Overview
- Group
- SmallGroup(1456,178)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,182}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 182, 182
- Order of s0s1s2s3
- 182
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
7-fold
13-fold
14-fold
26-fold
91-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 83)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 91)( 24, 90)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 85)( 30, 84)( 31, 70)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 79)( 36, 78)( 37, 77)( 38, 76)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 73)( 42, 72)( 43, 71)( 44, 57)( 45, 69)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 66)( 49, 65)( 50, 64)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 54, 60)( 55, 59)( 56, 58)( 97,108)( 98,107)( 99,106)(100,105)(101,104)(102,103)(109,174)(110,186)(111,185)(112,184)(113,183)(114,182)(115,181)(116,180)(117,179)(118,178)(119,177)(120,176)(121,175)(122,161)(123,173)(124,172)(125,171)(126,170)(127,169)(128,168)(129,167)(130,166)(131,165)(132,164)(133,163)(134,162)(135,148)(136,160)(137,159)(138,158)(139,157)(140,156)(141,155)(142,154)(143,153)(144,152)(145,151)(146,150)(147,149);; s3 := ( 5,110)( 6,109)( 7,121)( 8,120)( 9,119)( 10,118)( 11,117)( 12,116)( 13,115)( 14,114)( 15,113)( 16,112)( 17,111)( 18, 97)( 19, 96)( 20,108)( 21,107)( 22,106)( 23,105)( 24,104)( 25,103)( 26,102)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31,175)( 32,174)( 33,186)( 34,185)( 35,184)( 36,183)( 37,182)( 38,181)( 39,180)( 40,179)( 41,178)( 42,177)( 43,176)( 44,162)( 45,161)( 46,173)( 47,172)( 48,171)( 49,170)( 50,169)( 51,168)( 52,167)( 53,166)( 54,165)( 55,164)( 56,163)( 57,149)( 58,148)( 59,160)( 60,159)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,155)( 65,154)( 66,153)( 67,152)( 68,151)( 69,150)( 70,136)( 71,135)( 72,147)( 73,146)( 74,145)( 75,144)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,140)( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,123)( 84,122)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,126)( 94,125)( 95,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(186)!(1,2); s1 := Sym(186)!(3,4); s2 := Sym(186)!( 6, 17)( 7, 16)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 18, 83)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 91)( 24, 90)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 85)( 30, 84)( 31, 70)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 79)( 36, 78)( 37, 77)( 38, 76)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 73)( 42, 72)( 43, 71)( 44, 57)( 45, 69)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 66)( 49, 65)( 50, 64)( 51, 63)( 52, 62)( 53, 61)( 54, 60)( 55, 59)( 56, 58)( 97,108)( 98,107)( 99,106)(100,105)(101,104)(102,103)(109,174)(110,186)(111,185)(112,184)(113,183)(114,182)(115,181)(116,180)(117,179)(118,178)(119,177)(120,176)(121,175)(122,161)(123,173)(124,172)(125,171)(126,170)(127,169)(128,168)(129,167)(130,166)(131,165)(132,164)(133,163)(134,162)(135,148)(136,160)(137,159)(138,158)(139,157)(140,156)(141,155)(142,154)(143,153)(144,152)(145,151)(146,150)(147,149); s3 := Sym(186)!( 5,110)( 6,109)( 7,121)( 8,120)( 9,119)( 10,118)( 11,117)( 12,116)( 13,115)( 14,114)( 15,113)( 16,112)( 17,111)( 18, 97)( 19, 96)( 20,108)( 21,107)( 22,106)( 23,105)( 24,104)( 25,103)( 26,102)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31,175)( 32,174)( 33,186)( 34,185)( 35,184)( 36,183)( 37,182)( 38,181)( 39,180)( 40,179)( 41,178)( 42,177)( 43,176)( 44,162)( 45,161)( 46,173)( 47,172)( 48,171)( 49,170)( 50,169)( 51,168)( 52,167)( 53,166)( 54,165)( 55,164)( 56,163)( 57,149)( 58,148)( 59,160)( 60,159)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,155)( 65,154)( 66,153)( 67,152)( 68,151)( 69,150)( 70,136)( 71,135)( 72,147)( 73,146)( 74,145)( 75,144)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,140)( 80,139)( 81,138)( 82,137)( 83,123)( 84,122)( 85,134)( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,126)( 94,125)( 95,124); poly := sub<Sym(186)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;