Overview
- Group
- SmallGroup(1408,17616)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,176}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 176, 176
- Order of s0s1s2s3
- 176
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
8-fold
11-fold
16-fold
22-fold
44-fold
88-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 27, 38)( 28, 48)( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 49, 71)( 50, 81)( 51, 80)( 52, 79)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 76)( 56, 75)( 57, 74)( 58, 73)( 59, 72)( 60, 82)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 84)( 70, 83)( 93,137)( 94,147)( 95,146)( 96,145)( 97,144)( 98,143)( 99,142)(100,141)(101,140)(102,139)(103,138)(104,148)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)(115,170)(116,180)(117,179)(118,178)(119,177)(120,176)(121,175)(122,174)(123,173)(124,172)(125,171)(126,159)(127,169)(128,168)(129,167)(130,166)(131,165)(132,164)(133,163)(134,162)(135,161)(136,160);; s3 := ( 5, 94)( 6, 93)( 7,103)( 8,102)( 9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16,105)( 17,104)( 18,114)( 19,113)( 20,112)( 21,111)( 22,110)( 23,109)( 24,108)( 25,107)( 26,106)( 27,127)( 28,126)( 29,136)( 30,135)( 31,134)( 32,133)( 33,132)( 34,131)( 35,130)( 36,129)( 37,128)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,160)( 50,159)( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,171)( 61,170)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)( 66,176)( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,138)( 72,137)( 73,147)( 74,146)( 75,145)( 76,144)( 77,143)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,149)( 83,148)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)( 90,152)( 91,151)( 92,150);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(180)!(1,2); s1 := Sym(180)!(3,4); s2 := Sym(180)!( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 27, 38)( 28, 48)( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 49, 71)( 50, 81)( 51, 80)( 52, 79)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 76)( 56, 75)( 57, 74)( 58, 73)( 59, 72)( 60, 82)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 90)( 64, 89)( 65, 88)( 66, 87)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 84)( 70, 83)( 93,137)( 94,147)( 95,146)( 96,145)( 97,144)( 98,143)( 99,142)(100,141)(101,140)(102,139)(103,138)(104,148)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)(115,170)(116,180)(117,179)(118,178)(119,177)(120,176)(121,175)(122,174)(123,173)(124,172)(125,171)(126,159)(127,169)(128,168)(129,167)(130,166)(131,165)(132,164)(133,163)(134,162)(135,161)(136,160); s3 := Sym(180)!( 5, 94)( 6, 93)( 7,103)( 8,102)( 9,101)( 10,100)( 11, 99)( 12, 98)( 13, 97)( 14, 96)( 15, 95)( 16,105)( 17,104)( 18,114)( 19,113)( 20,112)( 21,111)( 22,110)( 23,109)( 24,108)( 25,107)( 26,106)( 27,127)( 28,126)( 29,136)( 30,135)( 31,134)( 32,133)( 33,132)( 34,131)( 35,130)( 36,129)( 37,128)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,160)( 50,159)( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,171)( 61,170)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)( 66,176)( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,138)( 72,137)( 73,147)( 74,146)( 75,145)( 76,144)( 77,143)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,149)( 83,148)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)( 90,152)( 91,151)( 92,150); poly := sub<Sym(180)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;