Polytope of Type {734}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {734}*1468
Also Known As : 734-gon, {734}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1468,3)
Rank : 2
Schlafli Type : {734}
Number of vertices, edges, etc : 734, 734
Order of s0s1 : 734
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {367}*734
367-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Irregular Quotients (of which this is a minimal cover):
None.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2,367)( 3,366)( 4,365)( 5,364)( 6,363)( 7,362)( 8,361)( 9,360)( 10,359)( 11,358)( 12,357)( 13,356)( 14,355)( 15,354)( 16,353)( 17,352)( 18,351)( 19,350)( 20,349)( 21,348)( 22,347)( 23,346)( 24,345)( 25,344)( 26,343)( 27,342)( 28,341)( 29,340)( 30,339)( 31,338)( 32,337)( 33,336)( 34,335)( 35,334)( 36,333)( 37,332)( 38,331)( 39,330)( 40,329)( 41,328)( 42,327)( 43,326)( 44,325)( 45,324)( 46,323)( 47,322)( 48,321)( 49,320)( 50,319)( 51,318)( 52,317)( 53,316)( 54,315)( 55,314)( 56,313)( 57,312)( 58,311)( 59,310)( 60,309)( 61,308)( 62,307)( 63,306)( 64,305)( 65,304)( 66,303)( 67,302)( 68,301)( 69,300)( 70,299)( 71,298)( 72,297)( 73,296)( 74,295)( 75,294)( 76,293)( 77,292)( 78,291)( 79,290)( 80,289)( 81,288)( 82,287)( 83,286)( 84,285)( 85,284)( 86,283)( 87,282)( 88,281)( 89,280)( 90,279)( 91,278)( 92,277)( 93,276)( 94,275)( 95,274)( 96,273)( 97,272)( 98,271)( 99,270)(100,269)(101,268)(102,267)(103,266)(104,265)(105,264)(106,263)(107,262)(108,261)(109,260)(110,259)(111,258)(112,257)(113,256)(114,255)(115,254)(116,253)(117,252)(118,251)(119,250)(120,249)(121,248)(122,247)(123,246)(124,245)(125,244)(126,243)(127,242)(128,241)(129,240)(130,239)(131,238)(132,237)(133,236)(134,235)(135,234)(136,233)(137,232)(138,231)(139,230)(140,229)(141,228)(142,227)(143,226)(144,225)(145,224)(146,223)(147,222)(148,221)(149,220)(150,219)(151,218)(152,217)(153,216)(154,215)(155,214)(156,213)(157,212)(158,211)(159,210)(160,209)(161,208)(162,207)(163,206)(164,205)(165,204)(166,203)(167,202)(168,201)(169,200)(170,199)(171,198)(172,197)(173,196)(174,195)(175,194)(176,193)(177,192)(178,191)(179,190)(180,189)(181,188)(182,187)(183,186)(184,185)(369,734)(370,733)(371,732)(372,731)(373,730)(374,729)(375,728)(376,727)(377,726)(378,725)(379,724)(380,723)(381,722)(382,721)(383,720)(384,719)(385,718)(386,717)(387,716)(388,715)(389,714)(390,713)(391,712)(392,711)(393,710)(394,709)(395,708)(396,707)(397,706)(398,705)(399,704)(400,703)(401,702)(402,701)(403,700)(404,699)(405,698)(406,697)(407,696)(408,695)(409,694)(410,693)(411,692)(412,691)(413,690)(414,689)(415,688)(416,687)(417,686)(418,685)(419,684)(420,683)(421,682)(422,681)(423,680)(424,679)(425,678)(426,677)(427,676)(428,675)(429,674)(430,673)(431,672)(432,671)(433,670)(434,669)(435,668)(436,667)(437,666)(438,665)(439,664)(440,663)(441,662)(442,661)(443,660)(444,659)(445,658)(446,657)(447,656)(448,655)(449,654)(450,653)(451,652)(452,651)(453,650)(454,649)(455,648)(456,647)(457,646)(458,645)(459,644)(460,643)(461,642)(462,641)(463,640)(464,639)(465,638)(466,637)(467,636)(468,635)(469,634)(470,633)(471,632)(472,631)(473,630)(474,629)(475,628)(476,627)(477,626)(478,625)(479,624)(480,623)(481,622)(482,621)(483,620)(484,619)(485,618)(486,617)(487,616)(488,615)(489,614)(490,613)(491,612)(492,611)(493,610)(494,609)(495,608)(496,607)(497,606)(498,605)(499,604)(500,603)(501,602)(502,601)(503,600)(504,599)(505,598)(506,597)(507,596)(508,595)(509,594)(510,593)(511,592)(512,591)(513,590)(514,589)(515,588)(516,587)(517,586)(518,585)(519,584)(520,583)(521,582)(522,581)(523,580)(524,579)(525,578)(526,577)(527,576)(528,575)(529,574)(530,573)(531,572)(532,571)(533,570)(534,569)(535,568)(536,567)(537,566)(538,565)(539,564)(540,563)(541,562)(542,561)(543,560)(544,559)(545,558)(546,557)(547,556)(548,555)(549,554)(550,553)(551,552);;
s1 := ( 1,369)( 2,368)( 3,734)( 4,733)( 5,732)( 6,731)( 7,730)( 8,729)( 9,728)( 10,727)( 11,726)( 12,725)( 13,724)( 14,723)( 15,722)( 16,721)( 17,720)( 18,719)( 19,718)( 20,717)( 21,716)( 22,715)( 23,714)( 24,713)( 25,712)( 26,711)( 27,710)( 28,709)( 29,708)( 30,707)( 31,706)( 32,705)( 33,704)( 34,703)( 35,702)( 36,701)( 37,700)( 38,699)( 39,698)( 40,697)( 41,696)( 42,695)( 43,694)( 44,693)( 45,692)( 46,691)( 47,690)( 48,689)( 49,688)( 50,687)( 51,686)( 52,685)( 53,684)( 54,683)( 55,682)( 56,681)( 57,680)( 58,679)( 59,678)( 60,677)( 61,676)( 62,675)( 63,674)( 64,673)( 65,672)( 66,671)( 67,670)( 68,669)( 69,668)( 70,667)( 71,666)( 72,665)( 73,664)( 74,663)( 75,662)( 76,661)( 77,660)( 78,659)( 79,658)( 80,657)( 81,656)( 82,655)( 83,654)( 84,653)( 85,652)( 86,651)( 87,650)( 88,649)( 89,648)( 90,647)( 91,646)( 92,645)( 93,644)( 94,643)( 95,642)( 96,641)( 97,640)( 98,639)( 99,638)(100,637)(101,636)(102,635)(103,634)(104,633)(105,632)(106,631)(107,630)(108,629)(109,628)(110,627)(111,626)(112,625)(113,624)(114,623)(115,622)(116,621)(117,620)(118,619)(119,618)(120,617)(121,616)(122,615)(123,614)(124,613)(125,612)(126,611)(127,610)(128,609)(129,608)(130,607)(131,606)(132,605)(133,604)(134,603)(135,602)(136,601)(137,600)(138,599)(139,598)(140,597)(141,596)(142,595)(143,594)(144,593)(145,592)(146,591)(147,590)(148,589)(149,588)(150,587)(151,586)(152,585)(153,584)(154,583)(155,582)(156,581)(157,580)(158,579)(159,578)(160,577)(161,576)(162,575)(163,574)(164,573)(165,572)(166,571)(167,570)(168,569)(169,568)(170,567)(171,566)(172,565)(173,564)(174,563)(175,562)(176,561)(177,560)(178,559)(179,558)(180,557)(181,556)(182,555)(183,554)(184,553)(185,552)(186,551)(187,550)(188,549)(189,548)(190,547)(191,546)(192,545)(193,544)(194,543)(195,542)(196,541