Polytope of Type {2,2,2,88}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,88}*1408
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1408,19226)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,88}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 88, 88
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 88
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,44}*704
   4-fold quotients : {2,2,2,22}*352
   8-fold quotients : {2,2,2,11}*176
   11-fold quotients : {2,2,2,8}*128
   22-fold quotients : {2,2,2,4}*64
   44-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8,17)( 9,16)(10,15)(11,14)(12,13)(19,28)(20,27)(21,26)(22,25)(23,24)
(29,40)(30,50)(31,49)(32,48)(33,47)(34,46)(35,45)(36,44)(37,43)(38,42)(39,41)
(51,73)(52,83)(53,82)(54,81)(55,80)(56,79)(57,78)(58,77)(59,76)(60,75)(61,74)
(62,84)(63,94)(64,93)(65,92)(66,91)(67,90)(68,89)(69,88)(70,87)(71,86)
(72,85);;
s4 := ( 7,52)( 8,51)( 9,61)(10,60)(11,59)(12,58)(13,57)(14,56)(15,55)(16,54)
(17,53)(18,63)(19,62)(20,72)(21,71)(22,70)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)(27,65)
(28,64)(29,85)(30,84)(31,94)(32,93)(33,92)(34,91)(35,90)(36,89)(37,88)(38,87)
(39,86)(40,74)(41,73)(42,83)(43,82)(44,81)(45,80)(46,79)(47,78)(48,77)(49,76)
(50,75);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(94)!(1,2);
s1 := Sym(94)!(3,4);
s2 := Sym(94)!(5,6);
s3 := Sym(94)!( 8,17)( 9,16)(10,15)(11,14)(12,13)(19,28)(20,27)(21,26)(22,25)
(23,24)(29,40)(30,50)(31,49)(32,48)(33,47)(34,46)(35,45)(36,44)(37,43)(38,42)
(39,41)(51,73)(52,83)(53,82)(54,81)(55,80)(56,79)(57,78)(58,77)(59,76)(60,75)
(61,74)(62,84)(63,94)(64,93)(65,92)(66,91)(67,90)(68,89)(69,88)(70,87)(71,86)
(72,85);
s4 := Sym(94)!( 7,52)( 8,51)( 9,61)(10,60)(11,59)(12,58)(13,57)(14,56)(15,55)
(16,54)(17,53)(18,63)(19,62)(20,72)(21,71)(22,70)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)
(27,65)(28,64)(29,85)(30,84)(31,94)(32,93)(33,92)(34,91)(35,90)(36,89)(37,88)
(38,87)(39,86)(40,74)(41,73)(42,83)(43,82)(44,81)(45,80)(46,79)(47,78)(48,77)
(49,76)(50,75);
poly := sub<Sym(94)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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