Polytope of Type {2,358}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,358}*1432
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1432,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,358}
Number of vertices, edges, etc : 2, 358, 358
Order of s₀s₁s₂ : 358
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,179}*716
   179-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,181)(  5,180)(  6,179)(  7,178)(  8,177)(  9,176)( 10,175)( 11,174)
( 12,173)( 13,172)( 14,171)( 15,170)( 16,169)( 17,168)( 18,167)( 19,166)
( 20,165)( 21,164)( 22,163)( 23,162)( 24,161)( 25,160)( 26,159)( 27,158)
( 28,157)( 29,156)( 30,155)( 31,154)( 32,153)( 33,152)( 34,151)( 35,150)
( 36,149)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,142)
( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,137)( 49,136)( 50,135)( 51,134)
( 52,133)( 53,132)( 54,131)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)( 59,126)
( 60,125)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121)( 65,120)( 66,119)( 67,118)
( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)( 72,113)( 73,112)( 74,111)( 75,110)
( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105)( 81,104)( 82,103)( 83,102)
( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)( 91, 94)
( 92, 93)(183,360)(184,359)(185,358)(186,357)(187,356)(188,355)(189,354)
(190,353)(191,352)(192,351)(193,350)(194,349)(195,348)(196,347)(197,346)
(198,345)(199,344)(200,343)(201,342)(202,341)(203,340)(204,339)(205,338)
(206,337)(207,336)(208,335)(209,334)(210,333)(211,332)(212,331)(213,330)
(214,329)(215,328)(216,327)(217,326)(218,325)(219,324)(220,323)(221,322)
(222,321)(223,320)(224,319)(225,318)(226,317)(227,316)(228,315)(229,314)
(230,313)(231,312)(232,311)(233,310)(234,309)(235,308)(236,307)(237,306)
(238,305)(239,304)(240,303)(241,302)(242,301)(243,300)(244,299)(245,298)
(246,297)(247,296)(248,295)(249,294)(250,293)(251,292)(252,291)(253,290)
(254,289)(255,288)(256,287)(257,286)(258,285)(259,284)(260,283)(261,282)
(262,281)(263,280)(264,279)(265,278)(266,277)(267,276)(268,275)(269,274)
(270,273)(271,272);;
s2 := (  3,183)(  4,182)(  5,360)(  6,359)(  7,358)(  8,357)(  9,356)( 10,355)
( 11,354)( 12,353)( 13,352)( 14,351)( 15,350)( 16,349)( 17,348)( 18,347)
( 19,346)( 20,345)( 21,344)( 22,343)( 23,342)( 24,341)( 25,340)( 26,339)
( 27,338)( 28,337)( 29,336)( 30,335)( 31,334)( 32,333)( 33,332)( 34,331)
( 35,330)( 36,329)( 37,328)( 38,327)( 39,326)( 40,325)( 41,324)( 42,323)
( 43,322)( 44,321)( 45,320)( 46,319)( 47,318)( 48,317)( 49,316)( 50,315)
( 51,314)( 52,313)( 53,312)( 54,311)( 55,310)( 56,309)( 57,308)( 58,307)
( 59,306)( 60,305)( 61,304)( 62,303)( 63,302)( 64,301)( 65,300)( 66,299)
( 67,298)( 68,297)( 69,296)( 70,295)( 71,294)( 72,293)( 73,292)( 74,291)
( 75,290)( 76,289)( 77,288)( 78,287)( 79,286)( 80,285)( 81,284)( 82,283)
( 83,282)( 84,281)( 85,280)( 86,279)( 87,278)( 88,277)( 89,276)( 90,275)
( 91,274)( 92,273)( 93,272)( 94,271)( 95,270)( 96,269)( 97,268)( 98,267)
( 99,266)(100,265)(101,264)(102,263)(103,262)(104,261)(105,260)(106,259)
(107,258)(108,257)(109,256)(110,255)(111,254)(112,253)(113,252)(114,251)
(115,250)(116,249)(117,248)(118,247)(119,246)(120,245)(121,244)(122,243)
(123,242)(124,241)(125,240)(126,239)(127,238)(128,237)(129,236)(130,235)
(131,234)(132,233)(133,232)(134,231)(135,230)(136,229)(137,228)(138,227)
(139,226)(140,225)(141,224)(142,223)(143,222)(144,221)(145,220)(146,219)
(147,218)(148,217)(149,216)(150,215)(151,214)(152,213)(153,212)(154,211)
(155,210)(156,209)(157,208)(158,207)(159,206)(160,205)(161,204)(162,203)
(163,202)(164,201)(165,200)(166,199)(167,198)(168,197)(169,196)(170,195)
