Polytope of Type {382,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {382,2}*1528
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1528,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {382,2}
Number of vertices, edges, etc : 382, 382, 2
Order of s₀s₁s₂ : 382
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
   Self-Petrie
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {191,2}*764
   191-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)(  9,184)
( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)( 17,176)
( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)( 25,168)
( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)( 33,160)
( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)( 41,152)
( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)( 49,144)
( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)( 57,136)
( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)( 65,128)
( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)
( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)
( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)
( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(193,382)
(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)(201,374)
(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)(209,366)
(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)(217,358)
(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)(225,350)
(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)(233,342)
(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)(241,334)
(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)(249,326)
(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)(257,318)
(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)(265,310)
(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)(273,302)
(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)(281,294)
(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288);;
s1 := (  1,193)(  2,192)(  3,382)(  4,381)(  5,380)(  6,379)(  7,378)(  8,377)
(  9,376)( 10,375)( 11,374)( 12,373)( 13,372)( 14,371)( 15,370)( 16,369)
( 17,368)( 18,367)( 19,366)( 20,365)( 21,364)( 22,363)( 23,362)( 24,361)
( 25,360)( 26,359)( 27,358)( 28,357)( 29,356)( 30,355)( 31,354)( 32,353)
( 33,352)( 34,351)( 35,350)( 36,349)( 37,348)( 38,347)( 39,346)( 40,345)
( 41,344)( 42,343)( 43,342)( 44,341)( 45,340)( 46,339)( 47,338)( 48,337)
( 49,336)( 50,335)( 51,334)( 52,333)( 53,332)( 54,331)( 55,330)( 56,329)
( 57,328)( 58,327)( 59,326)( 60,325)( 61,324)( 62,323)( 63,322)( 64,321)
( 65,320)( 66,319)( 67,318)( 68,317)( 69,316)( 70,315)( 71,314)( 72,313)
( 73,312)( 74,311)( 75,310)( 76,309)( 77,308)( 78,307)( 79,306)( 80,305)
( 81,304)( 82,303)( 83,302)( 84,301)( 85,300)( 86,299)( 87,298)( 88,297)
( 89,296)( 90,295)( 91,294)( 92,293)( 93,292)( 94,291)( 95,290)( 96,289)
( 97,288)( 98,287)( 99,286)(100,285)(101,284)(102,283)(103,282)(104,281)
(105,280)(106,279)(107,278)(108,277)(109,276)(110,275)(111,274)(112,273)
(113,272)(114,271)(115,270)(116,269)(117,268)(118,267)(119,266)(120,265)
(121,264)(122,263)(123,262)(124,261)(125,260)(126,259)(127,258)(128,257)
(129,256)(130,255)(131,254)(132,253)(133,252)(134,251)(135,250)(136,249)
(137,248)(138,247)(139,246)(140,245)(141,244)(142,243)(143,242)(144,241)
(145,240)(146,239)(147,238)(148,237)(149,236)(150,235)(151,234)(152,233)
(153,232)(154,231)(155,230)(156,229)(157,228)(158,227)(159,226)(160,225)
(161,224)(162,223)(163,222)(164,221)(165,220)(166,219)(167,218)(168,217)
(169,216)(170,215)(171,214)(172,213)(173,212)(174,211)(175,210)(176,209)
(177,208)(178,207)(179,206)(180,205)(181,204)(182,203)(183,202)(184,201)
(185,200)(186,199)(187,198)(188,197)(189,196)(190,195)(191,194);;
