Polytope of Type {2,2,2,94}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,94}*1504
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1504,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,94}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 94, 94
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 94
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,47}*752
   47-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 53)(  9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)( 15, 46)
( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)
( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 55,100)
( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 96)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)
( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 88)( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)( 71, 84)
( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)( 75, 80)( 76, 79)( 77, 78);;
s4 := (  7, 55)(  8, 54)(  9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 97)( 13, 96)( 14, 95)
( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 89)( 21, 88)( 22, 87)
( 23, 86)( 24, 85)( 25, 84)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 80)( 30, 79)
( 31, 78)( 32, 77)( 33, 76)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 71)
( 39, 70)( 40, 69)( 41, 68)( 42, 67)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)
( 47, 62)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(5,6);
s3 := Sym(100)!(  8, 53)(  9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)
( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)
( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)
( 55,100)( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 96)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)
( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 88)( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)
( 71, 84)( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)( 75, 80)( 76, 79)( 77, 78);
s4 := Sym(100)!(  7, 55)(  8, 54)(  9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 97)( 13, 96)
( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 89)( 21, 88)
( 22, 87)( 23, 86)( 24, 85)( 25, 84)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 80)
( 30, 79)( 31, 78)( 32, 77)( 33, 76)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 73)( 37, 72)
( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)( 41, 68)( 42, 67)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)
( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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