Polytope of Type {2,190,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,190,2}*1520
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1520,177)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,190,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 190, 190, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 190
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,95,2}*760
   5-fold quotients : {2,38,2}*304
   10-fold quotients : {2,19,2}*152
   19-fold quotients : {2,10,2}*80
   38-fold quotients : {2,5,2}*40
   95-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)
( 12, 13)( 22, 79)( 23, 97)( 24, 96)( 25, 95)( 26, 94)( 27, 93)( 28, 92)
( 29, 91)( 30, 90)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 85)( 36, 84)
( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40, 80)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 76)
( 45, 75)( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)
( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 99,116)
(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108)
(117,174)(118,192)(119,191)(120,190)(121,189)(122,188)(123,187)(124,186)
(125,185)(126,184)(127,183)(128,182)(129,181)(130,180)(131,179)(132,178)
(133,177)(134,176)(135,175)(136,155)(137,173)(138,172)(139,171)(140,170)
(141,169)(142,168)(143,167)(144,166)(145,165)(146,164)(147,163)(148,162)
(149,161)(150,160)(151,159)(152,158)(153,157)(154,156);;
s2 := (  3,118)(  4,117)(  5,135)(  6,134)(  7,133)(  8,132)(  9,131)( 10,130)
( 11,129)( 12,128)( 13,127)( 14,126)( 15,125)( 16,124)( 17,123)( 18,122)
( 19,121)( 20,120)( 21,119)( 22, 99)( 23, 98)( 24,116)( 25,115)( 26,114)
( 27,113)( 28,112)( 29,111)( 30,110)( 31,109)( 32,108)( 33,107)( 34,106)
( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40,100)( 41,175)( 42,174)
( 43,192)( 44,191)( 45,190)( 46,189)( 47,188)( 48,187)( 49,186)( 50,185)
( 51,184)( 52,183)( 53,182)( 54,181)( 55,180)( 56,179)( 57,178)( 58,177)
( 59,176)( 60,156)( 61,155)( 62,173)( 63,172)( 64,171)( 65,170)( 66,169)
( 67,168)( 68,167)( 69,166)( 70,165)( 71,164)( 72,163)( 73,162)( 74,161)
( 75,160)( 76,159)( 77,158)( 78,157)( 79,137)( 80,136)( 81,154)( 82,153)
( 83,152)( 84,151)( 85,150)( 86,149)( 87,148)( 88,147)( 89,146)( 90,145)
( 91,144)( 92,143)( 93,142)( 94,141)( 95,140)( 96,139)( 97,138);;
s3 := (193,194);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(194)!(1,2);
s1 := Sym(194)!(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)
( 11, 14)( 12, 13)( 22, 79)( 23, 97)( 24, 96)( 25, 95)( 26, 94)( 27, 93)
( 28, 92)( 29, 91)( 30, 90)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 85)
( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40, 80)( 41, 60)( 42, 78)( 43, 77)
( 44, 76)( 45, 75)( 46, 74)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)
( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)
( 99,116)(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)
(107,108)(117,174)(118,192)(119,191)(120,190)(121,189)(122,188)(123,187)
(124,186)(125,185)(126,184)(127,183)(128,182)(129,181)(130,180)(131,179)
(132,178)(133,177)(134,176)(135,175)(136,155)(137,173)(138,172)(139,171)
(140,170)(141,169)(142,168)(143,167)(144,166)(145,165)(146,164)(147,163)
(148,162)(149,161)(150,160)(151,159)(152,158)(153,157)(154,156);
s2 := Sym(194)!(  3,118)(  4,117)(  5,135)(  6,134)(  7,133)(  8,132)(  9,131)
( 10,130)( 11,129)( 12,128)( 13,127)( 14,126)( 15,125)( 16,124)( 17,123)
( 18,122)( 19,121)( 20,120)( 21,119)( 22, 99)( 23, 98)( 24,116)( 25,115)
( 26,114)( 27,113)( 28,112)( 29,111)( 30,110)( 31,109)( 32,108)( 33,107)
( 34,106)( 35,105)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40,100)( 41,175)
( 42,174)( 43,192)( 44,191)( 45,190)( 46,189)( 47,188)( 48,187)( 49,186)
( 50,185)( 51,184)( 52,183)( 53,182)( 54,181)( 55,180)( 56,179)( 57,178)
( 58,177)( 59,176)( 60,156)( 61,155)( 62,173)( 63,172)( 64,171)( 65,170)
( 66,169)( 67,168)( 68,167)( 69,166)( 70,165)( 71,164)( 72,163)( 73,162)
( 74,161)( 75,160)( 76,159)( 77,158)( 78,157)( 79,137)( 80,136)( 81,154)
( 82,153)( 83,152)( 84,151)( 85,150)( 86,149)( 87,148)( 88,147)( 89,146)
( 90,145)( 91,144)( 92,143)( 93,142)( 94,141)( 95,140)( 96,139)( 97,138);
s3 := Sym(194)!(193,194);
poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope