Polytope of Type {2,4,94}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,94}*1504
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1504,182)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,94}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 188, 94
Order of s₀s₁s₂s₃ : 188
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,94}*752
   4-fold quotients : {2,2,47}*376
   47-fold quotients : {2,4,2}*32
   94-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 97,144)( 98,145)( 99,146)(100,147)(101,148)(102,149)(103,150)(104,151)
(105,152)(106,153)(107,154)(108,155)(109,156)(110,157)(111,158)(112,159)
(113,160)(114,161)(115,162)(116,163)(117,164)(118,165)(119,166)(120,167)
(121,168)(122,169)(123,170)(124,171)(125,172)(126,173)(127,174)(128,175)
(129,176)(130,177)(131,178)(132,179)(133,180)(134,181)(135,182)(136,183)
(137,184)(138,185)(139,186)(140,187)(141,188)(142,189)(143,190);;
s2 := (  3, 97)(  4,143)(  5,142)(  6,141)(  7,140)(  8,139)(  9,138)( 10,137)
( 11,136)( 12,135)( 13,134)( 14,133)( 15,132)( 16,131)( 17,130)( 18,129)
( 19,128)( 20,127)( 21,126)( 22,125)( 23,124)( 24,123)( 25,122)( 26,121)
( 27,120)( 28,119)( 29,118)( 30,117)( 31,116)( 32,115)( 33,114)( 34,113)
( 35,112)( 36,111)( 37,110)( 38,109)( 39,108)( 40,107)( 41,106)( 42,105)
( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50,144)
( 51,190)( 52,189)( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,183)
( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)( 66,175)
( 67,174)( 68,173)( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)( 74,167)
( 75,166)( 76,165)( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)
( 83,158)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)( 90,151)
( 91,150)( 92,149)( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);;
s3 := (  3,  4)(  5, 49)(  6, 48)(  7, 47)(  8, 46)(  9, 45)( 10, 44)( 11, 43)
( 12, 42)( 13, 41)( 14, 40)( 15, 39)( 16, 38)( 17, 37)( 18, 36)( 19, 35)
( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)( 50, 51)
( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)( 59, 89)
( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)( 67, 81)
( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97, 98)( 99,143)
(100,142)(101,141)(102,140)(103,139)(104,138)(105,137)(106,136)(107,135)
(108,134)(109,133)(110,132)(111,131)(112,130)(113,129)(114,128)(115,127)
(116,126)(117,125)(118,124)(119,123)(120,122)(144,145)(146,190)(147,189)
(148,188)(149,187)(150,186)(151,185)(152,184)(153,183)(154,182)(155,181)
(156,180)(157,179)(158,178)(159,177)(160,176)(161,175)(162,174)(163,173)
(164,172)(165,171)(166,170)(167,169);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(190)!(1,2);
s1 := Sym(190)!( 97,144)( 98,145)( 99,146)(100,147)(101,148)(102,149)(103,150)
(104,151)(105,152)(106,153)(107,154)(108,155)(109,156)(110,157)(111,158)
(112,159)(113,160)(114,161)(115,162)(116,163)(117,164)(118,165)(119,166)
(120,167)(121,168)(122,169)(123,170)(124,171)(125,172)(126,173)(127,174)
(128,175)(129,176)(130,177)(131,178)(132,179)(133,180)(134,181)(135,182)
(136,183)(137,184)(138,185)(139,186)(140,187)(141,188)(142,189)(143,190);
s2 := Sym(190)!(  3, 97)(  4,143)(  5,142)(  6,141)(  7,140)(  8,139)(  9,138)
( 10,137)( 11,136)( 12,135)( 13,134)( 14,133)( 15,132)( 16,131)( 17,130)
( 18,129)( 19,128)( 20,127)( 21,126)( 22,125)( 23,124)( 24,123)( 25,122)
( 26,121)( 27,120)( 28,119)( 29,118)( 30,117)( 31,116)( 32,115)( 33,114)
( 34,113)( 35,112)( 36,111)( 37,110)( 38,109)( 39,108)( 40,107)( 41,106)
( 42,105)( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)
( 50,144)( 51,190)( 52,189)( 53,188)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)
( 58,183)( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,178)( 64,177)( 65,176)
( 66,175)( 67,174)( 68,173)( 69,172)( 70,171)( 71,170)( 72,169)( 73,168)
( 74,167)( 75,166)( 76,165)( 77,164)( 78,163)( 79,162)( 80,161)( 81,160)
( 82,159)( 83,158)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,153)( 89,152)
( 90,151)( 91,150)( 92,149)( 93,148)( 94,147)( 95,146)( 96,145);
s3 := Sym(190)!(  3,  4)(  5, 49)(  6, 48)(  7, 47)(  8, 46)(  9, 45)( 10, 44)
( 11, 43)( 12, 42)( 13, 41)( 14, 40)( 15, 39)( 16, 38)( 17, 37)( 18, 36)
( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)
( 50, 51)( 52, 96)( 53, 95)( 54, 94)( 55, 93)( 56, 92)( 57, 91)( 58, 90)
( 59, 89)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 86)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 83)( 66, 82)
( 67, 81)( 68, 80)( 69, 79)( 70, 78)( 71, 77)( 72, 76)( 73, 75)( 97, 98)
( 99,143)(100,142)(101,141)(102,140)(103,139)(104,138)(105,137)(106,136)
(107,135)(108,134)(109,133)(110,132)(111,131)(112,130)(113,129)(114,128)
(115,127)(116,126)(117,125)(118,124)(119,123)(120,122)(144,145)(146,190)
(147,189)(148,188)(149,187)(150,186)(151,185)(152,184)(153,183)(154,182)
(155,181)(156,180)(157,179)(158,178)(159,177)(160,176)(161,175)(162,174)
(163,173)(164,172)(165,171)(166,170)(167,169);
poly := sub<Sym(190)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope