Polytope of Type {764}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {764}*1528
Also Known As : 764-gon, {764}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1528,10)
Rank : 2
Schlafli Type : {764}
Number of vertices, edges, etc : 764, 764
Order of s₀s₁ : 764
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {382}*764
   4-fold quotients : {191}*382
   191-fold quotients : {4}*8
   382-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)(  9,184)
( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)( 17,176)
( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)( 25,168)
( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)( 33,160)
( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)( 41,152)
( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)
( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)
( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)
( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)
( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)
( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)
( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(193,382)
(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)(201,374)
(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)(209,366)
(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)(217,358)
(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)(225,350)
(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)(233,342)
(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)(241,334)
(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)(249,326)
(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)(257,318)
(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)(265,310)
(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)(273,302)
(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)(281,294)
(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288)(383,574)(384,764)
(385,763)(386,762)(387,761)(388,760)(389,759)(390,758)(391,757)(392,756)
(393,755)(394,754)(395,753)(396,752)(397,751)(398,750)(399,749)(400,748)
(401,747)(402,746)(403,745)(404,744)(405,743)(406,742)(407,741)(408,740)
(409,739)(410,738)(411,737)(412,736)(413,735)(414,734)(415,733)(416,732)
(417,731)(418,730)(419,729)(420,728)(421,727)(422,726)(423,725)(424,724)
(425,723)(426,722)(427,721)(428,720)(429,719)(430,718)(431,717)(432,716)
(433,715)(434,714)(435,713)(436,712)(437,711)(438,710)(439,709)(440,708)
(441,707)(442,706)(443,705)(444,704)(445,703)(446,702)(447,701)(448,700)
(449,699)(450,698)(451,697)(452,696)(453,695)(454,694)(455,693)(456,692)
(457,691)(458,690)(459,689)(460,688)(461,687)(462,686)(463,685)(464,684)
(465,683)(466,682)(467,681)(468,680)(469,679)(470,678)(471,677)(472,676)
(473,675)(474,674)(475,673)(476,672)(477,671)(478,670)(479,669)(480,668)
(481,667)(482,666)(483,665)(484,664)(485,663)(486,662)(487,661)(488,660)
(489,659)(490,658)(491,657)(492,656)(493,655)(494,654)(495,653)(496,652)
(497,651)(498,650)(499,649)(500,648)(501,647)(502,646)(503,645)(504,644)
(505,643)(506,642)(507,641)(508,640)(509,639)(510,638)(511,637)(512,636)
(513,635)(514,634)(515,633)(516,632)(517,631)(518,630)(519,629)(520,628)
(521,627)(522,626)(523,625)(524,624)(525,623)(526,622)(527,621)(528,620)
(529,619)(530,618)(531,617)(532,616)(533,615)(534,614)(535,613)(536,612)
(537,611)(538,610)(539,609)(540,608)(541,607)(542,606)(543,605)(544,604)
(545,603)(546,602)(547,601)(548,600)(549,599)(550,598)(551,597)(552,596)
(553,595)(554,594)(555,593)(556,592)(557,591)(558,590)(559,589)(560,588)
