Polytope of Type {2,2,190}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,190}*1520
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1520,177)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,190}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 190, 190
Order of s₀s₁s₂s₃ : 190
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,95}*760
   5-fold quotients : {2,2,38}*304
   10-fold quotients : {2,2,19}*152
   19-fold quotients : {2,2,10}*80
   38-fold quotients : {2,2,5}*40
   95-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)
( 14, 15)( 24, 81)( 25, 99)( 26, 98)( 27, 97)( 28, 96)( 29, 95)( 30, 94)
( 31, 93)( 32, 92)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 87)( 38, 86)
( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42, 82)( 43, 62)( 44, 80)( 45, 79)( 46, 78)
( 47, 77)( 48, 76)( 49, 75)( 50, 74)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 71)( 54, 70)
( 55, 69)( 56, 68)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)(101,118)
(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110)
(119,176)(120,194)(121,193)(122,192)(123,191)(124,190)(125,189)(126,188)
(127,187)(128,186)(129,185)(130,184)(131,183)(132,182)(133,181)(134,180)
(135,179)(136,178)(137,177)(138,157)(139,175)(140,174)(141,173)(142,172)
(143,171)(144,170)(145,169)(146,168)(147,167)(148,166)(149,165)(150,164)
(151,163)(152,162)(153,161)(154,160)(155,159)(156,158);;
s3 := (  5,120)(  6,119)(  7,137)(  8,136)(  9,135)( 10,134)( 11,133)( 12,132)
( 13,131)( 14,130)( 15,129)( 16,128)( 17,127)( 18,126)( 19,125)( 20,124)
( 21,123)( 22,122)( 23,121)( 24,101)( 25,100)( 26,118)( 27,117)( 28,116)
( 29,115)( 30,114)( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)( 36,108)
( 37,107)( 38,106)( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,177)( 44,176)
( 45,194)( 46,193)( 47,192)( 48,191)( 49,190)( 50,189)( 51,188)( 52,187)
( 53,186)( 54,185)( 55,184)( 56,183)( 57,182)( 58,181)( 59,180)( 60,179)
( 61,178)( 62,158)( 63,157)( 64,175)( 65,174)( 66,173)( 67,172)( 68,171)
( 69,170)( 70,169)( 71,168)( 72,167)( 73,166)( 74,165)( 75,164)( 76,163)
( 77,162)( 78,161)( 79,160)( 80,159)( 81,139)( 82,138)( 83,156)( 84,155)
( 85,154)( 86,153)( 87,152)( 88,151)( 89,150)( 90,149)( 91,148)( 92,147)
( 93,146)( 94,145)( 95,144)( 96,143)( 97,142)( 98,141)( 99,140);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(194)!(1,2);
s1 := Sym(194)!(3,4);
s2 := Sym(194)!(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)
( 13, 16)( 14, 15)( 24, 81)( 25, 99)( 26, 98)( 27, 97)( 28, 96)( 29, 95)
( 30, 94)( 31, 93)( 32, 92)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 87)
( 38, 86)( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42, 82)( 43, 62)( 44, 80)( 45, 79)
( 46, 78)( 47, 77)( 48, 76)( 49, 75)( 50, 74)( 51, 73)( 52, 72)( 53, 71)
( 54, 70)( 55, 69)( 56, 68)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)
(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)
(109,110)(119,176)(120,194)(121,193)(122,192)(123,191)(124,190)(125,189)
(126,188)(127,187)(128,186)(129,185)(130,184)(131,183)(132,182)(133,181)
(134,180)(135,179)(136,178)(137,177)(138,157)(139,175)(140,174)(141,173)
(142,172)(143,171)(144,170)(145,169)(146,168)(147,167)(148,166)(149,165)
(150,164)(151,163)(152,162)(153,161)(154,160)(155,159)(156,158);
s3 := Sym(194)!(  5,120)(  6,119)(  7,137)(  8,136)(  9,135)( 10,134)( 11,133)
( 12,132)( 13,131)( 14,130)( 15,129)( 16,128)( 17,127)( 18,126)( 19,125)
( 20,124)( 21,123)( 22,122)( 23,121)( 24,101)( 25,100)( 26,118)( 27,117)
( 28,116)( 29,115)( 30,114)( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)
( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,177)
( 44,176)( 45,194)( 46,193)( 47,192)( 48,191)( 49,190)( 50,189)( 51,188)
( 52,187)( 53,186)( 54,185)( 55,184)( 56,183)( 57,182)( 58,181)( 59,180)
( 60,179)( 61,178)( 62,158)( 63,157)( 64,175)( 65,174)( 66,173)( 67,172)
( 68,171)( 69,170)( 70,169)( 71,168)( 72,167)( 73,166)( 74,165)( 75,164)
( 76,163)( 77,162)( 78,161)( 79,160)( 80,159)( 81,139)( 82,138)( 83,156)
( 84,155)( 85,154)( 86,153)( 87,152)( 88,151)( 89,150)( 90,149)( 91,148)
( 92,147)( 93,146)( 94,145)( 95,144)( 96,143)( 97,142)( 98,141)( 99,140);
poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope