Polytope of Type {718}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {718}*1436
Also Known As : 718-gon, {718}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1436,3)
Rank : 2
Schlafli Type : {718}
Number of vertices, edges, etc : 718, 718
Order of s₀s₁ : 718
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {359}*718
   359-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,359)(  3,358)(  4,357)(  5,356)(  6,355)(  7,354)(  8,353)(  9,352)
( 10,351)( 11,350)( 12,349)( 13,348)( 14,347)( 15,346)( 16,345)( 17,344)
( 18,343)( 19,342)( 20,341)( 21,340)( 22,339)( 23,338)( 24,337)( 25,336)
( 26,335)( 27,334)( 28,333)( 29,332)( 30,331)( 31,330)( 32,329)( 33,328)
( 34,327)( 35,326)( 36,325)( 37,324)( 38,323)( 39,322)( 40,321)( 41,320)
( 42,319)( 43,318)( 44,317)( 45,316)( 46,315)( 47,314)( 48,313)( 49,312)
( 50,311)( 51,310)( 52,309)( 53,308)( 54,307)( 55,306)( 56,305)( 57,304)
( 58,303)( 59,302)( 60,301)( 61,300)( 62,299)( 63,298)( 64,297)( 65,296)
( 66,295)( 67,294)( 68,293)( 69,292)( 70,291)( 71,290)( 72,289)( 73,288)
( 74,287)( 75,286)( 76,285)( 77,284)( 78,283)( 79,282)( 80,281)( 81,280)
( 82,279)( 83,278)( 84,277)( 85,276)( 86,275)( 87,274)( 88,273)( 89,272)
( 90,271)( 91,270)( 92,269)( 93,268)( 94,267)( 95,266)( 96,265)( 97,264)
( 98,263)( 99,262)(100,261)(101,260)(102,259)(103,258)(104,257)(105,256)
(106,255)(107,254)(108,253)(109,252)(110,251)(111,250)(112,249)(113,248)
(114,247)(115,246)(116,245)(117,244)(118,243)(119,242)(120,241)(121,240)
(122,239)(123,238)(124,237)(125,236)(126,235)(127,234)(128,233)(129,232)
(130,231)(131,230)(132,229)(133,228)(134,227)(135,226)(136,225)(137,224)
(138,223)(139,222)(140,221)(141,220)(142,219)(143,218)(144,217)(145,216)
(146,215)(147,214)(148,213)(149,212)(150,211)(151,210)(152,209)(153,208)
(154,207)(155,206)(156,205)(157,204)(158,203)(159,202)(160,201)(161,200)
(162,199)(163,198)(164,197)(165,196)(166,195)(167,194)(168,193)(169,192)
(170,191)(171,190)(172,189)(173,188)(174,187)(175,186)(176,185)(177,184)
(178,183)(179,182)(180,181)(361,718)(362,717)(363,716)(364,715)(365,714)
(366,713)(367,712)(368,711)(369,710)(370,709)(371,708)(372,707)(373,706)
(374,705)(375,704)(376,703)(377,702)(378,701)(379,700)(380,699)(381,698)
(382,697)(383,696)(384,695)(385,694)(386,693)(387,692)(388,691)(389,690)
(390,689)(391,688)(392,687)(393,686)(394,685)(395,684)(396,683)(397,682)
(398,681)(399,680)(400,679)(401,678)(402,677)(403,676)(404,675)(405,674)
(406,673)(407,672)(408,671)(409,670)(410,669)(411,668)(412,667)(413,666)
(414,665)(415,664)(416,663)(417,662)(418,661)(419,660)(420,659)(421,658)
(422,657)(423,656)(424,655)(425,654)(426,653)(427,652)(428,651)(429,650)
(430,649)(431,648)(432,647)(433,646)(434,645)(435,644)(436,643)(437,642)