(561,587)(562,586)(563,585)(564,584)(565,583)(566,582)(567,581)(568,580)
(569,579)(570,578)(571,577)(572,576)(573,575);;
s1 := (  1,384)(  2,383)(  3,573)(  4,572)(  5,571)(  6,570)(  7,569)(  8,568)
(  9,567)( 10,566)( 11,565)( 12,564)( 13,563)( 14,562)( 15,561)( 16,560)
( 17,559)( 18,558)( 19,557)( 20,556)( 21,555)( 22,554)( 23,553)( 24,552)
( 25,551)( 26,550)( 27,549)( 28,548)( 29,547)( 30,546)( 31,545)( 32,544)
( 33,543)( 34,542)( 35,541)( 36,540)( 37,539)( 38,538)( 39,537)( 40,536)
( 41,535)( 42,534)( 43,533)( 44,532)( 45,531)( 46,530)( 47,529)( 48,528)
( 49,527)( 50,526)( 51,525)( 52,524)( 53,523)( 54,522)( 55,521)( 56,520)
( 57,519)( 58,518)( 59,517)( 60,516)( 61,515)( 62,514)( 63,513)( 64,512)
( 65,511)( 66,510)( 67,509)( 68,508)( 69,507)( 70,506)( 71,505)( 72,504)
( 73,503)( 74,502)( 75,501)( 76,500)( 77,499)( 78,498)( 79,497)( 80,496)
( 81,495)( 82,494)( 83,493)( 84,492)( 85,491)( 86,490)( 87,489)( 88,488)
( 89,487)( 90,486)( 91,485)( 92,484)( 93,483)( 94,482)( 95,481)( 96,480)
( 97,479)( 98,478)( 99,477)(100,476)(101,475)(102,474)(103,473)(104,472)
(105,471)(106,470)(107,469)(108,468)(109,467)(110,466)(111,465)(112,464)
(113,463)(114,462)(115,461)(116,460)(117,459)(118,458)(119,457)(120,456)
(121,455)(122,454)(123,453)(124,452)(125,451)(126,450)(127,449)(128,448)
(129,447)(130,446)(131,445)(132,444)(133,443)(134,442)(135,441)(136,440)
(137,439)(138,438)(139,437)(140,436)(141,435)(142,434)(143,433)(144,432)
(145,431)(146,430)(147,429)(148,428)(149,427)(150,426)(151,425)(152,424)
(153,423)(154,422)(155,421)(156,420)(157,419)(158,418)(159,417)(160,416)
(161,415)(162,414)(163,413)(164,412)(165,411)(166,410)(167,409)(168,408)
(169,407)(170,406)(171,405)(172,404)(173,403)(174,402)(175,401)(176,400)
(177,399)(178,398)(179,397)(180,396)(181,395)(182,394)(183,393)(184,392)
(185,391)(186,390)(187,389)(188,388)(189,387)(190,386)(191,385)(192,575)
(193,574)(194,764)(195,763)(196,762)(197,761)(198,760)(199,759)(200,758)
(201,757)(202,756)(203,755)(204,754)(205,753)(206,752)(207,751)(208,750)
(209,749)(210,748)(211,747)(212,746)(213,745)(214,744)(215,743)(216,742)
(217,741)(218,740)(219,739)(220,738)(221,737)(222,736)(223,735)(224,734)
(225,733)(226,732)(227,731)(228,730)(229,729)(230,728)(231,727)(232,726)
(233,725)(234,724)(235,723)(236,722)(237,721)(238,720)(239,719)(240,718)
(241,717)(242,716)(243,715)(244,714)(245,713)(246,712)(247,711)(248,710)
(249,709)(250,708)(251,707)(252,706)(253,705)(254,704)(255,703)(256,702)
(257,701)(258,700)(259,699)(260,698)(261,697)(262,696)(263,695)(264,694)
(265,693)(266,692)(267,691)(268,690)(269,689)(270,688)(271,687)(272,686)
(273,685)(274,684)(275,683)(276,682)(277,681)(278,680)(279,679)(280,678)
(281,677)(282,676)(283,675)(284,674)(285,673)(286,672)(287,671)(288,670)
(289,669)(290,668)(291,667)(292,666)(293,665)(294,664)(295,663)(296,662)
(297,661)(298,660)(299,659)(300,658)(301,657)(302,656)(303,655)(304,654)
(305,653)(306,652)(307,651)(308,650)(309,649)(310,648)(311,647)(312,646)
(313,645)(314,644)(315,643)(316,642)(317,641)(318,640)(319,639)(320,638)
(321,637)(322,636)(323,635)(324,634)(325,633)(326,632)(327,631)(328,630)
(329,629)(330,628)(331,627)(332,626)(333,625)(334,624)(335,623)(336,622)
(337,621)(338,620)(339,619)(340,618)(341,617)(342,616)(343,615)(344,614)
(345,613)(346,612)(347,611)(348,610)(349,609)(350,608)(351,607)(352,606)
(353,605)(354,604)(355,603)(356,602)(357,601)(358,600)(359,599)(360,598)
(361,597)(362,596)(363,595)(364,594)(365,593)(366,592)(367,591)(368,590)
