Polytope of Type {706}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {706}*1412
Also Known As : 706-gon, {706}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1412,4)
Rank : 2
Schlafli Type : {706}
Number of vertices, edges, etc : 706, 706
Order of s₀s₁ : 706
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {353}*706
   353-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,353)(  3,352)(  4,351)(  5,350)(  6,349)(  7,348)(  8,347)(  9,346)
( 10,345)( 11,344)( 12,343)( 13,342)( 14,341)( 15,340)( 16,339)( 17,338)
( 18,337)( 19,336)( 20,335)( 21,334)( 22,333)( 23,332)( 24,331)( 25,330)
( 26,329)( 27,328)( 28,327)( 29,326)( 30,325)( 31,324)( 32,323)( 33,322)
( 34,321)( 35,320)( 36,319)( 37,318)( 38,317)( 39,316)( 40,315)( 41,314)
( 42,313)( 43,312)( 44,311)( 45,310)( 46,309)( 47,308)( 48,307)( 49,306)
( 50,305)( 51,304)( 52,303)( 53,302)( 54,301)( 55,300)( 56,299)( 57,298)
( 58,297)( 59,296)( 60,295)( 61,294)( 62,293)( 63,292)( 64,291)( 65,290)
( 66,289)( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)( 73,282)
( 74,281)( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)( 81,274)
( 82,273)( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)( 89,266)
( 90,265)( 91,264)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)( 97,258)
( 98,257)( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)(105,250)
(106,249)(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)(113,242)
(114,241)(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,236)(120,235)(121,234)
(122,233)(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)(129,226)
(130,225)(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)(137,218)
(138,217)(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)(145,210)
(146,209)(147,208)(148,207)(149,206)(150,205)(151,204)(152,203)(153,202)
(154,201)(155,200)(156,199)(157,198)(158,197)(159,196)(160,195)(161,194)
(162,193)(163,192)(164,191)(165,190)(166,189)(167,188)(168,187)(169,186)
(170,185)(171,184)(172,183)(173,182)(174,181)(175,180)(176,179)(177,178)
(355,706)(356,705)(357,704)(358,703)(359,702)(360,701)(361,700)(362,699)
(363,698)(364,697)(365,696)(366,695)(367,694)(368,693)(369,692)(370,691)
(371,690)(372,689)(373,688)(374,687)(375,686)(376,685)(377,684)(378,683)
(379,682)(380,681)(381,680)(382,679)(383,678)(384,677)(385,676)(386,675)
(387,674)(388,673)(389,672)(390,671)(391,670)(392,669)(393,668)(394,667)
(395,666)(396,665)(397,664)(398,663)(399,662)(400,661)(401,660)(402,659)
(403,658)(404,657)(405,656)(406,655)(407,654)(408,653)(409,652)(410,651)
(411,650)(412,649)(413,648)(414,647)(415,646)(416,645)(417,644)(418,643)
(419,642)(420,641)(421,640)(422,639)(423,638)(424,637)(425,636)(426,635)
(427,634)(428,633)(429,632)(430,631)(431,630)(432,629)(433,628)(434,627)
(435,626)(436,625)(437,624)(438,623)(439,622)(440,621)(441,620)(442,619)
(443,618)(444,617)(445,616)(446,615)(447,614)(448,613)(449,612)(450,611)
(451,610)(452,609)(453,608)(454,607)(455,606)(456,605)(457,604)(458,603)
(459,602)(460,601)(461,600)(462,599)(463,598)(464,597)(465,596)(466,595)
(467,594)(468,593)(469,592)(470,591)(471,590)(472,589)(473,588)(474,587)
(475,586)(476,585)(477,584)(478,583)(479,582)(480,581)(481,580)(482,579)
(483,578)(484,577)(485,576)(486,575)(487,574)(488,573)(489,572)(490,571)
(491,570)(492,569)(493,568)(494,567)(495,566)(496,565)(497,564)(498,563)
