Polytope of Type {2,2,184}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,184}*1472
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1472,1319)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,184}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 184, 184
Order of s₀s₁s₂s₃ : 184
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,92}*736
   4-fold quotients : {2,2,46}*368
   8-fold quotients : {2,2,23}*184
   23-fold quotients : {2,2,8}*64
   46-fold quotients : {2,2,4}*32
   92-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)
( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)
( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 51, 74)( 52, 96)
( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)( 60, 88)
( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)( 68, 80)
( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97,143)( 98,165)( 99,164)
(100,163)(101,162)(102,161)(103,160)(104,159)(105,158)(106,157)(107,156)
(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)(115,148)
(116,147)(117,146)(118,145)(119,144)(120,166)(121,188)(122,187)(123,186)
(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)(131,178)
(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)(139,170)
(140,169)(141,168)(142,167);;
s3 := (  5, 98)(  6, 97)(  7,119)(  8,118)(  9,117)( 10,116)( 11,115)( 12,114)
( 13,113)( 14,112)( 15,111)( 16,110)( 17,109)( 18,108)( 19,107)( 20,106)
( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)( 28,121)
( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)( 36,136)
( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)( 44,128)
( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,167)( 52,166)
( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,183)( 59,182)( 60,181)
( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)( 66,175)( 67,174)( 68,173)
( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)( 74,144)( 75,143)( 76,165)
( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)( 83,158)( 84,157)
( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)( 90,151)( 91,150)( 92,149)
( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(188)!(1,2);
s1 := Sym(188)!(3,4);
s2 := Sym(188)!(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)
( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 17)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)
( 33, 46)( 34, 45)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 51, 74)
( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)
( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)
( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97,143)( 98,165)
( 99,164)(100,163)(101,162)(102,161)(103,160)(104,159)(105,158)(106,157)
(107,156)(108,155)(109,154)(110,153)(111,152)(112,151)(113,150)(114,149)
(115,148)(116,147)(117,146)(118,145)(119,144)(120,166)(121,188)(122,187)
(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)
(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)
(139,170)(140,169)(141,168)(142,167);
s3 := Sym(188)!(  5, 98)(  6, 97)(  7,119)(  8,118)(  9,117)( 10,116)( 11,115)
( 12,114)( 13,113)( 14,112)( 15,111)( 16,110)( 17,109)( 18,108)( 19,107)
( 20,106)( 21,105)( 22,104)( 23,103)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)
( 28,121)( 29,120)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,139)( 34,138)( 35,137)
( 36,136)( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,132)( 41,131)( 42,130)( 43,129)
( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,125)( 48,124)( 49,123)( 50,122)( 51,167)
( 52,166)( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,183)( 59,182)
( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)( 66,175)( 67,174)
( 68,173)( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)( 74,144)( 75,143)
( 76,165)( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)( 83,158)
( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)( 90,151)( 91,150)
( 92,149)( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);
poly := sub<Sym(188)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope