Polytope of Type {2,2,184}

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 51, 74)( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97,143)( 98,165)( 99,164)(100,163)(101,162)(102,161)(103,160)(104,159)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)(115,148)(116,147)(117,146)(118,145)(119,144)(120,166)(121,188)(122,187)(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)(139,170)(140,169)(141,168)(142,167);;
s3 := (  5, 98)(  6, 97)(  7,119)(  8,118)(  9,117)( 10,116)( 11,115)( 12,114)( 13,113)( 14,112)( 15,111)( 16,110)( 17,109)( 18,108)( 19,107)( 20,106)( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)( 28,121)( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)( 36,136)( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,167)( 52,166)( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,183)( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)( 66,175)( 67,174)( 68,173)( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)( 74,144)( 75,143)( 76,165)( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)( 83,158)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)( 90,151)( 91,150)( 92,149)( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

s0 := Sym(188)!(1,2);
s1 := Sym(188)!(3,4);
s2 := Sym(188)!(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 51, 74)( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97,143)( 98,165)( 99,164)(100,163)(101,162)(102,161)(103,160)(104,159)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)(115,148)(116,147)(117,146)(118,145)(119,144)(120,166)(121,188)(122,187)(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)(139,170)(140,169)(141,168)(142,167);
s3 := Sym(188)!(  5, 98)(  6, 97)(  7,119)(  8,118)(  9,117)( 10,116)( 11,115)( 12,114)( 13,113)( 14,112)( 15,111)( 16,110)( 17,109)( 18,108)( 19,107)( 20,106)( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)( 28,121)( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)( 36,136)( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,167)( 52,166)( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,183)( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)( 66,175)( 67,174)( 68,173)( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)( 74,144)( 75,143)( 76,165)( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)( 83,158)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)( 90,151)( 91,150)( 92,149)( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);
poly := sub<Sym(188)|s0,s1,s2,s3>;

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;