Polytope of Type {4,2,88}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,88}*1408
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1408,16187)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,88}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 88, 88
Order of s₀s₁s₂s₃ : 88
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {4,2,44}*704, {2,2,88}*704
   4-fold quotients : {2,2,44}*352, {4,2,22}*352
   8-fold quotients : {4,2,11}*176, {2,2,22}*176
   11-fold quotients : {4,2,8}*128
   16-fold quotients : {2,2,11}*88
   22-fold quotients : {4,2,4}*64, {2,2,8}*64
   44-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
   88-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 6,15)( 7,14)( 8,13)( 9,12)(10,11)(17,26)(18,25)(19,24)(20,23)(21,22)
(27,38)(28,48)(29,47)(30,46)(31,45)(32,44)(33,43)(34,42)(35,41)(36,40)(37,39)
(49,71)(50,81)(51,80)(52,79)(53,78)(54,77)(55,76)(56,75)(57,74)(58,73)(59,72)
(60,82)(61,92)(62,91)(63,90)(64,89)(65,88)(66,87)(67,86)(68,85)(69,84)
(70,83);;
s3 := ( 5,50)( 6,49)( 7,59)( 8,58)( 9,57)(10,56)(11,55)(12,54)(13,53)(14,52)
(15,51)(16,61)(17,60)(18,70)(19,69)(20,68)(21,67)(22,66)(23,65)(24,64)(25,63)
(26,62)(27,83)(28,82)(29,92)(30,91)(31,90)(32,89)(33,88)(34,87)(35,86)(36,85)
(37,84)(38,72)(39,71)(40,81)(41,80)(42,79)(43,78)(44,77)(45,76)(46,75)(47,74)
(48,73);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(92)!(2,3);
s1 := Sym(92)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(92)!( 6,15)( 7,14)( 8,13)( 9,12)(10,11)(17,26)(18,25)(19,24)(20,23)
(21,22)(27,38)(28,48)(29,47)(30,46)(31,45)(32,44)(33,43)(34,42)(35,41)(36,40)
(37,39)(49,71)(50,81)(51,80)(52,79)(53,78)(54,77)(55,76)(56,75)(57,74)(58,73)
(59,72)(60,82)(61,92)(62,91)(63,90)(64,89)(65,88)(66,87)(67,86)(68,85)(69,84)
(70,83);
s3 := Sym(92)!( 5,50)( 6,49)( 7,59)( 8,58)( 9,57)(10,56)(11,55)(12,54)(13,53)
(14,52)(15,51)(16,61)(17,60)(18,70)(19,69)(20,68)(21,67)(22,66)(23,65)(24,64)
(25,63)(26,62)(27,83)(28,82)(29,92)(30,91)(31,90)(32,89)(33,88)(34,87)(35,86)
(36,85)(37,84)(38,72)(39,71)(40,81)(41,80)(42,79)(43,78)(44,77)(45,76)(46,75)
(47,74)(48,73);
poly := sub<Sym(92)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope