Overview
- Group
- SmallGroup(1440,3583)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,120}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 120, 120
- Order of s0s1s2s3
- 120
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 8)( 6, 7)( 9, 14)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 20, 23)( 21, 22)( 24, 29)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 31)( 28, 30)( 34, 49)( 35, 53)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 59)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 54)( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 64, 94)( 65, 98)( 66, 97)( 67, 96)( 68, 95)( 69,104)( 70,108)( 71,107)( 72,106)( 73,105)( 74, 99)( 75,103)( 76,102)( 77,101)( 78,100)( 79,109)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,119)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,114)( 90,118)( 91,117)( 92,116)( 93,115);; s3 := ( 4, 70)( 5, 69)( 6, 73)( 7, 72)( 8, 71)( 9, 65)( 10, 64)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 75)( 15, 74)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 79)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 93)( 32, 92)( 33, 91)( 34,115)( 35,114)( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,120)( 45,119)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,100)( 50, 99)( 51,103)( 52,102)( 53,101)( 54, 95)( 55, 94)( 56, 98)( 57, 97)( 58, 96)( 59,105)( 60,104)( 61,108)( 62,107)( 63,106);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(123)!(2,3); s1 := Sym(123)!(1,2); s2 := Sym(123)!( 5, 8)( 6, 7)( 9, 14)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 20, 23)( 21, 22)( 24, 29)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 31)( 28, 30)( 34, 49)( 35, 53)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 50)( 39, 59)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 54)( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 64, 94)( 65, 98)( 66, 97)( 67, 96)( 68, 95)( 69,104)( 70,108)( 71,107)( 72,106)( 73,105)( 74, 99)( 75,103)( 76,102)( 77,101)( 78,100)( 79,109)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,119)( 85,123)( 86,122)( 87,121)( 88,120)( 89,114)( 90,118)( 91,117)( 92,116)( 93,115); s3 := Sym(123)!( 4, 70)( 5, 69)( 6, 73)( 7, 72)( 8, 71)( 9, 65)( 10, 64)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 75)( 15, 74)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 79)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 93)( 32, 92)( 33, 91)( 34,115)( 35,114)( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,120)( 45,119)( 46,123)( 47,122)( 48,121)( 49,100)( 50, 99)( 51,103)( 52,102)( 53,101)( 54, 95)( 55, 94)( 56, 98)( 57, 97)( 58, 96)( 59,105)( 60,104)( 61,108)( 62,107)( 63,106); poly := sub<Sym(123)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;