Polytope of Type {3,2,60}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,60}*720
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(720,673)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,60}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 60, 60
Order of s₀s₁s₂s₃ : 60
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {3,2,60,2} of size 1440
Vertex Figure Of :
   {2,3,2,60} of size 1440
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,30}*360
   3-fold quotients : {3,2,20}*240
   4-fold quotients : {3,2,15}*180
   5-fold quotients : {3,2,12}*144
   6-fold quotients : {3,2,10}*120
   10-fold quotients : {3,2,6}*72
   12-fold quotients : {3,2,5}*60
   15-fold quotients : {3,2,4}*48
   20-fold quotients : {3,2,3}*36
   30-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {3,2,120}*1440, {6,2,60}*1440
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5, 6)( 7, 8)( 9,10)(12,17)(13,16)(14,19)(15,18)(20,23)(21,22)(24,25)
(26,27)(28,29)(30,39)(31,38)(32,37)(33,36)(34,41)(35,40)(42,45)(43,44)(46,49)
(47,48)(50,51)(52,59)(53,58)(54,57)(55,56)(60,63)(61,62);;
s3 := ( 4,30)( 5,20)( 6,46)( 7,14)( 8,32)( 9,12)(10,52)(11,36)(13,22)(15,42)
(16,28)(17,48)(18,26)(19,60)(21,34)(23,54)(24,31)(25,53)(27,38)(29,56)(33,44)
(35,43)(37,50)(39,62)(40,47)(41,61)(45,55)(49,58)(51,57)(59,63);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(63)!(2,3);
s1 := Sym(63)!(1,2);
s2 := Sym(63)!( 5, 6)( 7, 8)( 9,10)(12,17)(13,16)(14,19)(15,18)(20,23)(21,22)
(24,25)(26,27)(28,29)(30,39)(31,38)(32,37)(33,36)(34,41)(35,40)(42,45)(43,44)
(46,49)(47,48)(50,51)(52,59)(53,58)(54,57)(55,56)(60,63)(61,62);
s3 := Sym(63)!( 4,30)( 5,20)( 6,46)( 7,14)( 8,32)( 9,12)(10,52)(11,36)(13,22)
(15,42)(16,28)(17,48)(18,26)(19,60)(21,34)(23,54)(24,31)(25,53)(27,38)(29,56)
(33,44)(35,43)(37,50)(39,62)(40,47)(41,61)(45,55)(49,58)(51,57)(59,63);
poly := sub<Sym(63)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope