Polytope of Type {2,2,194}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,194}*1552
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1552,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,194}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 194, 194
Order of s₀s₁s₂s₃ : 194
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,97}*776
   97-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,101)(  7,100)(  8, 99)(  9, 98)( 10, 97)( 11, 96)( 12, 95)( 13, 94)
( 14, 93)( 15, 92)( 16, 91)( 17, 90)( 18, 89)( 19, 88)( 20, 87)( 21, 86)
( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 80)( 28, 79)( 29, 78)
( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 73)( 35, 72)( 36, 71)( 37, 70)
( 38, 69)( 39, 68)( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)
( 46, 61)( 47, 60)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)
(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)(108,193)(109,192)(110,191)
(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)(116,185)(117,184)(118,183)
(119,182)(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)(126,175)
(127,174)(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)(134,167)
(135,166)(136,165)(137,164)(138,163)(139,162)(140,161)(141,160)(142,159)
(143,158)(144,157)(145,156)(146,155)(147,154)(148,153)(149,152)(150,151);;
s3 := (  5,103)(  6,102)(  7,198)(  8,197)(  9,196)( 10,195)( 11,194)( 12,193)
( 13,192)( 14,191)( 15,190)( 16,189)( 17,188)( 18,187)( 19,186)( 20,185)
( 21,184)( 22,183)( 23,182)( 24,181)( 25,180)( 26,179)( 27,178)( 28,177)
( 29,176)( 30,175)( 31,174)( 32,173)( 33,172)( 34,171)( 35,170)( 36,169)
( 37,168)( 38,167)( 39,166)( 40,165)( 41,164)( 42,163)( 43,162)( 44,161)
( 45,160)( 46,159)( 47,158)( 48,157)( 49,156)( 50,155)( 51,154)( 52,153)
( 53,152)( 54,151)( 55,150)( 56,149)( 57,148)( 58,147)( 59,146)( 60,145)
( 61,144)( 62,143)( 63,142)( 64,141)( 65,140)( 66,139)( 67,138)( 68,137)
( 69,136)( 70,135)( 71,134)( 72,133)( 73,132)( 74,131)( 75,130)( 76,129)
( 77,128)( 78,127)( 79,126)( 80,125)( 81,124)( 82,123)( 83,122)( 84,121)
( 85,120)( 86,119)( 87,118)( 88,117)( 89,116)( 90,115)( 91,114)( 92,113)
( 93,112)( 94,111)( 95,110)( 96,109)( 97,108)( 98,107)( 99,106)(100,105)
(101,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(198)!(1,2);
s1 := Sym(198)!(3,4);
s2 := Sym(198)!(  6,101)(  7,100)(  8, 99)(  9, 98)( 10, 97)( 11, 96)( 12, 95)
( 13, 94)( 14, 93)( 15, 92)( 16, 91)( 17, 90)( 18, 89)( 19, 88)( 20, 87)
( 21, 86)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 80)( 28, 79)
( 29, 78)( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 73)( 35, 72)( 36, 71)
( 37, 70)( 38, 69)( 39, 68)( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)( 43, 64)( 44, 63)
( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)
( 53, 54)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)(108,193)(109,192)
(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)(116,185)(117,184)
(118,183)(119,182)(120,181)(121,180)(122,179)(123,178)(124,177)(125,176)
(126,175)(127,174)(128,173)(129,172)(130,171)(131,170)(132,169)(133,168)
(134,167)(135,166)(136,165)(137,164)(138,163)(139,162)(140,161)(141,160)
(142,159)(143,158)(144,157)(145,156)(146,155)(147,154)(148,153)(149,152)
(150,151);
s3 := Sym(198)!(  5,103)(  6,102)(  7,198)(  8,197)(  9,196)( 10,195)( 11,194)
( 12,193)( 13,192)( 14,191)( 15,190)( 16,189)( 17,188)( 18,187)( 19,186)
( 20,185)( 21,184)( 22,183)( 23,182)( 24,181)( 25,180)( 26,179)( 27,178)
( 28,177)( 29,176)( 30,175)( 31,174)( 32,173)( 33,172)( 34,171)( 35,170)
( 36,169)( 37,168)( 38,167)( 39,166)( 40,165)( 41,164)( 42,163)( 43,162)
( 44,161)( 45,160)( 46,159)( 47,158)( 48,157)( 49,156)( 50,155)( 51,154)
( 52,153)( 53,152)( 54,151)( 55,150)( 56,149)( 57,148)( 58,147)( 59,146)
( 60,145)( 61,144)( 62,143)( 63,142)( 64,141)( 65,140)( 66,139)( 67,138)
( 68,137)( 69,136)( 70,135)( 71,134)( 72,133)( 73,132)( 74,131)( 75,130)
( 76,129)( 77,128)( 78,127)( 79,126)( 80,125)( 81,124)( 82,123)( 83,122)
( 84,121)( 85,120)( 86,119)( 87,118)( 88,117)( 89,116)( 90,115)( 91,114)
( 92,113)( 93,112)( 94,111)( 95,110)( 96,109)( 97,108)( 98,107)( 99,106)
(100,105)(101,104);
poly := sub<Sym(198)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope