Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,390}

Atlas Canonical Name {2,390}*1560

Overview

Group
SmallGroup(1560,220)
Rank
3
Schläfli Type
{2,390}
Vertices, edges, …
2, 390, 390
Order of s0s1s2
390
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

5-fold

6-fold

10-fold

13-fold

15-fold

26-fold

30-fold

39-fold

65-fold

78-fold

130-fold

195-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16, 55)( 17, 67)( 18, 66)( 19, 65)( 20, 64)( 21, 63)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 60)( 25, 59)( 26, 58)( 27, 57)( 28, 56)( 29, 42)( 30, 54)( 31, 53)( 32, 52)( 33, 51)( 34, 50)( 35, 49)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 68,133)( 69,145)( 70,144)( 71,143)( 72,142)( 73,141)( 74,140)( 75,139)( 76,138)( 77,137)( 78,136)( 79,135)( 80,134)( 81,185)( 82,197)( 83,196)( 84,195)( 85,194)( 86,193)( 87,192)( 88,191)( 89,190)( 90,189)( 91,188)( 92,187)( 93,186)( 94,172)( 95,184)( 96,183)( 97,182)( 98,181)( 99,180)(100,179)(101,178)(102,177)(103,176)(104,175)(105,174)(106,173)(107,159)(108,171)(109,170)(110,169)(111,168)(112,167)(113,166)(114,165)(115,164)(116,163)(117,162)(118,161)(119,160)(120,146)(121,158)(122,157)(123,156)(124,155)(125,154)(126,153)(127,152)(128,151)(129,150)(130,149)(131,148)(132,147)(199,210)(200,209)(201,208)(202,207)(203,206)(204,205)(211,250)(212,262)(213,261)(214,260)(215,259)(216,258)(217,257)(218,256)(219,255)(220,254)(221,253)(222,252)(223,251)(224,237)(225,249)(226,248)(227,247)(228,246)(229,245)(230,244)(231,243)(232,242)(233,241)(234,240)(235,239)(236,238)(263,328)(264,340)(265,339)(266,338)(267,337)(268,336)(269,335)(270,334)(271,333)(272,332)(273,331)(274,330)(275,329)(276,380)(277,392)(278,391)(279,390)(280,389)(281,388)(282,387)(283,386)(284,385)(285,384)(286,383)(287,382)(288,381)(289,367)(290,379)(291,378)(292,377)(293,376)(294,375)(295,374)(296,373)(297,372)(298,371)(299,370)(300,369)(301,368)(302,354)(303,366)(304,365)(305,364)(306,363)(307,362)(308,361)(309,360)(310,359)(311,358)(312,357)(313,356)(314,355)(315,341)(316,353)(317,352)(318,351)(319,350)(320,349)(321,348)(322,347)(323,346)(324,345)(325,344)(326,343)(327,342);;
s2 := (  3,277)(  4,276)(  5,288)(  6,287)(  7,286)(  8,285)(  9,284)( 10,283)( 11,282)( 12,281)( 13,280)( 14,279)( 15,278)( 16,264)( 17,263)( 18,275)( 19,274)( 20,273)( 21,272)( 22,271)( 23,270)( 24,269)( 25,268)( 26,267)( 27,266)( 28,265)( 29,316)( 30,315)( 31,327)( 32,326)( 33,325)( 34,324)( 35,323)( 36,322)( 37,321)( 38,320)( 39,319)( 40,318)( 41,317)( 42,303)( 43,302)( 44,314)( 45,313)( 46,312)( 47,311)( 48,310)( 49,309)( 50,308)( 51,307)( 52,306)( 53,305)( 54,304)( 55,290)( 56,289)( 57,301)( 58,300)( 59,299)( 60,298)( 61,297)( 62,296)( 63,295)( 64,294)( 65,293)( 66,292)( 67,291)( 68,212)( 69,211)( 70,223)( 71,222)( 72,221)( 73,220)( 74,219)( 75,218)( 76,217)( 77,216)( 78,215)( 79,214)( 80,213)( 81,199)( 82,198)( 83,210)( 84,209)( 85,208)( 86,207)( 87,206)( 88,205)( 89,204)( 90,203)( 91,202)( 92,201)( 93,200)( 94,251)( 95,250)( 96,262)( 97,261)( 98,260)( 99,259)(100,258)(101,257)(102,256)(103,255)(104,254)(105,253)(106,252)(107,238)(108,237)(109,249)(110,248)(111,247)(112,246)(113,245)(114,244)(115,243)(116,242)(117,241)(118,240)(119,239)(120,225)(121,224)(122,236)(123,235)(124,234)(125,233)(126,232)(127,231)(128,230)(129,229)(130,228)(131,227)(132,226)(133,342)(134,341)(135,353)(136,352)(137,351)(138,350)(139,349)(140,348)(141,347)(142,346)(143,345)(144,344)(145,343)(146,329)(147,328)(148,340)(149,339)(150,338)(151,337)(152,336)(153,335)(154,334)(155,333)(156,332)(157,331)(158,330)(159,381)(160,380)(161,392)(162,391)(163,390)(164,389)(165,388)(166,387)(167,386)(168,385)(169,384)(170,383)(171,382)(172,368)(173,367)(174,379)(175,378)(176,377)(177,376)(178,375)(179,374)(180,373)(181,372)(182,371)(183,370)(184,369)(185,355)(186,354)(187,366)(188,365)(189,364)(190,363)(191,362)(192,361)(193,360)(194,359)(195,358)(196,357)(197,356);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(392)!(1,2);