(499,562)(500,561)(501,560)(502,559)(503,558)(504,557)(505,556)(506,555)
(507,554)(508,553)(509,552)(510,551)(511,550)(512,549)(513,548)(514,547)
(515,546)(516,545)(517,544)(518,543)(519,542)(520,541)(521,540)(522,539)
(523,538)(524,537)(525,536)(526,535)(527,534)(528,533)(529,532)(530,531);;
s1 := (  1,355)(  2,354)(  3,706)(  4,705)(  5,704)(  6,703)(  7,702)(  8,701)
(  9,700)( 10,699)( 11,698)( 12,697)( 13,696)( 14,695)( 15,694)( 16,693)
( 17,692)( 18,691)( 19,690)( 20,689)( 21,688)( 22,687)( 23,686)( 24,685)
( 25,684)( 26,683)( 27,682)( 28,681)( 29,680)( 30,679)( 31,678)( 32,677)
( 33,676)( 34,675)( 35,674)( 36,673)( 37,672)( 38,671)( 39,670)( 40,669)
( 41,668)( 42,667)( 43,666)( 44,665)( 45,664)( 46,663)( 47,662)( 48,661)
( 49,660)( 50,659)( 51,658)( 52,657)( 53,656)( 54,655)( 55,654)( 56,653)
( 57,652)( 58,651)( 59,650)( 60,649)( 61,648)( 62,647)( 63,646)( 64,645)
( 65,644)( 66,643)( 67,642)( 68,641)( 69,640)( 70,639)( 71,638)( 72,637)
( 73,636)( 74,635)( 75,634)( 76,633)( 77,632)( 78,631)( 79,630)( 80,629)
( 81,628)( 82,627)( 83,626)( 84,625)( 85,624)( 86,623)( 87,622)( 88,621)
( 89,620)( 90,619)( 91,618)( 92,617)( 93,616)( 94,615)( 95,614)( 96,613)
( 97,612)( 98,611)( 99,610)(100,609)(101,608)(102,607)(103,606)(104,605)
(105,604)(106,603)(107,602)(108,601)(109,600)(110,599)(111,598)(112,597)
(113,596)(114,595)(115,594)(116,593)(117,592)(118,591)(119,590)(120,589)
(121,588)(122,587)(123,586)(124,585)(125,584)(126,583)(127,582)(128,581)
(129,580)(130,579)(131,578)(132,577)(133,576)(134,575)(135,574)(136,573)
(137,572)(138,571)(139,570)(140,569)(141,568)(142,567)(143,566)(144,565)
(145,564)(146,563)(147,562)(148,561)(149,560)(150,559)(151,558)(152,557)
(153,556)(154,555)(155,554)(156,553)(157,552)(158,551)(159,550)(160,549)
(161,548)(162,547)(163,546)(164,545)(165,544)(166,543)(167,542)(168,541)
(169,540)(170,539)(171,538)(172,537)(173,536)(174,535)(175,534)(176,533)
(177,532)(178,531)(179,530)(180,529)(181,528)(182,527)(183,526)(184,525)
(185,524)(186,523)(187,522)(188,521)(189,520)(190,519)(191,518)(192,517)
(193,516)(194,515)(195,514)(196,513)(197,512)(198,511)(199,510)(200,509)
(201,508)(202,507)(203,506)(204,505)(205,504)(206,503)(207,502)(208,501)
(209,500)(210,499)(211,498)(212,497)(213,496)(214,495)(215,494)(216,493)
(217,492)(218,491)(219,490)(220,489)(221,488)(222,487)(223,486)(224,485)
(225,484)(226,483)(227,482)(228,481)(229,480)(230,479)(231,478)(232,477)
(233,476)(234,475)(235,474)(236,473)(237,472)(238,471)(239,470)(240,469)
(241,468)(242,467)(243,466)(244,465)(245,464)(246,463)(247,462)(248,461)
(249,460)(250,459)(251,458)(252,457)(253,456)(254,455)(255,454)(256,453)
(257,452)(258,451)(259,450)(260,449)(261,448)(262,447)(263,446)(264,445)
(265,444)(266,443)(267,442)(268,441)(269,440)(270,439)(271,438)(272,437)
(273,436)(274,435)(275,434)(276,433)(277,432)(278,431)(279,430)(280,429)
(281,428)(282,427)(283,426)(284,425)(285,424)(286,423)(287,422)(288,421)
(289,420)(290,419)(291,418)(292,417)(293,416)(294,415)(295,414)(296,413)
(297,412)(298,411)(299,410)(300,409)(301,408)(302,407)(303,406)(304,405)
(305,404)(306,403)(307,402)(308,401)(309,400)(310,399)(311,398)(312,397)
(313,396)(314,395)(315,394)(316,393)(317,392)(318,391)(319,390)(320,389)
(321,388)(322,387)(323,386)(324,385)(325,384)(326,383)(327,382)(328,381)
(329,380)(330,379)(331,378)(332,377)(333,376)(334,375)(335,374)(336,373)
(337,372)(338,371)(339,370)(340,369)(341,368)(342,367)(343,366)(344,365)
(345,364)(346,363)(347,362)(348,361)(349,360)(350,359)(351,358)(352,357)
(353,356);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(706)!(  2,353)(  3,352)(  4,351)(  5,350)(  6,349)(  7,348)(  8,347)
(  9,346)( 10,345)( 11,344)( 12,343)( 13,342)( 14,341)( 15,340)( 16,339)
( 17,338)( 18,337)( 19,336)( 20,335)( 21,334)( 22,333)( 23,332)( 24,331)
( 25,330)( 26,329)( 27,328)( 28,327)( 29,326)( 30,325)( 31,324)( 32,323)
( 33,322)( 34,321)( 35,320)( 36,319)( 37,318)( 38,317)( 39,316)( 40,315)
( 41,314)( 42,313)( 43,312)( 44,311)( 45,310)( 46,309)( 47,308)( 48,307)
( 49,306)( 50,305)( 51,304)( 52,303)( 53,302)( 54,301)( 55,300)( 56,299)
( 57,298)( 58,297)( 59,296)( 60,295)( 61,294)( 62,293)( 63,292)( 64,291)
( 65,290)( 66,289)( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)
( 73,282)( 74,281)( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)
( 81,274)( 82,273)( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)
( 89,266)( 90,265)( 91,264)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)
( 97,258)( 98,257)( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)
(105,250)(106,249)(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)
(113,242)(114,241)(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,236)(120,235)
(121,234)(122,233)(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)
(129,226)(130,225)(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)
(137,218)(138,217)(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)
(145,210)(146,209)(147,208)(148,207)(149,206)(150,205)(151,204)(152,203)
(153,202)(154,201)(155,200)(156,199)(157,198)(158,197)(159,196)(160,195)
(161,194)(162,193)(163,192)(164,191)(165,190)(166,189)(167,188)(168,187)
(169,186)(170,185)(171,184)(172,183)(173,182)(174,181)(175,180)(176,179)
(177,178)(355,706)(356,705)(357,704)(358,703)(359,702)(360,701)(361,700)
(362,699)(363,698)(364,697)(365,696)(366,695)(367,694)(368,693)(369,692)
(370,691)(371,690)(372,689)(373,688)(374,687)(375,686)(376,685)(377,684)
(378,683)(379,682)(380,681)(381,680)(382,679)(383,678)(384,677)(385,676)
(386,675)(387,674)(388,673)(389,672)(390,671)(391,670)(392,669)(393,668)
(394,667)(395,666)(396,665)(397,664)(398,663)(399,662)(400,661)(401,660)
(402,659)(403,658)(404,657)(405,656)(406,655)(407,654)(408,653)(409,652)
(410,651)(411,650)(412,649)(413,648)(414,647)(415,646)(416,645)(417,644)
(418,643)(419,642)(420,641)(421,640)(422,639)(423,638)(424,637)(425,636)
(426,635)(427,634)(428,633)(429,632)(430,631)(431,630)(432,629)(433,628)
(434,627)(435,626)(436,625)(437,624)(438,623)(439,622)(440,621)(441,620)
(442,619)(443,618)(444,617)(445,616)(446,615)(447,614)(448,613)(449,612)
(450,611)(451,610)(452,609)(453,608)(454,607)(455,606)(456,605)(457,604)
(458,603)(459,602)(460,601)(461,600)(462,599)(463,598)(464,597)(465,596)
(466,595)(467,594)(468,593)(469,592)(470,591)(471,590)(472,589)(473,588)
(474,587)(475,586)(476,585)(477,584)(478,583)(479,582)(480,581)(481,580)
(482,579)(483,578)(484,577)(485,576)(486,575)(487,574)(488,573)(489,572)
(490,571)(491,570)(492,569)(493,568)(494,567)(495,566)(496,565)(497,564)
(498,563)(499,562)(500,561)(501,560)(502,559)(503,558)(504,557)(505,556)
(506,555)(507,554)(508,553)(509,552)(510,551)(511,550)(512,549)(513,548)
(514,547)(515,546)(516,545)(517,544)(518,543)(519,542)(520,541)(521,540)
(522,539)(523,538)(524,537)(525,536)(526,535)(527,534)(528,533)(529,532)
(530,531);
s1 := Sym(706)!(  1,355)(  2,354)(  3,706)(  4,705)(  5,704)(  6,703)(  7,702)
(  8,701)(  9,700)( 10,699)( 11,698)( 12,697)( 13,696)( 14,695)( 15,694)
( 16,693)( 17,692)( 18,691)( 19,690)( 20,689)( 21,688)( 22,687)( 23,686)
( 24,685)( 25,684)( 26,683)( 27,682)( 28,681)( 29,680)( 30,679)( 31,678)
( 32,677)( 33,676)( 34,675)( 35,674)( 36,673)( 37,672)( 38,671)( 39,670)
( 40,669)( 41,668)( 42,667)( 43,666)( 44,665)( 45,664)( 46,663)( 47,662)
( 48,661)( 49,660)( 50,659)( 51,658)( 52,657)( 53,656)( 54,655)( 55,654)
( 56,653)( 57,652)( 58,651)( 59,650)( 60,649)( 61,648)( 62,647)( 63,646)
( 64,645)( 65,644)( 66,643)( 67,642)( 68,641)( 69,640)( 70,639)( 71,638)
( 72,637)( 73,636)( 74,635)( 75,634)( 76,633)( 77,632)( 78,631)( 79,630)
( 80,629)( 81,628)( 82,627)( 83,626)( 84,625)( 85,624)( 86,623)( 87,622)
( 88,621)( 89,620)( 90,619)( 91,618)( 92,617)( 93,616)( 94,615)( 95,614)
( 96,613)( 97,612)( 98,611)( 99,610)(100,609)(101,608)(102,607)(103,606)
(104,605)(105,604)(106,603)(107,602)(108,601)(109,600)(110,599)(111,598)
(112,597)(113,596)(114,595)(115,594)(116,593)(117,592)(118,591)(119,590)
(120,589)(121,588)(122,587)(123,586)(124,585)(125,584)(126,583)(127,582)
(128,581)(129,580)(130,579)(131,578)(132,577)(133,576)(134,575)(135,574)
(136,573)(137,572)(138,571)(139,570)(140,569)(141,568)(142,567)(143,566)
(144,565)(145,564)(146,563)(147,562)(148,561)(149,560)(150,559)(151,558)
(152,557)(153,556)(154,555)(155,554)(156,553)(157,552)(158,551)(159,550)
(160,549)(161,548)(162,547)(163,546)(164,545)(165,544)(166,543)(167,542)
(168,541)(169,540)(170,539)(171,538)(172,537)(173,536)(174,535)(175,534)
(176,533)(177,532)(178,531)(179,530)(180,529)(181,528)(182,527)(183,526)
(184,525)(185,524)(186,523)(187,522)(188,521)(189,520)(190,519)(191,518)
(192,517)(193,516)(194,515)(195,514)(196,513)(197,512)(198,511)(199,510)
(200,509)(201,508)(202,507)(203,506)(204,505)(205,504)(206,503)(207,502)
(208,501)(209,500)(210,499)(211,498)(212,497)(213,496)(214,495)(215,494)
(216,493)(217,492)(218,491)(219,490)(220,489)(221,488)(222,487)(223,486)
(224,485)(225,484)(226,483)(227,482)(228,481)(229,480)(230,479)(231,478)
(232,477)(233,476)(234,475)(235,474)(236,473)(237,472)(238,471)(239,470)
(240,469)(241,468)(242,467)(243,466)(244,465)(245,464)(246,463)(247,462)
(248,461)(249,460)(250,459)(251,458)(252,457)(253,456)(254,455)(255,454)
(256,453)(257,452)(258,451)(259,450)(260,449)(261,448)(262,447)(263,446)
(264,445)(265,444)(266,443)(267,442)(268,441)(269,440)(270,439)(271,438)
(272,437)(273,436)(274,435)(275,434)(276,433)(277,432)(278,431)(279,430)
(280,429)(281,428)(282,427)(283,426)(284,425)(285,424)(286,423)(287,422)
(288,421)(289,420)(290,419)(291,418)(292,417)(293,416)(294,415)(295,414)
(296,413)(297,412)(298,411)(299,410)(300,409)(301,408)(302,407)(303,406)
(304,405)(305,404)(306,403)(307,402)(308,401)(309,400)(310,399)(311,398)
(312,397)(313,396)(314,395)(315,394)(316,393)(317,392)(318,391)(319,390)
(320,389)(321,388)(322,387)(323,386)(324,385)(325,384)(326,383)(327,382)
(328,381)(329,380)(330,379)(331,378)(332,377)(333,376)(334,375)(335,374)
(336,373)(337,372)(338,371)(339,370)(340,369)(341,368)(342,367)(343,366)
(344,365)(345,364)(346,363)(347,362)(348,361)(349,360)(350,359)(351,358)
(352,357)(353,356);
poly := sub<Sym(706)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
to this polytope