(369,589)(370,588)(371,587)(372,586)(373,585)(374,584)(375,583)(376,582)
(377,581)(378,580)(379,579)(380,578)(381,577)(382,576);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(764)!(  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)
(  9,184)( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)
( 17,176)( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)
( 25,168)( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)
( 33,160)( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)
( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)
( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)
( 57,136)( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)
( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)
( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)
( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)
( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)
(193,382)(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)
(201,374)(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)
(209,366)(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)
(217,358)(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)
(225,350)(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)
(233,342)(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)
(241,334)(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)
(249,326)(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)
(257,318)(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)
(265,310)(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)
(273,302)(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)
(281,294)(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288)(383,574)
(384,764)(385,763)(386,762)(387,761)(388,760)(389,759)(390,758)(391,757)
(392,756)(393,755)(394,754)(395,753)(396,752)(397,751)(398,750)(399,749)
(400,748)(401,747)(402,746)(403,745)(404,744)(405,743)(406,742)(407,741)
(408,740)(409,739)(410,738)(411,737)(412,736)(413,735)(414,734)(415,733)
(416,732)(417,731)(418,730)(419,729)(420,728)(421,727)(422,726)(423,725)
(424,724)(425,723)(426,722)(427,721)(428,720)(429,719)(430,718)(431,717)
(432,716)(433,715)(434,714)(435,713)(436,712)(437,711)(438,710)(439,709)
(440,708)(441,707)(442,706)(443,705)(444,704)(445,703)(446,702)(447,701)
(448,700)(449,699)(450,698)(451,697)(452,696)(453,695)(454,694)(455,693)
(456,692)(457,691)(458,690)(459,689)(460,688)(461,687)(462,686)(463,685)
(464,684)(465,683)(466,682)(467,681)(468,680)(469,679)(470,678)(471,677)
(472,676)(473,675)(474,674)(475,673)(476,672)(477,671)(478,670)(479,669)
(480,668)(481,667)(482,666)(483,665)(484,664)(485,663)(486,662)(487,661)
(488,660)(489,659)(490,658)(491,657)(492,656)(493,655)(494,654)(495,653)
(496,652)(497,651)(498,650)(499,649)(500,648)(501,647)(502,646)(503,645)
(504,644)(505,643)(506,642)(507,641)(508,640)(509,639)(510,638)(511,637)
(512,636)(513,635)(514,634)(515,633)(516,632)(517,631)(518,630)(519,629)
(520,628)(521,627)(522,626)(523,625)(524,624)(525,623)(526,622)(527,621)
(528,620)(529,619)(530,618)(531,617)(532,616)(533,615)(534,614)(535,613)
(536,612)(537,611)(538,610)(539,609)(540,608)(541,607)(542,606)(543,605)
(544,604)(545,603)(546,602)(547,601)(548,600)(549,599)(550,598)(551,597)
(552,596)(553,595)(554,594)(555,593)(556,592)(557,591)(558,590)(559,589)
(560,588)(561,587)(562,586)(563,585)(564,584)(565,583)(566,582)(567,581)
(568,580)(569,579)(570,578)(571,577)(572,576)(573,575);
s1 := Sym(764)!(  1,384)(  2,383)(  3,573)(  4,572)(  5,571)(  6,570)(  7,569)