s1 := Sym(392)!(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16, 55)( 17, 67)( 18, 66)( 19, 65)( 20, 64)( 21, 63)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 60)( 25, 59)( 26, 58)( 27, 57)( 28, 56)( 29, 42)( 30, 54)( 31, 53)( 32, 52)( 33, 51)( 34, 50)( 35, 49)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 68,133)( 69,145)( 70,144)( 71,143)( 72,142)( 73,141)( 74,140)( 75,139)( 76,138)( 77,137)( 78,136)( 79,135)( 80,134)( 81,185)( 82,197)( 83,196)( 84,195)( 85,194)( 86,193)( 87,192)( 88,191)( 89,190)( 90,189)( 91,188)( 92,187)( 93,186)( 94,172)( 95,184)( 96,183)( 97,182)( 98,181)( 99,180)(100,179)(101,178)(102,177)(103,176)(104,175)(105,174)(106,173)(107,159)(108,171)(109,170)(110,169)(111,168)(112,167)(113,166)(114,165)(115,164)(116,163)(117,162)(118,161)(119,160)(120,146)(121,158)(122,157)(123,156)(124,155)(125,154)(126,153)(127,152)(128,151)(129,150)(130,149)(131,148)(132,147)(199,210)(200,209)(201,208)(202,207)(203,206)(204,205)(211,250)(212,262)(213,261)(214,260)(215,259)(216,258)(217,257)(218,256)(219,255)(220,254)(221,253)(222,252)(223,251)(224,237)(225,249)(226,248)(227,247)(228,246)(229,245)(230,244)(231,243)(232,242)(233,241)(234,240)(235,239)(236,238)(263,328)(264,340)(265,339)(266,338)(267,337)(268,336)(269,335)(270,334)(271,333)(272,332)(273,331)(274,330)(275,329)(276,380)(277,392)(278,391)(279,390)(280,389)(281,388)(282,387)(283,386)(284,385)(285,384)(286,383)(287,382)(288,381)(289,367)(290,379)(291,378)(292,377)(293,376)(294,375)(295,374)(296,373)(297,372)(298,371)(299,370)(300,369)(301,368)(302,354)(303,366)(304,365)(305,364)(306,363)(307,362)(308,361)(309,360)(310,359)(311,358)(312,357)(313,356)(314,355)(315,341)(316,353)(317,352)(318,351)(319,350)(320,349)(321,348)(322,347)(323,346)(324,345)(325,344)(326,343)(327,342);
s2 := Sym(392)!(  3,277)(  4,276)(  5,288)(  6,287)(  7,286)(  8,285)(  9,284)( 10,283)( 11,282)( 12,281)( 13,280)( 14,279)( 15,278)( 16,264)( 17,263)( 18,275)( 19,274)( 20,273)( 21,272)( 22,271)( 23,270)( 24,269)( 25,268)( 26,267)( 27,266)( 28,265)( 29,316)( 30,315)( 31,327)( 32,326)( 33,325)( 34,324)( 35,323)( 36,322)( 37,321)( 38,320)( 39,319)( 40,318)( 41,317)( 42,303)( 43,302)( 44,314)( 45,313)( 46,312)( 47,311)( 48,310)( 49,309)( 50,308)( 51,307)( 52,306)( 53,305)( 54,304)( 55,290)( 56,289)( 57,301)( 58,300)( 59,299)( 60,298)( 61,297)( 62,296)( 63,295)( 64,294)( 65,293)( 66,292)( 67,291)( 68,212)( 69,211)( 70,223)( 71,222)( 72,221)( 73,220)( 74,219)( 75,218)( 76,217)( 77,216)( 78,215)( 79,214)( 80,213)( 81,199)( 82,198)( 83,210)( 84,209)( 85,208)( 86,207)( 87,206)( 88,205)( 89,204)( 90,203)( 91,202)( 92,201)( 93,200)( 94,251)( 95,250)( 96,262)( 97,261)( 98,260)( 99,259)(100,258)(101,257)(102,256)(103,255)(104,254)(105,253)(106,252)(107,238)(108,237)(109,249)(110,248)(111,247)(112,246)(113,245)(114,244)(115,243)(116,242)(117,241)(118,240)(119,239)(120,225)(121,224)(122,236)(123,235)(124,234)(125,233)(126,232)(127,231)(128,230)(129,229)(130,228)(131,227)(132,226)(133,342)(134,341)(135,353)(136,352)(137,351)(138,350)(139,349)(140,348)(141,347)(142,346)(143,345)(144,344)(145,343)(146,329)(147,328)(148,340)(149,339)(150,338)(151,337)(152,336)(153,335)(154,334)(155,333)(156,332)(157,331)(158,330)(159,381)(160,380)(161,392)(162,391)(163,390)(164,389)(165,388)(166,387)(167,386)(168,385)(169,384)(170,383)(171,382)(172,368)(173,367)(174,379)(175,378)(176,377)(177,376)(178,375)(179,374)(180,373)(181,372)(182,371)(183,370)(184,369)(185,355)(186,354)(187,366)(188,365)(189,364)(190,363)(191,362)(192,361)(193,360)(194,359)(195,358)(196,357)(197,356);
poly := sub<Sym(392)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;