)(197,540)(198,539)(199,538)(200,537)(201,536)(202,535)(203,534)(204,533)(205,532)(206,531)(207,530)(208,529)(209,528)(210,527)(211,526)(212,525)(213,524)(214,523)(215,522)(216,521)(217,520)(218,519)(219,518)(220,517)(221,516)(222,515)(223,514)(224,513)(225,512)(226,511)(227,510)(228,509)(229,508)(230,507)(231,506)(232,505)(233,504)(234,503)(235,502)(236,501)(237,500)(238,499)(239,498)(240,497)(241,496)(242,495)(243,494)(244,493)(245,492)(246,491)(247,490)(248,489)(249,488)(250,487)(251,486)(252,485)(253,484)(254,483)(255,482)(256,481)(257,480)(258,479)(259,478)(260,477)(261,476)(262,475)(263,474)(264,473)(265,472)(266,471)(267,470)(268,469)(269,468)(270,467)(271,466)(272,465)(273,464)(274,463)(275,462)(276,461)(277,460)(278,459)(279,458)(280,457)(281,456)(282,455)(283,454)(284,453)(285,452)(286,451)(287,450)(288,449)(289,448)(290,447)(291,446)(292,445)(293,444)(294,443)(295,442)(296,441)(297,440)(298,439)(299,438)(300,437)(301,436)(302,435)(303,434)(304,433)(305,432)(306,431)(307,430)(308,429)(309,428)(310,427)(311,426)(312,425)(313,424)(314,423)(315,422)(316,421)(317,420)(318,419)(319,418)(320,417)(321,416)(322,415)(323,414)(324,413)(325,412)(326,411)(327,410)(328,409)(329,408)(330,407)(331,406)(332,405)(333,404)(334,403)(335,402)(336,401)(337,400)(338,399)(339,398)(340,397)(341,396)(342,395)(343,394)(344,393)(345,392)(346,391)(347,390)(348,389)(349,388)(350,387)(351,386)(352,385)(353,384)(354,383)(355,382)(356,381)(357,380)(358,379)(359,378)(360,377)(361,376)(362,375)(363,374)(364,373)(365,372)(366,371)(367,370);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(734)!( 2,367)( 3,366)( 4,365)( 5,364)( 6,363)( 7,362)( 8,361)( 9,360)( 10,359)( 11,358)( 12,357)( 13,356)( 14,355)( 15,354)( 16,353)( 17,352)( 18,351)( 19,350)( 20,349)( 21,348)( 22,347)( 23,346)( 24,345)( 25,344)( 26,343)( 27,342)( 28,341)( 29,340)( 30,339)( 31,338)( 32,337)( 33,336)( 34,335)( 35,334)( 36,333)( 37,332)( 38,331)( 39,330)( 40,329)( 41,328)( 42,327)( 43,326)( 44,325)( 45,324)( 46,323)( 47,322)( 48,321)( 49,320)( 50,319)( 51,318)( 52,317)( 53,316)( 54,315)( 55,314)( 56,313)( 57,312)( 58,311)( 59,310)( 60,309)( 61,308)( 62,307)( 63,306)( 64,305)( 65,304)( 66,303)( 67,302)( 68,301)( 69,300)( 70,299)( 71,298)( 72,297)( 73,296)( 74,295)( 75,294)( 76,293)( 77,292)( 78,291)( 79,290)( 80,289)( 81,288)( 82,287)( 83,286)( 84,285)( 85,284)( 86,283)( 87,282)( 88,281)( 89,280)( 90,279)( 91,278)( 92,277)( 93,276)( 94,275)( 95,274)( 96,273)( 97,272)( 98,271)( 99,270)(100,269)(101,268)(102,267)(103,266)(104,265)(105,264)(106,263)(107,262)(108,261)(109,260)(110,259)(111,258)(112,257)(113,256)(114,255)(115,254)(116,253)(117,252)(118,251)(119,250)(120,249)(121,248)(122,247)(123,246)(124,245)(125,244)(126,243)(127,242)(128,241)(129,240)(130,239)(131,238)(132,237)(133,236)(134,235)(135,234)(136,233)(137,232)(138,231)(139,230)(140,229)(141,228)(142,227)(143,226)(144,225)(145,224)(146,223)(147,222)(148,221)(149,220)(150,219)(151,218)(152,217)(153,216)(154,215)(155,214)(156,213)(157,212)(158,211)(159,210)(160,209)(161,208)(162,207)(163,206)(164,205)(165,204)(166,203)(167,202)(168,201)(169,200)(170,199)(171,198)(172,197)(173,196)(174,195)(175,194)(176,193)(177,192)(178,191)(179,190)(180,189)(181,188)(182,187)(183,186)(184,185)(369,734)(370,733)(371,732)(372,731)(373,730)(374,729)(375,728)(376,727)(377,726)(378,725)(379,724)(380,723)(381,722)(382,721)(383,720)(384,719)(385,718)(386,717)(387,716)(388,715)(389,714)(390,713)(391,712)(392,711)(393,710)(394,709)(395,708)(396,707)(397,706)(398,705)(399,704)(400,703)(401,702)(402,701)(403,700)(404,699)(405,698)(406,697)(407,696)(408,695)(409,694)(410,693)(411,692)(412,691)(413,690)(414,689)(415,688)(416,687)(417,686)(418,685)(419,684)(420,683)(421,682)(422,681)(423,680)(424,679)(425,678)(426,677)(427,676)(428,675)(429,674)(430,673)(431,672)(432,671)(433,670)(434,669)(435,668)(436,667)(437,666)(438,665)(439,664)(440,663)(441,662)(442,661)(443,660)(444,659)(445,658)(446,657)(447,656)(448,655)(449,654)(450,653)(451,652)(452,651)(453,650)(454,649)(455,648)(456,647)(457,646)(458,645)(459,644)(460,643)(461,642)(462,641)(463,640)(464,639)(465,638)(466,637)(467,636)(468,635)(469,634)(470,633)(471,632)(472,631)(473,630)(474,629)(475,628)(476,627)(477,626)(478,625)(479,624)(480,623)(481,622)(482,621)(483,620)(484,619)(485,618)(486,617)(487,616)(488,615)(489,614)(490,613)(491,612)(492,611)(493,610)(494,609)(495,608)(496,607)(497,606)(498,605)(499,604)(500,603)(501,602)(502,601)(503,600)(504,599)(505,598)(506,597)(507,596)(508,595)(509,594)(510,593)(511,592)(512,591)(513,590)(514,589)(515,588)(516,587)(517,586)(518,585)(519,584)(520,583)(521,582)(522,581)(523,580)(524,579)(525,578)(526,577)(527,576)(528,575)(529,574)(530,573)(531,572)(532,571)(533,570)(534,569)(535,568)(536,567)(537,566)(538,565)(539,564)(540,563)(541,562)(542,561)(543,560)(544,559)(545,558)(546,557)(547,556)(548,555)(549,554)(550,553)(551,552);
s1 := Sym(734)!( 1,369)( 2,368)( 3,734)( 4,733)( 5,732)( 6,731)( 7,730)( 8,729)( 9,728)( 10,727)( 11,726)( 12,725)( 13,724)( 14,723)( 15,722)( 16,721)( 17,720)( 18,719)( 19,718)( 20,717)( 21,716)( 22,715)( 23,714)( 24,713)( 25,712)( 26,711)( 27,710)( 28,709)( 29,708)( 30,707)( 31,706)( 32,705)( 33,704)( 34,703)( 35,702)( 36,701)( 37,700)( 38,699)( 39,698)( 40,697)( 41,696)( 42,695)( 43,694)( 44,693)( 45,692)( 46,691)( 47,690)( 48,689)( 49,688)( 50,687)( 51,686)( 52,685)( 53,684)( 54,683)( 55,682)( 56,681)( 57,680)( 58,679)( 59,678)( 60,677)( 61,676)( 62,675)( 63,674)( 64,673)( 65,672)( 66,671)( 67,670)( 68,669)( 69,668)( 70,667)( 71,666)( 72,665)( 73,664)( 74,663)( 75,662)( 76,661)( 77,660)( 78,659)( 79,658)( 80,657)( 81,656)( 82,655)( 83,654)( 84,653)( 85,652)( 86,651)( 87,650)( 88,649)( 89,648)( 90,647)( 91,646)( 92,645)( 93,644)( 94,643)( 95,642)( 96,641)( 97,640)( 98,639)( 99,638)(100,637)(101,636)(102,635)(103,634)(104,633)(105,632)(106,631)(107,630)(108,629)(109,628)(110,627)(111,626)(112,625)(113,624)(114,623)(115,622)(116,621)(117,620)(118,619)(119,618)(120,617)(121,616)(122,615)(123,614)(124,613)(125,612)(126,611)(127,610)(128,609)(129,608)(130,607)(131,606)(132,605)(133,604)(134,603)(135,602)(136,601)(137,600)(138,599)(139,598)(140,597)(141,596)(142,595)(143,594)(144,593)(145,592)(146,591)(147,590)(148,589)(149,588)(150,587)(151,586)(152,585)(153,584)(154,583)(155,582)(156,581)(157,580)(158,579)(159,578)(160,577)(161,576)(162,575)(163,574)(164,573)(165,572)(166,571)(167,570)(168,569)(169,568)(170,567)(171,566)(172,565)(173,564)(174,563)(175,562)(176,561)(177,560)(178,559)(179,558)(180,557)(181,556)(182,555)(183,554)(184,553)(185,552)(186,551)(187,550)(188,549)(189,548)(190,547)(191,546)(192,545)(193,544)(194,543)(195,542)(196,541)(197,540)(198,539)(199,538)(200,537)(201,536)(202,535)(203,534)(204,533)(205,532)(206,531)(207,530)(208,529)(209,528)(210,527)(211,526)(212,525)(213,524)(214,523)(215,522)(216,521)(217,520)(218,519)(219,518)(220,517)(221,516)(222,515)(223,514)(224,513)(225,512)(226,511)(227,510)(228,509)(229,508)(230,507)(231,506)(232,505)(233,504)(234,503)(235,502)(236,501)(237,500)(238,499)(239,498)(240,497)(241,496)(242,495)(243,494)(244,493)(245,492)(246,491)(247,490)(248,489)(249,488)(250,487)(251,486)(252,485)(253,484)(254,483)(255,482)(256,481)(257,480)(258,479)(259,478)(260,477)(261,476)(262,475)(263,474)(264,473)(265,472)(266,471)(267,470)(268,469)(269,468)(270,467)(271,466)(272,465)(273,464)(274,463)(275,462)(276,461)(277,460)(278,459)(279,458)(280,457)(281,456)(282,455)(283,454)(284,453)(285,452)(286,451)(287,450)(288,449)(289,448)(290,447)(291,446)(292,445)(293,444)(294,443)(295,442)(296,441)(297,440)(298,439)(299,438)(300,437)(301,436)(302,435)(303,434)(304,433)(305,432)(306,431)(307,430)(308,429)(309,428)(310,427)(311,426)(312,425)(313,424)(314,423)(315,422)(316,421)(317,420)(318,419)(319,418)(320,417)(321,416)(322,415)(323,414)(324,413)(325,412)(326,411)(327,410)(328,409)(329,408)(330,407)(331,406)(332,405)(333,404)(334,403)(335,402)(336,401)(337,400)(338,399)(339,398)(340,397)(341,396)(342,395)(343,394)(344,393)(345,392)(346,391)(347,390)(348,389)(349,388)(350,387)(351,386)(352,385)(353,384)(354,383)(355,382)(356,381)(357,380)(358,379)(359,378)(360,377)(361,376)(362,375)(363,374)(364,373)(365,372)(366,371)(367,370);
poly := sub<Sym(734)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
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