Polytope of Type {2,194}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,194}*776
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(776,14)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,194}
Number of vertices, edges, etc : 2, 194, 194
Order of s₀s₁s₂ : 194
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,194,2} of size 1552
Vertex Figure Of :
   {2,2,194} of size 1552
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,97}*388
   97-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,194}*1552, {2,388}*1552
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 99)(  5, 98)(  6, 97)(  7, 96)(  8, 95)(  9, 94)( 10, 93)( 11, 92)
( 12, 91)( 13, 90)( 14, 89)( 15, 88)( 16, 87)( 17, 86)( 18, 85)( 19, 84)
( 20, 83)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 80)( 24, 79)( 25, 78)( 26, 77)( 27, 76)
( 28, 75)( 29, 74)( 30, 73)( 31, 72)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)( 35, 68)
( 36, 67)( 37, 66)( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)( 43, 60)
( 44, 59)( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)( 51, 52)
(101,196)(102,195)(103,194)(104,193)(105,192)(106,191)(107,190)(108,189)
(109,188)(110,187)(111,186)(112,185)(113,184)(114,183)(115,182)(116,181)
(117,180)(118,179)(119,178)(120,177)(121,176)(122,175)(123,174)(124,173)
(125,172)(126,171)(127,170)(128,169)(129,168)(130,167)(131,166)(132,165)
(133,164)(134,163)(135,162)(136,161)(137,160)(138,159)(139,158)(140,157)
(141,156)(142,155)(143,154)(144,153)(145,152)(146,151)(147,150)(148,149);;
s2 := (  3,101)(  4,100)(  5,196)(  6,195)(  7,194)(  8,193)(  9,192)( 10,191)
( 11,190)( 12,189)( 13,188)( 14,187)( 15,186)( 16,185)( 17,184)( 18,183)
( 19,182)( 20,181)( 21,180)( 22,179)( 23,178)( 24,177)( 25,176)( 26,175)
( 27,174)( 28,173)( 29,172)( 30,171)( 31,170)( 32,169)( 33,168)( 34,167)
( 35,166)( 36,165)( 37,164)( 38,163)( 39,162)( 40,161)( 41,160)( 42,159)
( 43,158)( 44,157)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,152)( 50,151)
( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)( 57,144)( 58,143)
( 59,142)( 60,141)( 61,140)( 62,139)( 63,138)( 64,137)( 65,136)( 66,135)
( 67,134)( 68,133)( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)( 73,128)( 74,127)
( 75,126)( 76,125)( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121)( 81,120)( 82,119)
( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,111)
( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)
( 99,102);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(196)!(1,2);
s1 := Sym(196)!(  4, 99)(  5, 98)(  6, 97)(  7, 96)(  8, 95)(  9, 94)( 10, 93)
( 11, 92)( 12, 91)( 13, 90)( 14, 89)( 15, 88)( 16, 87)( 17, 86)( 18, 85)
( 19, 84)( 20, 83)( 21, 82)( 22, 81)( 23, 80)( 24, 79)( 25, 78)( 26, 77)
( 27, 76)( 28, 75)( 29, 74)( 30, 73)( 31, 72)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)
( 35, 68)( 36, 67)( 37, 66)( 38, 65)( 39, 64)( 40, 63)( 41, 62)( 42, 61)
( 43, 60)( 44, 59)( 45, 58)( 46, 57)( 47, 56)( 48, 55)( 49, 54)( 50, 53)
( 51, 52)(101,196)(102,195)(103,194)(104,193)(105,192)(106,191)(107,190)
(108,189)(109,188)(110,187)(111,186)(112,185)(113,184)(114,183)(115,182)
(116,181)(117,180)(118,179)(119,178)(120,177)(121,176)(122,175)(123,174)
(124,173)(125,172)(126,171)(127,170)(128,169)(129,168)(130,167)(131,166)
(132,165)(133,164)(134,163)(135,162)(136,161)(137,160)(138,159)(139,158)
(140,157)(141,156)(142,155)(143,154)(144,153)(145,152)(146,151)(147,150)
(148,149);
s2 := Sym(196)!(  3,101)(  4,100)(  5,196)(  6,195)(  7,194)(  8,193)(  9,192)
( 10,191)( 11,190)( 12,189)( 13,188)( 14,187)( 15,186)( 16,185)( 17,184)
( 18,183)( 19,182)( 20,181)( 21,180)( 22,179)( 23,178)( 24,177)( 25,176)
( 26,175)( 27,174)( 28,173)( 29,172)( 30,171)( 31,170)( 32,169)( 33,168)
( 34,167)( 35,166)( 36,165)( 37,164)( 38,163)( 39,162)( 40,161)( 41,160)
( 42,159)( 43,158)( 44,157)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,152)
( 50,151)( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)( 57,144)
( 58,143)( 59,142)( 60,141)( 61,140)( 62,139)( 63,138)( 64,137)( 65,136)
( 66,135)( 67,134)( 68,133)( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)( 73,128)
( 74,127)( 75,126)( 76,125)( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121)( 81,120)
( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)
( 90,111)( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)
( 98,103)( 99,102);
poly := sub<Sym(196)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope