Polytope of Type {184,2,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {184,2,2}*1472
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1472,1319)
Rank : 4
Schlafli Type : {184,2,2}
Number of vertices, edges, etc : 184, 184, 2, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 184
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {92,2,2}*736
   4-fold quotients : {46,2,2}*368
   8-fold quotients : {23,2,2}*184
   23-fold quotients : {8,2,2}*64
   46-fold quotients : {4,2,2}*32
   92-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2, 23)(  3, 22)(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)
( 10, 15)( 11, 14)( 12, 13)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 42)
( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 47, 70)( 48, 92)
( 49, 91)( 50, 90)( 51, 89)( 52, 88)( 53, 87)( 54, 86)( 55, 85)( 56, 84)
( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 80)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)( 64, 76)
( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 93,139)( 94,161)( 95,160)
( 96,159)( 97,158)( 98,157)( 99,156)(100,155)(101,154)(102,153)(103,152)
(104,151)(105,150)(106,149)(107,148)(108,147)(109,146)(110,145)(111,144)
(112,143)(113,142)(114,141)(115,140)(116,162)(117,184)(118,183)(119,182)
(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)(126,175)(127,174)
(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)(134,167)(135,166)
(136,165)(137,164)(138,163);;
s1 := (  1, 94)(  2, 93)(  3,115)(  4,114)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)
(  9,109)( 10,108)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)
( 17,101)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24,117)
( 25,116)( 26,138)( 27,137)( 28,136)( 29,135)( 30,134)( 31,133)( 32,132)
( 33,131)( 34,130)( 35,129)( 36,128)( 37,127)( 38,126)( 39,125)( 40,124)
( 41,123)( 42,122)( 43,121)( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,163)( 48,162)
( 49,184)( 50,183)( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)( 56,177)
( 57,176)( 58,175)( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)
( 65,168)( 66,167)( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,140)( 71,139)( 72,161)
( 73,160)( 74,159)( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)( 80,153)
( 81,152)( 82,151)( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)( 88,145)
( 89,144)( 90,143)( 91,142)( 92,141);;
s2 := (185,186);;
s3 := (187,188);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(188)!(  2, 23)(  3, 22)(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)
(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 13)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)
( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 47, 70)
( 48, 92)( 49, 91)( 50, 90)( 51, 89)( 52, 88)( 53, 87)( 54, 86)( 55, 85)
( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60, 80)( 61, 79)( 62, 78)( 63, 77)
( 64, 76)( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 93,139)( 94,161)
( 95,160)( 96,159)( 97,158)( 98,157)( 99,156)(100,155)(101,154)(102,153)
(103,152)(104,151)(105,150)(106,149)(107,148)(108,147)(109,146)(110,145)
(111,144)(112,143)(113,142)(114,141)(115,140)(116,162)(117,184)(118,183)
(119,182)(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)(126,175)
(127,174)(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)(134,167)
(135,166)(136,165)(137,164)(138,163);
s1 := Sym(188)!(  1, 94)(  2, 93)(  3,115)(  4,114)(  5,113)(  6,112)(  7,111)
(  8,110)(  9,109)( 10,108)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)
( 16,102)( 17,101)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)
( 24,117)( 25,116)( 26,138)( 27,137)( 28,136)( 29,135)( 30,134)( 31,133)
( 32,132)( 33,131)( 34,130)( 35,129)( 36,128)( 37,127)( 38,126)( 39,125)
( 40,124)( 41,123)( 42,122)( 43,121)( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,163)
( 48,162)( 49,184)( 50,183)( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)
( 56,177)( 57,176)( 58,175)( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)
( 64,169)( 65,168)( 66,167)( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,140)( 71,139)
( 72,161)( 73,160)( 74,159)( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)
( 80,153)( 81,152)( 82,151)( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)
( 88,145)( 89,144)( 90,143)( 91,142)( 92,141);
s2 := Sym(188)!(185,186);
s3 := Sym(188)!(187,188);
poly := sub<Sym(188)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

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