s2 := (383,384);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(384)!(  2,191)(  3,190)(  4,189)(  5,188)(  6,187)(  7,186)(  8,185)
(  9,184)( 10,183)( 11,182)( 12,181)( 13,180)( 14,179)( 15,178)( 16,177)
( 17,176)( 18,175)( 19,174)( 20,173)( 21,172)( 22,171)( 23,170)( 24,169)
( 25,168)( 26,167)( 27,166)( 28,165)( 29,164)( 30,163)( 31,162)( 32,161)
( 33,160)( 34,159)( 35,158)( 36,157)( 37,156)( 38,155)( 39,154)( 40,153)
( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,148)( 46,147)( 47,146)( 48,145)
( 49,144)( 50,143)( 51,142)( 52,141)( 53,140)( 54,139)( 55,138)( 56,137)
( 57,136)( 58,135)( 59,134)( 60,133)( 61,132)( 62,131)( 63,130)( 64,129)
( 65,128)( 66,127)( 67,126)( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)
( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)
( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)
( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)
(193,382)(194,381)(195,380)(196,379)(197,378)(198,377)(199,376)(200,375)
(201,374)(202,373)(203,372)(204,371)(205,370)(206,369)(207,368)(208,367)
(209,366)(210,365)(211,364)(212,363)(213,362)(214,361)(215,360)(216,359)
(217,358)(218,357)(219,356)(220,355)(221,354)(222,353)(223,352)(224,351)
(225,350)(226,349)(227,348)(228,347)(229,346)(230,345)(231,344)(232,343)
(233,342)(234,341)(235,340)(236,339)(237,338)(238,337)(239,336)(240,335)
(241,334)(242,333)(243,332)(244,331)(245,330)(246,329)(247,328)(248,327)
(249,326)(250,325)(251,324)(252,323)(253,322)(254,321)(255,320)(256,319)
(257,318)(258,317)(259,316)(260,315)(261,314)(262,313)(263,312)(264,311)
(265,310)(266,309)(267,308)(268,307)(269,306)(270,305)(271,304)(272,303)
(273,302)(274,301)(275,300)(276,299)(277,298)(278,297)(279,296)(280,295)
(281,294)(282,293)(283,292)(284,291)(285,290)(286,289)(287,288);
s1 := Sym(384)!(  1,193)(  2,192)(  3,382)(  4,381)(  5,380)(  6,379)(  7,378)
(  8,377)(  9,376)( 10,375)( 11,374)( 12,373)( 13,372)( 14,371)( 15,370)
( 16,369)( 17,368)( 18,367)( 19,366)( 20,365)( 21,364)( 22,363)( 23,362)
( 24,361)( 25,360)( 26,359)( 27,358)( 28,357)( 29,356)( 30,355)( 31,354)
( 32,353)( 33,352)( 34,351)( 35,350)( 36,349)( 37,348)( 38,347)( 39,346)
( 40,345)( 41,344)( 42,343)( 43,342)( 44,341)( 45,340)( 46,339)( 47,338)
( 48,337)( 49,336)( 50,335)( 51,334)( 52,333)( 53,332)( 54,331)( 55,330)
( 56,329)( 57,328)( 58,327)( 59,326)( 60,325)( 61,324)( 62,323)( 63,322)
( 64,321)( 65,320)( 66,319)( 67,318)( 68,317)( 69,316)( 70,315)( 71,314)
( 72,313)( 73,312)( 74,311)( 75,310)( 76,309)( 77,308)( 78,307)( 79,306)
( 80,305)( 81,304)( 82,303)( 83,302)( 84,301)( 85,300)( 86,299)( 87,298)
( 88,297)( 89,296)( 90,295)( 91,294)( 92,293)( 93,292)( 94,291)( 95,290)
( 96,289)( 97,288)( 98,287)( 99,286)(100,285)(101,284)(102,283)(103,282)
(104,281)(105,280)(106,279)(107,278)(108,277)(109,276)(110,275)(111,274)
(112,273)(113,272)(114,271)(115,270)(116,269)(117,268)(118,267)(119,266)
(120,265)(121,264)(122,263)(123,262)(124,261)(125,260)(126,259)(127,258)
(128,257)(129,256)(130,255)(131,254)(132,253)(133,252)(134,251)(135,250)
(136,249)(137,248)(138,247)(139,246)(140,245)(141,244)(142,243)(143,242)
(144,241)(145,240)(146,239)(147,238)(148,237)(149,236)(150,235)(151,234)
(152,233)(153,232)(154,231)(155,230)(156,229)(157,228)(158,227)(159,226)
(160,225)(161,224)(162,223)(163,222)(164,221)(165,220)(166,219)(167,218)
(168,217)(169,216)(170,215)(171,214)(172,213)(173,212)(174,211)(175,210)
(176,209)(177,208)(178,207)(179,206)(180,205)(181,204)(182,203)(183,202)
(184,201)(185,200)(186,199)(187,198)(188,197)(189,196)(190,195)(191,194);
s2 := Sym(384)!(383,384);
poly := sub<Sym(384)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

to this polytope