Polytope of Type {4,2,97}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,97}*1552
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1552,34)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,97}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 97, 97
Order of s₀s₁s₂s₃ : 388
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,97}*776
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6,  7)(  8,  9)( 10, 11)( 12, 13)( 14, 15)( 16, 17)( 18, 19)( 20, 21)
( 22, 23)( 24, 25)( 26, 27)( 28, 29)( 30, 31)( 32, 33)( 34, 35)( 36, 37)
( 38, 39)( 40, 41)( 42, 43)( 44, 45)( 46, 47)( 48, 49)( 50, 51)( 52, 53)
( 54, 55)( 56, 57)( 58, 59)( 60, 61)( 62, 63)( 64, 65)( 66, 67)( 68, 69)
( 70, 71)( 72, 73)( 74, 75)( 76, 77)( 78, 79)( 80, 81)( 82, 83)( 84, 85)
( 86, 87)( 88, 89)( 90, 91)( 92, 93)( 94, 95)( 96, 97)( 98, 99)(100,101);;
s3 := (  5,  6)(  7,  8)(  9, 10)( 11, 12)( 13, 14)( 15, 16)( 17, 18)( 19, 20)
( 21, 22)( 23, 24)( 25, 26)( 27, 28)( 29, 30)( 31, 32)( 33, 34)( 35, 36)
( 37, 38)( 39, 40)( 41, 42)( 43, 44)( 45, 46)( 47, 48)( 49, 50)( 51, 52)
( 53, 54)( 55, 56)( 57, 58)( 59, 60)( 61, 62)( 63, 64)( 65, 66)( 67, 68)
( 69, 70)( 71, 72)( 73, 74)( 75, 76)( 77, 78)( 79, 80)( 81, 82)( 83, 84)
( 85, 86)( 87, 88)( 89, 90)( 91, 92)( 93, 94)( 95, 96)( 97, 98)( 99,100);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(101)!(2,3);
s1 := Sym(101)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(101)!(  6,  7)(  8,  9)( 10, 11)( 12, 13)( 14, 15)( 16, 17)( 18, 19)
( 20, 21)( 22, 23)( 24, 25)( 26, 27)( 28, 29)( 30, 31)( 32, 33)( 34, 35)
( 36, 37)( 38, 39)( 40, 41)( 42, 43)( 44, 45)( 46, 47)( 48, 49)( 50, 51)
( 52, 53)( 54, 55)( 56, 57)( 58, 59)( 60, 61)( 62, 63)( 64, 65)( 66, 67)
( 68, 69)( 70, 71)( 72, 73)( 74, 75)( 76, 77)( 78, 79)( 80, 81)( 82, 83)
( 84, 85)( 86, 87)( 88, 89)( 90, 91)( 92, 93)( 94, 95)( 96, 97)( 98, 99)
(100,101);
s3 := Sym(101)!(  5,  6)(  7,  8)(  9, 10)( 11, 12)( 13, 14)( 15, 16)( 17, 18)
( 19, 20)( 21, 22)( 23, 24)( 25, 26)( 27, 28)( 29, 30)( 31, 32)( 33, 34)
( 35, 36)( 37, 38)( 39, 40)( 41, 42)( 43, 44)( 45, 46)( 47, 48)( 49, 50)
( 51, 52)( 53, 54)( 55, 56)( 57, 58)( 59, 60)( 61, 62)( 63, 64)( 65, 66)
( 67, 68)( 69, 70)( 71, 72)( 73, 74)( 75, 76)( 77, 78)( 79, 80)( 81, 82)
( 83, 84)( 85, 86)( 87, 88)( 89, 90)( 91, 92)( 93, 94)( 95, 96)( 97, 98)
( 99,100);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope