,176)(155,177)(156,178); s2 := Sym(178)!( 3, 91)( 4,101)( 5,100)( 6, 99)( 7, 98)( 8, 97)( 9, 96)( 10, 95)( 11, 94)( 12, 93)( 13, 92)( 14,102)( 15,112)( 16,111)( 17,110)( 18,109)( 19,108)( 20,107)( 21,106)( 22,105)( 23,104)( 24,103)( 25,124)( 26,134)( 27,133)( 28,132)( 29,131)( 30,130)( 31,129)( 32,128)( 33,127)( 34,126)( 35,125)( 36,113)( 37,123)( 38,122)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)( 46,114)( 47,135)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,146)( 59,156)( 60,155)( 61,154)( 62,153)( 63,152)( 64,151)( 65,150)( 66,149)( 67,148)( 68,147)( 69,168)( 70,178)( 71,177)( 72,176)( 73,175)( 74,174)( 75,173)( 76,172)( 77,171)( 78,170)( 79,169)( 80,157)( 81,167)( 82,166)( 83,165)( 84,164)( 85,163)( 86,162)( 87,161)( 88,160)( 89,159)( 90,158); s3 := Sym(178)!( 3, 4)( 5, 13)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91,136)( 92,135)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,147)(103,146)(104,156)(105,155)(106,154)(107,153)(108,152)(109,151)(110,150)(111,149)(112,148)(113,158)(114,157)(115,167)(116,166)(117,165)(118,164)(119,163)(120,162)(121,161)(122,160)(123,159)(124,169)(125,168)(126,178)(127,177)(128,176)(129,175)(130,174)(131,173)(132,172)(133,171)(134,170); poly := sub<Sym(178)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;