(171,194)(172,193)(173,192)(174,191)(175,190)(176,189)(177,188)(178,187)
(179,186)(180,185)(181,184);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(360)!(1,2);
s1 := Sym(360)!(  4,181)(  5,180)(  6,179)(  7,178)(  8,177)(  9,176)( 10,175)
( 11,174)( 12,173)( 13,172)( 14,171)( 15,170)( 16,169)( 17,168)( 18,167)
( 19,166)( 20,165)( 21,164)( 22,163)( 23,162)( 24,161)( 25,160)( 26,159)
( 27,158)( 28,157)( 29,156)( 30,155)( 31,154)( 32,153)( 33,152)( 34,151)
( 35,150)( 36,149)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)
( 43,142)( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,137)( 49,136)( 50,135)
( 51,134)( 52,133)( 53,132)( 54,131)( 55,130)( 56,129)( 57,128)( 58,127)
( 59,126)( 60,125)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121)( 65,120)( 66,119)
( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)( 72,113)( 73,112)( 74,111)
( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105)( 81,104)( 82,103)
( 83,102)( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)
( 91, 94)( 92, 93)(183,360)(184,359)(185,358)(186,357)(187,356)(188,355)
(189,354)(190,353)(191,352)(192,351)(193,350)(194,349)(195,348)(196,347)
(197,346)(198,345)(199,344)(200,343)(201,342)(202,341)(203,340)(204,339)
(205,338)(206,337)(207,336)(208,335)(209,334)(210,333)(211,332)(212,331)
(213,330)(214,329)(215,328)(216,327)(217,326)(218,325)(219,324)(220,323)
(221,322)(222,321)(223,320)(224,319)(225,318)(226,317)(227,316)(228,315)
(229,314)(230,313)(231,312)(232,311)(233,310)(234,309)(235,308)(236,307)
(237,306)(238,305)(239,304)(240,303)(241,302)(242,301)(243,300)(244,299)
(245,298)(246,297)(247,296)(248,295)(249,294)(250,293)(251,292)(252,291)
(253,290)(254,289)(255,288)(256,287)(257,286)(258,285)(259,284)(260,283)
(261,282)(262,281)(263,280)(264,279)(265,278)(266,277)(267,276)(268,275)
(269,274)(270,273)(271,272);
s2 := Sym(360)!(  3,183)(  4,182)(  5,360)(  6,359)(  7,358)(  8,357)(  9,356)
( 10,355)( 11,354)( 12,353)( 13,352)( 14,351)( 15,350)( 16,349)( 17,348)
( 18,347)( 19,346)( 20,345)( 21,344)( 22,343)( 23,342)( 24,341)( 25,340)
( 26,339)( 27,338)( 28,337)( 29,336)( 30,335)( 31,334)( 32,333)( 33,332)
( 34,331)( 35,330)( 36,329)( 37,328)( 38,327)( 39,326)( 40,325)( 41,324)
( 42,323)( 43,322)( 44,321)( 45,320)( 46,319)( 47,318)( 48,317)( 49,316)
( 50,315)( 51,314)( 52,313)( 53,312)( 54,311)( 55,310)( 56,309)( 57,308)
( 58,307)( 59,306)( 60,305)( 61,304)( 62,303)( 63,302)( 64,301)( 65,300)
( 66,299)( 67,298)( 68,297)( 69,296)( 70,295)( 71,294)( 72,293)( 73,292)
( 74,291)( 75,290)( 76,289)( 77,288)( 78,287)( 79,286)( 80,285)( 81,284)
( 82,283)( 83,282)( 84,281)( 85,280)( 86,279)( 87,278)( 88,277)( 89,276)
( 90,275)( 91,274)( 92,273)( 93,272)( 94,271)( 95,270)( 96,269)( 97,268)
( 98,267)( 99,266)(100,265)(101,264)(102,263)(103,262)(104,261)(105,260)
(106,259)(107,258)(108,257)(109,256)(110,255)(111,254)(112,253)(113,252)
(114,251)(115,250)(116,249)(117,248)(118,247)(119,246)(120,245)(121,244)
(122,243)(123,242)(124,241)(125,240)(126,239)(127,238)(128,237)(129,236)
(130,235)(131,234)(132,233)(133,232)(134,231)(135,230)(136,229)(137,228)
(138,227)(139,226)(140,225)(141,224)(142,223)(143,222)(144,221)(145,220)
(146,219)(147,218)(148,217)(149,216)(150,215)(151,214)(152,213)(153,212)
(154,211)(155,210)(156,209)(157,208)(158,207)(159,206)(160,205)(161,204)
(162,203)(163,202)(164,201)(165,200)(166,199)(167,198)(168,197)(169,196)
(170,195)(171,194)(172,193)(173,192)(174,191)(175,190)(176,189)(177,188)
(178,187)(179,186)(180,185)(181,184);
poly := sub<Sym(360)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope