Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,2,88}

Atlas Canonical Name {2,2,2,88}*1408

Overview

Group
SmallGroup(1408,19226)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,2,88}
Vertices, edges, …
2, 2, 2, 88, 88
Order of s0s1s2s3s4
88
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

11-fold

22-fold

44-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8,17)( 9,16)(10,15)(11,14)(12,13)(19,28)(20,27)(21,26)(22,25)(23,24)(29,40)(30,50)(31,49)(32,48)(33,47)(34,46)(35,45)(36,44)(37,43)(38,42)(39,41)(51,73)(52,83)(53,82)(54,81)(55,80)(56,79)(57,78)(58,77)(59,76)(60,75)(61,74)(62,84)(63,94)(64,93)(65,92)(66,91)(67,90)(68,89)(69,88)(70,87)(71,86)(72,85);;
s4 := ( 7,52)( 8,51)( 9,61)(10,60)(11,59)(12,58)(13,57)(14,56)(15,55)(16,54)(17,53)(18,63)(19,62)(20,72)(21,71)(22,70)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)(27,65)(28,64)(29,85)(30,84)(31,94)(32,93)(33,92)(34,91)(35,90)(36,89)(37,88)(38,87)(39,86)(40,74)(41,73)(42,83)(43,82)(44,81)(45,80)(46,79)(47,78)(48,77)(49,76)(50,75);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(94)!(1,2);
s1 := Sym(94)!(3,4);
s2 := Sym(94)!(5,6);
s3 := Sym(94)!( 8,17)( 9,16)(10,15)(11,14)(12,13)(19,28)(20,27)(21,26)(22,25)(23,24)(29,40)(30,50)(31,49)(32,48)(33,47)(34,46)(35,45)(36,44)(37,43)(38,42)(39,41)(51,73)(52,83)(53,82)(54,81)(55,80)(56,79)(57,78)(58,77)(59,76)(60,75)(61,74)(62,84)(63,94)(64,93)(65,92)(66,91)(67,90)(68,89)(69,88)(70,87)(71,86)(72,85);
s4 := Sym(94)!( 7,52)( 8,51)( 9,61)(10,60)(11,59)(12,58)(13,57)(14,56)(15,55)(16,54)(17,53)(18,63)(19,62)(20,72)(21,71)(22,70)(23,69)(24,68)(25,67)(26,66)(27,65)(28,64)(29,85)(30,84)(31,94)(32,93)(33,92)(34,91)(35,90)(36,89)(37,88)(38,87)(39,86)(40,74)(41,73)(42,83)(43,82)(44,81)(45,80)(46,79)(47,78)(48,77)(49,76)(50,75);
poly := sub<Sym(94)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;