(  8,568)(  9,567)( 10,566)( 11,565)( 12,564)( 13,563)( 14,562)( 15,561)
( 16,560)( 17,559)( 18,558)( 19,557)( 20,556)( 21,555)( 22,554)( 23,553)
( 24,552)( 25,551)( 26,550)( 27,549)( 28,548)( 29,547)( 30,546)( 31,545)
( 32,544)( 33,543)( 34,542)( 35,541)( 36,540)( 37,539)( 38,538)( 39,537)
( 40,536)( 41,535)( 42,534)( 43,533)( 44,532)( 45,531)( 46,530)( 47,529)
( 48,528)( 49,527)( 50,526)( 51,525)( 52,524)( 53,523)( 54,522)( 55,521)
( 56,520)( 57,519)( 58,518)( 59,517)( 60,516)( 61,515)( 62,514)( 63,513)
( 64,512)( 65,511)( 66,510)( 67,509)( 68,508)( 69,507)( 70,506)( 71,505)
( 72,504)( 73,503)( 74,502)( 75,501)( 76,500)( 77,499)( 78,498)( 79,497)
( 80,496)( 81,495)( 82,494)( 83,493)( 84,492)( 85,491)( 86,490)( 87,489)
( 88,488)( 89,487)( 90,486)( 91,485)( 92,484)( 93,483)( 94,482)( 95,481)
( 96,480)( 97,479)( 98,478)( 99,477)(100,476)(101,475)(102,474)(103,473)
(104,472)(105,471)(106,470)(107,469)(108,468)(109,467)(110,466)(111,465)
(112,464)(113,463)(114,462)(115,461)(116,460)(117,459)(118,458)(119,457)
(120,456)(121,455)(122,454)(123,453)(124,452)(125,451)(126,450)(127,449)
(128,448)(129,447)(130,446)(131,445)(132,444)(133,443)(134,442)(135,441)
(136,440)(137,439)(138,438)(139,437)(140,436)(141,435)(142,434)(143,433)
(144,432)(145,431)(146,430)(147,429)(148,428)(149,427)(150,426)(151,425)
(152,424)(153,423)(154,422)(155,421)(156,420)(157,419)(158,418)(159,417)
(160,416)(161,415)(162,414)(163,413)(164,412)(165,411)(166,410)(167,409)
(168,408)(169,407)(170,406)(171,405)(172,404)(173,403)(174,402)(175,401)
(176,400)(177,399)(178,398)(179,397)(180,396)(181,395)(182,394)(183,393)
(184,392)(185,391)(186,390)(187,389)(188,388)(189,387)(190,386)(191,385)
(192,575)(193,574)(194,764)(195,763)(196,762)(197,761)(198,760)(199,759)
(200,758)(201,757)(202,756)(203,755)(204,754)(205,753)(206,752)(207,751)
(208,750)(209,749)(210,748)(211,747)(212,746)(213,745)(214,744)(215,743)
(216,742)(217,741)(218,740)(219,739)(220,738)(221,737)(222,736)(223,735)
(224,734)(225,733)(226,732)(227,731)(228,730)(229,729)(230,728)(231,727)
(232,726)(233,725)(234,724)(235,723)(236,722)(237,721)(238,720)(239,719)
(240,718)(241,717)(242,716)(243,715)(244,714)(245,713)(246,712)(247,711)
(248,710)(249,709)(250,708)(251,707)(252,706)(253,705)(254,704)(255,703)
(256,702)(257,701)(258,700)(259,699)(260,698)(261,697)(262,696)(263,695)
(264,694)(265,693)(266,692)(267,691)(268,690)(269,689)(270,688)(271,687)
(272,686)(273,685)(274,684)(275,683)(276,682)(277,681)(278,680)(279,679)
(280,678)(281,677)(282,676)(283,675)(284,674)(285,673)(286,672)(287,671)
(288,670)(289,669)(290,668)(291,667)(292,666)(293,665)(294,664)(295,663)
(296,662)(297,661)(298,660)(299,659)(300,658)(301,657)(302,656)(303,655)
(304,654)(305,653)(306,652)(307,651)(308,650)(309,649)(310,648)(311,647)
(312,646)(313,645)(314,644)(315,643)(316,642)(317,641)(318,640)(319,639)
(320,638)(321,637)(322,636)(323,635)(324,634)(325,633)(326,632)(327,631)
(328,630)(329,629)(330,628)(331,627)(332,626)(333,625)(334,624)(335,623)
(336,622)(337,621)(338,620)(339,619)(340,618)(341,617)(342,616)(343,615)
(344,614)(345,613)(346,612)(347,611)(348,610)(349,609)(350,608)(351,607)
(352,606)(353,605)(354,604)(355,603)(356,602)(357,601)(358,600)(359,599)
(360,598)(361,597)(362,596)(363,595)(364,594)(365,593)(366,592)(367,591)
(368,590)(369,589)(370,588)(371,587)(372,586)(373,585)(374,584)(375,583)
(376,582)(377,581)(378,580)(379,579)(380,578)(381,577)(382,576);
poly := sub<Sym(764)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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