Polytope of Type {764} with group SmallGroup(1528,10)

Overview

Group: SmallGroup(1528,10)
Rank: 2
Schläfli Type: {764}
Vertices, edges, …: 764, 764
Order of s₀s₁: 764
Also known as: 764-gon, {764}. if this polytope has another name.

Special Properties

Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

{382}*764

4-fold

{191}*382

191-fold

{4}*8

382-fold

{2}*4

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Irregular Quotients of which this is a minimal cover

None.

Representations

Permutation Representation (GAP)

s0 := (  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)(  9,184)( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)( 17,176)( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)( 25,168)( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)( 33,160)( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(193,382)(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)(201,374)(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)(209,366)(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)(217,358)(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)(225,350)(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)(233,342)(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)(241,334)(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)(249,326)(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)(257,318)(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)(265,310)(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)(273,302)(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)(281,294)(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288)(383,574)(384,764)(385,763)(386,762)(387,761)(388,760)(389,759)(390,758)(391,757)(392,756)(393,755)(394,754)(395,753)(396,752)(397,751)(398,750)(399,749)(400,748)(401,747)(402,746)(403,745)(404,744)(405,743)(406,742)(407,741)(408,740)(409,739)(410,738)(411,737)(412,736)(413,735)(414,734)(415,733)(416,732)(417,731)(418,730)(419,729)(420,728)(421,727)(422,726)(423,725)(424,724)(425,723)(426,722)(427,721)(428,720)(429,719)(430,718)(431,717)(432,716)(433,715)(434,714)(435,713)(436,712)(437,711)(438,710)(439,709)(440,708)(441,707)(442,706)(443,705)(444,704)(445,703)(446,702)(447,701)(448,700)(449,699)(450,698)(451,697)(452,696)(453,695)(454,694)(455,693)(456,692)(457,691)(458,690)(459,689)(460,688)(461,687)(462,686)(463,685)(464,684)(465,683)(466,682)(467,681)(468,680)(469,679)(470,678)(471,677)(472,676)(473,675)(474,674)(475,673)(476,672)(477,671)(478,670)(479,669)(480,668)(481,667)(482,666)(483,665)(484,664)(485,663)(486,662)(487,661)(488,660)(489,659)(490,658)(491,657)(492,656)(493,655)(494,654)(495,653)(496,652)(497,651)(498,650)(499,649)(500,648)(501,647)(502,646)(503,645)(504,644)(505,643)(506,642)(507,641)(508,640)(509,639)(510,638)(511,637)(512,636)(513,635)(514,634)(515,633)(516,632)(517,631)(518,630)(519,629)(520,628)(521,627)(522,626)(523,625)(524,624)(525,623)(526,622)(527,621)(528,620)(529,619)(530,618)(531,617)(532,616)(533,615)(534,614)(535,613)(536,612)(537,611)(538,610)(539,609)(540,608)(541,607)(542,606)(543,605)(544,604)(545,603)(546,602)(547,601)(548,600)(549,599)(550,598)(551,597)(552,596)(553,595)(554,594)(555,593)(556,592)(557,591)(558,590)(559,589)(560,588)(561,587)(562,586)(563,585)(564,584)(565,583)(566,582)(567,581)(568,580)(569,579)(570,578)(571,577)(572,576)(573,575);;
s1 := (  1,384)(  2,383)(  3,573)(  4,572)(  5,571)(  6,570)(  7,569)(  8,568)(  9,567)( 10,566)( 11,565)( 12,564)( 13,563)( 14,562)( 15,561)( 16,560)( 17,559)( 18,558)( 19,557)( 20,556)( 21,555)( 22,554)( 23,553)( 24,552)( 25,551)( 26,550)( 27,549)( 28,548)( 29,547)( 30,546)( 31,545)( 32,544)( 33,543)( 34,542)( 35,541)( 36,540)( 37,539)( 38,538)( 39,537)( 40,536)( 41,535)( 42,534)( 43,533)( 44,532)( 45,531)( 46,530)( 47,529)( 48,528)( 49,527)( 50,526)( 51,525)( 52,524)( 53,523)( 54,522)( 55,521)( 56,520)( 57,519)( 58,518)( 59,517)( 60,516)( 61,515)( 62,514)( 63,513)( 64,512)( 65,511)( 66,510)( 67,509)( 68,508)( 69,507)( 70,506)( 71,505)( 72,504)( 73,503)( 74,502)( 75,501)( 76,500)( 77,499)( 78,498)( 79,497)( 80,496)( 81,495)( 82,494)( 83,493)( 84,492)( 85,491)( 86,490)( 87,489)( 88,488)( 89,487)( 90,486)( 91,485)( 92,484)( 93,483)( 94,482)( 95,481)( 96,480)( 97,479)( 98,478)( 99,477)(100,476)(101,475)(102,474)(103,473)(104,472)(105,471)(106,470)(107,469)(108,468)(109,467)(110,466)(111,465)(112,464)(113,463)(114,462)(115,461)(116,460)(117,459)(118,458)(119,457)(120,456)(121,455)(122,454)(123,453)(124,452)(125,451)(126,450)(127,449)(128,448)(129,447)(130,446)(131,445)(132,444)(133,443)(134,442)(135,441)(136,440)(137,439)(138,438)(139,437)(140,436)(141,435)(142,434)(143,433)(144,432)(145,431)(146,430)(147,429)(148,428)(149,427)(150,426)(151,425)(152,424)(153,423)(154,422)(155,421)(156,420)(157,419)(158,418)(159,417)(160,416)(161,415)(162,414)(163,413)(164,412)(165,411)(166,410)(167,409)(168,408)(169,407)(170,406)(171,405)(172,404)(173,403)(174,402)(175,401)(176,400)(177,399)(178,398)(179,397)(180,396)(181,395)(182,394)(183,393)(184,392)(185,391)(186,390)(187,389)(188,388)(189,387)(190,386)(191,385)(192,575)(193,574)(194,764)(195,763)(196,762)(197,761)(198,760)(199,759)(200,758)(201,757)(202,756)(203,755)(204,754)(205,753)(206,752)(207,751)(208,750)(209,749)(210,748)(211,747)(212,746)(213,745)(214,744)(215,743)(216,742)(217,741)(218,740)(219,739)(220,738)(221,737)(222,736)(223,735)(224,734)(225,733)(226,732)(227,731)(228,730)(229,729)(230,728)(231,727)(232,726)(233,725)(234,724)(235,723)(236,722)(237,721)(238,720)(239,719)(240,718)(241,717)(242,716)(243,715)(244,714)(245,713)(246,712)(247,711)(248,710)(249,709)(250,708)(251,707)(252,706)(253,705)(254,704)(255,703)(256,702)(257,701)(258,700)(259,699)(260,698)(261,697)(262,696)(263,695)(264,694)(265,693)(266,692)(267,691)(268,690)(269,689)(270,688)(271,687)(272,686)(273,685)(274,684)(275,683)(276,682)(277,681)(278,680)(279,679)(280,678)(281,677)(282,676)(283,675)(284,674)(285,673)(286,672)(287,671)(288,670)(289,669)(290,668)(291,667)(292,666)(293,665)(294,664)(295,663)(296,662)(297,661)(298,660)(299,659)(300,658)(301,657)(302,656)(303,655)(304,654)(305,653)(306,652)(307,651)(308,650)(309,649)(310,648)(311,647)(312,646)(313,645)(314,644)(315,643)(316,642)(317,641)(318,640)(319,639)(320,638)(321,637)(322,636)(323,635)(324,634)(325,633)(326,632)(327,631)(328,630)(329,629)(330,628)(331,627)(332,626)(333,625)(334,624)(335,623)(336,622)(337,621)(338,620)(339,619)(340,618)(341,617)(342,616)(343,615)(344,614)(345,613)(346,612)(347,611)(348,610)(349,609)(350,608)(351,607)(352,606)(353,605)(354,604)(355,603)(356,602)(357,601)(358,600)(359,599)(360,598)(361,597)(362,596)(363,595)(364,594)(365,593)(366,592)(367,591)(368,590)(369,589)(370,588)(371,587)(372,586)(373,585)(374,584)(375,583)(376,582)(377,581)(378,580)(379,579)(380,578)(381,577)(382,576);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP)

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma)

s0 := Sym(764)!(  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)(  9,184)( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)( 17,176)( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)( 25,168)( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)( 33,160)( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(193,382)(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)(201,374)(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)(209,366)(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)(217,358)(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)(225,350)(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)(233,342)(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)(241,334)(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)(249,326)(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)(257,318)(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)(265,310)(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)(273,302)(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)(281,294)(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288)(383,574)(384,764)(385,763)(386,762)(387,761)(388,760)(389,759)(390,758)(391,757)(392,756)(393,755)(394,754)(395,753)(396,752)(397,751)(398,750)(399,749)(400,748)(401,747)(402,746)(403,745)(404,744)(405,743)(406,742)(407,741)(408,740)(409,739)(410,738)(411,737)(412,736)(413,735)(414,734)(415,733)(416,732)(417,731)(418,730)(419,729)(420,728)(421,727)(422,726)(423,725)(424,724)(425,723)(426,722)(427,721)(428,720)(429,719)(430,718)(431,717)(432,716)(433,715)(434,714)(435,713)(436,712)(437,711)(438,710)(439,709)(440,708)(441,707)(442,706)(443,705)(444,704)(445,703)(446,702)(447,701)(448,700)(449,699)(450,698)(451,697)(452,696)(453,695)(454,694)(455,693)(456,692)(457,691)(458,690)(459,689)(460,688)(461,687)(462,686)(463,685)(464,684)(465,683)(466,682)(467,681)(468,680)(469,679)(470,678)(471,677)(472,676)(473,675)(474,674)(475,673)(476,672)(477,671)(478,670)(479,669)(480,668)(481,667)(482,666)(483,665)(484,664)(485,663)(486,662)(487,661)(488,660)(489,659)(490,658)(491,657)(492,656)(493,655)(494,654)(495,653)(496,652)(497,651)(498,650)(499,649)(500,648)(501,647)(502,646)(503,645)(504,644)(505,643)(506,642)(507,641)(508,640)(509,639)(510,638)(511,637)(512,636)(513,635)(514,634)(515,633)(516,632)(517,631)(518,630)(519,629)(520,628)(521,627)(522,626)(523,625)(524,624)(525,623)(526,622)(527,621)(528,620)(529,619)(530,618)(531,617)(532,616)(533,615)(534,614)(535,613)(536,612)(537,611)(538,610)(539,609)(540,608)(541,607)(542,606)(543,605)(544,604)(545,603)(546,602)(547,601)(548,600)(549,599)(550,598)(551,597)(552,596)(553,595)(554,594)(555,593)(556,592)(557,591)(558,590)(559,589)(560,588)(561,587)(562,586)(563,585)(564,584)(565,583)(566,582)(567,581)(568,580)(569,579)(570,578)(571,577)(572,576)(573,575);
s1 := Sym(764)!(  1,384)(  2,383)(  3,573)(  4,572)(  5,571)(  6,570)(  7,569)(  8,568)(  9,567)( 10,566)( 11,565)( 12,564)( 13,563)( 14,562)( 15,561)( 16,560)( 17,559)( 18,558)( 19,557)( 20,556)( 21,555)( 22,554)( 23,553)( 24,552)( 25,551)( 26,550)( 27,549)( 28,548)( 29,547)( 30,546)( 31,545)( 32,544)( 33,543)( 34,542)( 35,541)( 36,540)( 37,539)( 38,538)( 39,537)( 40,536)( 41,535)( 42,534)( 43,533)( 44,532)( 45,531)( 46,530)( 47,529)( 48,528)( 49,527)( 50,526)( 51,525)( 52,524)( 53,523)( 54,522)( 55,521)( 56,520)( 57,519)( 58,518)( 59,517)( 60,516)( 61,515)( 62,514)( 63,513)( 64,512)( 65,511)( 66,510)( 67,509)( 68,508)( 69,507)( 70,506)( 71,505)( 72,504)( 73,503)( 74,502)( 75,501)( 76,500)( 77,499)( 78,498)( 79,497)( 80,496)( 81,495)( 82,494)( 83,493)( 84,492)( 85,491)( 86,490)( 87,489)( 88,488)( 89,487)( 90,486)( 91,485)( 92,484)( 93,483)( 94,482)( 95,481)( 96,480)( 97,479)( 98,478)( 99,477)(100,476)(101,475)(102,474)(103,473)(104,472)(105,471)(106,470)(107,469)(108,468)(109,467)(110,466)(111,465)(112,464)(113,463)(114,462)(115,461)(116,460)(117,459)(118,458)(119,457)(120,456)(121,455)(122,454)(123,453)(124,452)(125,451)(126,450)(127,449)(128,448)(129,447)(130,446)(131,445)(132,444)(133,443)(134,442)(135,441)(136,440)(137,439)(138,438)(139,437)(140,436)(141,435)(142,434)(143,433)(144,432)(145,431)(146,430)(147,429)(148,428)(149,427)(150,426)(151,425)(152,424)(153,423)(154,422)(155,421)(156,420)(157,419)(158,418)(159,417)(160,416)(161,415)(162,414)(163,413)(164,412)(165,411)(166,410)(167,409)(168,408)(169,407)(170,406)(171,405)(172,404)(173,403)(174,402)(175,401)(176,400)(177,399)(178,398)(179,397)(180,396)(181,395)(182,394)(183,393)(184,392)(185,391)(186,390)(187,389)(188,388)(189,387)(190,386)(191,385)(192,575)(193,574)(194,764)(195,763)(196,762)(197,761)(198,760)(199,759)(200,758)(201,757)(202,756)(203,755)(204,754)(205,753)(206,752)(207,751)(208,750)(209,749)(210,748)(211,747)(212,746)(213,745)(214,744)(215,743)(216,742)(217,741)(218,740)(219,739)(220,738)(221,737)(222,736)(223,735)(224,734)(225,733)(226,732)(227,731)(228,730)(229,729)(230,728)(231,727)(232,726)(233,725)(234,724)(235,723)(236,722)(237,721)(238,720)(239,719)(240,718)(241,717)(242,716)(243,715)(244,714)(245,713)(246,712)(247,711)(248,710)(249,709)(250,708)(251,707)(252,706)(253,705)(254,704)(255,703)(256,702)(257,701)(258,700)(259,699)(260,698)(261,697)(262,696)(263,695)(264,694)(265,693)(266,692)(267,691)(268,690)(269,689)(270,688)(271,687)(272,686)(273,685)(274,684)(275,683)(276,682)(277,681)(278,680)(279,679)(280,678)(281,677)(282,676)(283,675)(284,674)(285,673)(286,672)(287,671)(288,670)(289,669)(290,668)(291,667)(292,666)(293,665)(294,664)(295,663)(296,662)(297,661)(298,660)(299,659)(300,658)(301,657)(302,656)(303,655)(304,654)(305,653)(306,652)(307,651)(308,650)(309,649)(310,648)(311,647)(312,646)(313,645)(314,644)(315,643)(316,642)(317,641)(318,640)(319,639)(320,638)(321,637)(322,636)(323,635)(324,634)(325,633)(326,632)(327,631)(328,630)(329,629)(330,628)(331,627)(332,626)(333,625)(334,624)(335,623)(336,622)(337,621)(338,620)(339,619)(340,618)(341,617)(342,616)(343,615)(344,614)(345,613)(346,612)(347,611)(348,610)(349,609)(350,608)(351,607)(352,606)(353,605)(354,604)(355,603)(356,602)(357,601)(358,600)(359,599)(360,598)(361,597)(362,596)(363,595)(364,594)(365,593)(366,592)(367,591)(368,590)(369,589)(370,588)(371,587)(372,586)(373,585)(374,584)(375,583)(376,582)(377,581)(378,580)(379,579)(380,578)(381,577)(382,576);
poly := sub<Sym(764)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma)

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References