(438,641)(439,640)(440,639)(441,638)(442,637)(443,636)(444,635)(445,634)
(446,633)(447,632)(448,631)(449,630)(450,629)(451,628)(452,627)(453,626)
(454,625)(455,624)(456,623)(457,622)(458,621)(459,620)(460,619)(461,618)
(462,617)(463,616)(464,615)(465,614)(466,613)(467,612)(468,611)(469,610)
(470,609)(471,608)(472,607)(473,606)(474,605)(475,604)(476,603)(477,602)
(478,601)(479,600)(480,599)(481,598)(482,597)(483,596)(484,595)(485,594)
(486,593)(487,592)(488,591)(489,590)(490,589)(491,588)(492,587)(493,586)
(494,585)(495,584)(496,583)(497,582)(498,581)(499,580)(500,579)(501,578)
(502,577)(503,576)(504,575)(505,574)(506,573)(507,572)(508,571)(509,570)
(510,569)(511,568)(512,567)(513,566)(514,565)(515,564)(516,563)(517,562)
(518,561)(519,560)(520,559)(521,558)(522,557)(523,556)(524,555)(525,554)
(526,553)(527,552)(528,551)(529,550)(530,549)(531,548)(532,547)(533,546)
(534,545)(535,544)(536,543)(537,542)(538,541)(539,540);;
s1 := (  1,361)(  2,360)(  3,718)(  4,717)(  5,716)(  6,715)(  7,714)(  8,713)
(  9,712)( 10,711)( 11,710)( 12,709)( 13,708)( 14,707)( 15,706)( 16,705)
( 17,704)( 18,703)( 19,702)( 20,701)( 21,700)( 22,699)( 23,698)( 24,697)
( 25,696)( 26,695)( 27,694)( 28,693)( 29,692)( 30,691)( 31,690)( 32,689)
( 33,688)( 34,687)( 35,686)( 36,685)( 37,684)( 38,683)( 39,682)( 40,681)
( 41,680)( 42,679)( 43,678)( 44,677)( 45,676)( 46,675)( 47,674)( 48,673)
( 49,672)( 50,671)( 51,670)( 52,669)( 53,668)( 54,667)( 55,666)( 56,665)
( 57,664)( 58,663)( 59,662)( 60,661)( 61,660)( 62,659)( 63,658)( 64,657)
( 65,656)( 66,655)( 67,654)( 68,653)( 69,652)( 70,651)( 71,650)( 72,649)
( 73,648)( 74,647)( 75,646)( 76,645)( 77,644)( 78,643)( 79,642)( 80,641)
( 81,640)( 82,639)( 83,638)( 84,637)( 85,636)( 86,635)( 87,634)( 88,633)
( 89,632)( 90,631)( 91,630)( 92,629)( 93,628)( 94,627)( 95,626)( 96,625)
( 97,624)( 98,623)( 99,622)(100,621)(101,620)(102,619)(103,618)(104,617)
(105,616)(106,615)(107,614)(108,613)(109,612)(110,611)(111,610)(112,609)
(113,608)(114,607)(115,606)(116,605)(117,604)(118,603)(119,602)(120,601)
(121,600)(122,599)(123,598)(124,597)(125,596)(126,595)(127,594)(128,593)
(129,592)(130,591)(131,590)(132,589)(133,588)(134,587)(135,586)(136,585)
(137,584)(138,583)(139,582)(140,581)(141,580)(142,579)(143,578)(144,577)
(145,576)(146,575)(147,574)(148,573)(149,572)(150,571)(151,570)(152,569)
(153,568)(154,567)(155,566)(156,565)(157,564)(158,563)(159,562)(160,561)
(161,560)(162,559)(163,558)(164,557)(165,556)(166,555)(167,554)(168,553)
(169,552)(170,551)(171,550)(172,549)(173,548)(174,547)(175,546)(176,545)
(177,544)(178,543)(179,542)(180,541)(181,540)(182,539)(183,538)(184,537)
(185,536)(186,535)(187,534)(188,533)(189,532)(190,531)(191,530)(192,529)
(193,528)(194,527)(195,526)(196,525)(197,524)(198,523)(199,522)(200,521)
(201,520)(202,519)(203,518)(204,517)(205,516)(206,515)(207,514)(208,513)
(209,512)(210,511)(211,510)(212,509)(213,508)(214,507)(215,506)(216,505)
(217,504)(218,503)(219,502)(220,501)(221,500)(222,499)(223,498)(224,497)
(225,496)(226,495)(227,494)(228,493)(229,492)(230,491)(231,490)(232,489)
(233,488)(234,487)(235,486)(236,485)(237,484)(238,483)(239,482)(240,481)
(241,480)(242,479)(243,478)(244,477)(245,476)(246,475)(247,474)(248,473)
(249,472)(250,471)(251,470)(252,469)(253,468)(254,467)(255,466)(256,465)
(257,464)(258,463)(259,462)(260,461)(261,460)(262,459)(263,458)(264,457)
(265,456)(266,455)(267,454)(268,453)(269,452)(270,451)(271,450)(272,449)
(273,448)(274,447)(275,446)(276,445)(277,444)(278,443)(279,442)(280,441)
(281,440)(282,439)(283,438)(284,437)(285,436)(286,435)(287,434)(288,433)
(289,432)(290,431)(291,430)(292,429)(293,428)(294,427)(295,426)(296,425)
(297,424)(298,423)(299,422)(300,421)(301,420)(302,419)(303,418)(304,417)
(305,416)(306,415)(307,414)(308,413)(309,412)(310,411)(311,410)(312,409)
(313,408)(314,407)(315,406)(316,405)(317,404)(318,403)(319,402)(320,401)
(321,400)(322,399)(323,398)(324,397)(325,396)(326,395)(327,394)(328,393)
(329,392)(330,391)(331,390)(332,389)(333,388)(334,387)(335,386)(336,385)
(337,384)(338,383)(339,382)(340,381)(341,380)(342,379)(343,378)(344,377)
(345,376)(346,375)(347,374)(348,373)(349,372)(350,371)(351,370)(352,369)
(353,368)(354,367)(355,366)(356,365)(357,364)(358,363)(359,362);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(718)!(  2,359)(  3,358)(  4,357)(  5,356)(  6,355)(  7,354)(  8,353)
(  9,352)( 10,351)( 11,350)( 12,349)( 13,348)( 14,347)( 15,346)( 16,345)
( 17,344)( 18,343)( 19,342)( 20,341)( 21,340)( 22,339)( 23,338)( 24,337)
( 25,336)( 26,335)( 27,334)( 28,333)( 29,332)( 30,331)( 31,330)( 32,329)
( 33,328)( 34,327)( 35,326)( 36,325)( 37,324)( 38,323)( 39,322)( 40,321)
( 41,320)( 42,319)( 43,318)( 44,317)( 45,316)( 46,315)( 47,314)( 48,313)
( 49,312)( 50,311)( 51,310)( 52,309)( 53,308)( 54,307)( 55,306)( 56,305)
( 57,304)( 58,303)( 59,302)( 60,301)( 61,300)( 62,299)( 63,298)( 64,297)
( 65,296)( 66,295)( 67,294)( 68,293)( 69,292)( 70,291)( 71,290)( 72,289)
( 73,288)( 74,287)( 75,286)( 76,285)( 77,284)( 78,283)( 79,282)( 80,281)
( 81,280)( 82,279)( 83,278)( 84,277)( 85,276)( 86,275)( 87,274)( 88,273)
( 89,272)( 90,271)( 91,270)( 92,269)( 93,268)( 94,267)( 95,266)( 96,265)
( 97,264)( 98,263)( 99,262)(100,261)(101,260)(102,259)(103,258)(104,257)
(105,256)(106,255)(107,254)(108,253)(109,252)(110,251)(111,250)(112,249)
(113,248)(114,247)(115,246)(116,245)(117,244)(118,243)(119,242)(120,241)
(121,240)(122,239)(123,238)(124,237)(125,236)(126,235)(127,234)(128,233)
(129,232)(130,231)(131,230)(132,229)(133,228)(134,227)(135,226)(136,225)
(137,224)(138,223)(139,222)(140,221)(141,220)(142,219)(143,218)(144,217)
(145,216)(146,215)(147,214)(148,213)(149,212)(150,211)(151,210)(152,209)
(153,208)(154,207)(155,206)(156,205)(157,204)(158,203)(159,202)(160,201)
(161,200)(162,199)(163,198)(164,197)(165,196)(166,195)(167,194)(168,193)
(169,192)(170,191)(171,190)(172,189)(173,188)(174,187)(175,186)(176,185)
(177,184)(178,183)(179,182)(180,181)(361,718)(362,717)(363,716)(364,715)
(365,714)(366,713)(367,712)(368,711)(369,710)(370,709)(371,708)(372,707)
(373,706)(374,705)(375,704)(376,703)(377,702)(378,701)(379,700)(380,699)
(381,698)(382,697)(383,696)(384,695)(385,694)(386,693)(387,692)(388,691)
(389,690)(390,689)(391,688)(392,687)(393,686)(394,685)(395,684)(396,683)
(397,682)(398,681)(399,680)(400,679)(401,678)(402,677)(403,676)(404,675)
(405,674)(406,673)(407,672)(408,671)(409,670)(410,669)(411,668)(412,667)
(413,666)(414,665)(415,664)(416,663)(417,662)(418,661)(419,660)(420,659)
(421,658)(422,657)(423,656)(424,655)(425,654)(426,653)(427,652)(428,651)
(429,650)(430,649)(431,648)(432,647)(433,646)(434,645)(435,644)(436,643)
(437,642)(438,641)(439,640)(440,639)(441,638)(442,637)(443,636)(444,635)
(445,634)(446,633)(447,632)(448,631)(449,630)(450,629)(451,628)(452,627)
(453,626)(454,625)(455,624)(456,623)(457,622)(458,621)(459,620)(460,619)
(461,618)(462,617)(463,616)(464,615)(465,614)(466,613)(467,612)(468,611)
(469,610)(470,609)(471,608)(472,607)(473,606)(474,605)(475,604)(476,603)
(477,602)(478,601)(479,600)(480,599)(481,598)(482,597)(483,596)(484,595)
(485,594)(486,593)(487,592)(488,591)(489,590)(490,589)(491,588)(492,587)
(493,586)(494,585)(495,584)(496,583)(497,582)(498,581)(499,580)(500,579)
(501,578)(502,577)(503,576)(504,575)(505,574)(506,573)(507,572)(508,571)
(509,570)(510,569)(511,568)(512,567)(513,566)(514,565)(515,564)(516,563)
(517,562)(518,561)(519,560)(520,559)(521,558)(522,557)(523,556)(524,555)
(525,554)(526,553)(527,552)(528,551)(529,550)(530,549)(531,548)(532,547)
(533,546)(534,545)(535,544)(536,543)(537,542)(538,541)(539,540);
s1 := Sym(718)!(  1,361)(  2,360)(  3,718)(  4,717)(  5,716)(  6,715)(  7,714)
(  8,713)(  9,712)( 10,711)( 11,710)( 12,709)( 13,708)( 14,707)( 15,706)
( 16,705)( 17,704)( 18,703)( 19,702)( 20,701)( 21,700)( 22,699)( 23,698)
( 24,697)( 25,696)( 26,695)( 27,694)( 28,693)( 29,692)( 30,691)( 31,690)
( 32,689)( 33,688)( 34,687)( 35,686)( 36,685)( 37,684)( 38,683)( 39,682)
( 40,681)( 41,680)( 42,679)( 43,678)( 44,677)( 45,676)( 46,675)( 47,674)
( 48,673)( 49,672)( 50,671)( 51,670)( 52,669)( 53,668)( 54,667)( 55,666)
( 56,665)( 57,664)( 58,663)( 59,662)( 60,661)( 61,660)( 62,659)( 63,658)
( 64,657)( 65,656)( 66,655)( 67,654)( 68,653)( 69,652)( 70,651)( 71,650)
( 72,649)( 73,648)( 74,647)( 75,646)( 76,645)( 77,644)( 78,643)( 79,642)
( 80,641)( 81,640)( 82,639)( 83,638)( 84,637)( 85,636)( 86,635)( 87,634)
( 88,633)( 89,632)( 90,631)( 91,630)( 92,629)( 93,628)( 94,627)( 95,626)
( 96,625)( 97,624)( 98,623)( 99,622)(100,621)(101,620)(102,619)(103,618)
(104,617)(105,616)(106,615)(107,614)(108,613)(109,612)(110,611)(111,610)
(112,609)(113,608)(114,607)(115,606)(116,605)(117,604)(118,603)(119,602)
(120,601)(121,600)(122,599)(123,598)(124,597)(125,596)(126,595)(127,594)
(128,593)(129,592)(130,591)(131,590)(132,589)(133,588)(134,587)(135,586)
(136,585)(137,584)(138,583)(139,582)(140,581)(141,580)(142,579)(143,578)
(144,577)(145,576)(146,575)(147,574)(148,573)(149,572)(150,571)(151,570)
(152,569)(153,568)(154,567)(155,566)(156,565)(157,564)(158,563)(159,562)
(160,561)(161,560)(162,559)(163,558)(164,557)(165,556)(166,555)(167,554)
(168,553)(169,552)(170,551)(171,550)(172,549)(173,548)(174,547)(175,546)
(176,545)(177,544)(178,543)(179,542)(180,541)(181,540)(182,539)(183,538)
(184,537)(185,536)(186,535)(187,534)(188,533)(189,532)(190,531)(191,530)
(192,529)(193,528)(194,527)(195,526)(196,525)(197,524)(198,523)(199,522)
(200,521)(201,520)(202,519)(203,518)(204,517)(205,516)(206,515)(207,514)
(208,513)(209,512)(210,511)(211,510)(212,509)(213,508)(214,507)(215,506)
(216,505)(217,504)(218,503)(219,502)(220,501)(221,500)(222,499)(223,498)
(224,497)(225,496)(226,495)(227,494)(228,493)(229,492)(230,491)(231,490)
(232,489)(233,488)(234,487)(235,486)(236,485)(237,484)(238,483)(239,482)
(240,481)(241,480)(242,479)(243,478)(244,477)(245,476)(246,475)(247,474)
(248,473)(249,472)(250,471)(251,470)(252,469)(253,468)(254,467)(255,466)
(256,465)(257,464)(258,463)(259,462)(260,461)(261,460)(262,459)(263,458)
(264,457)(265,456)(266,455)(267,454)(268,453)(269,452)(270,451)(271,450)
(272,449)(273,448)(274,447)(275,446)(276,445)(277,444)(278,443)(279,442)
(280,441)(281,440)(282,439)(283,438)(284,437)(285,436)(286,435)(287,434)
(288,433)(289,432)(290,431)(291,430)(292,429)(293,428)(294,427)(295,426)
(296,425)(297,424)(298,423)(299,422)(300,421)(301,420)(302,419)(303,418)
(304,417)(305,416)(306,415)(307,414)(308,413)(309,412)(310,411)(311,410)
(312,409)(313,408)(314,407)(315,406)(316,405)(317,404)(318,403)(319,402)
(320,401)(321,400)(322,399)(323,398)(324,397)(325,396)(326,395)(327,394)
(328,393)(329,392)(330,391)(331,390)(332,389)(333,388)(334,387)(335,386)
(336,385)(337,384)(338,383)(339,382)(340,381)(341,380)(342,379)(343,378)
(344,377)(345,376)(346,375)(347,374)(348,373)(349,372)(350,371)(351,370)
(352,369)(353,368)(354,367)(355,366)(356,365)(357,364)(358,363)(359,362);
poly := sub<Sym(718)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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