Polytope of Type {2,4,98}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,98}*1568
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1568,181)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,98}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 196, 98
Order of s₀s₁s₂s₃ : 196
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,98}*784
   4-fold quotients : {2,2,49}*392
   7-fold quotients : {2,4,14}*224
   14-fold quotients : {2,2,14}*112
   28-fold quotients : {2,2,7}*56
   49-fold quotients : {2,4,2}*32
   98-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (101,150)(102,151)(103,152)(104,153)(105,154)(106,155)(107,156)(108,157)
(109,158)(110,159)(111,160)(112,161)(113,162)(114,163)(115,164)(116,165)
(117,166)(118,167)(119,168)(120,169)(121,170)(122,171)(123,172)(124,173)
(125,174)(126,175)(127,176)(128,177)(129,178)(130,179)(131,180)(132,181)
(133,182)(134,183)(135,184)(136,185)(137,186)(138,187)(139,188)(140,189)
(141,190)(142,191)(143,192)(144,193)(145,194)(146,195)(147,196)(148,197)
(149,198);;
s2 := (  3,101)(  4,107)(  5,106)(  6,105)(  7,104)(  8,103)(  9,102)( 10,149)
( 11,148)( 12,147)( 13,146)( 14,145)( 15,144)( 16,143)( 17,142)( 18,141)
( 19,140)( 20,139)( 21,138)( 22,137)( 23,136)( 24,135)( 25,134)( 26,133)
( 27,132)( 28,131)( 29,130)( 30,129)( 31,128)( 32,127)( 33,126)( 34,125)
( 35,124)( 36,123)( 37,122)( 38,121)( 39,120)( 40,119)( 41,118)( 42,117)
( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)( 49,110)( 50,109)
( 51,108)( 52,150)( 53,156)( 54,155)( 55,154)( 56,153)( 57,152)( 58,151)
( 59,198)( 60,197)( 61,196)( 62,195)( 63,194)( 64,193)( 65,192)( 66,191)
( 67,190)( 68,189)( 69,188)( 70,187)( 71,186)( 72,185)( 73,184)( 74,183)
( 75,182)( 76,181)( 77,180)( 78,179)( 79,178)( 80,177)( 81,176)( 82,175)
( 83,174)( 84,173)( 85,172)( 86,171)( 87,170)( 88,169)( 89,168)( 90,167)
( 91,166)( 92,165)( 93,164)( 94,163)( 95,162)( 96,161)( 97,160)( 98,159)
( 99,158)(100,157);;
s3 := (  3, 10)(  4, 16)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)( 17, 51)
( 18, 50)( 19, 49)( 20, 48)( 21, 47)( 22, 46)( 23, 45)( 24, 44)( 25, 43)
( 26, 42)( 27, 41)( 28, 40)( 29, 39)( 30, 38)( 31, 37)( 32, 36)( 33, 35)
( 52, 59)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 66,100)
( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)
( 75, 91)( 76, 90)( 77, 89)( 78, 88)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)
(101,108)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(115,149)
(116,148)(117,147)(118,146)(119,145)(120,144)(121,143)(122,142)(123,141)
(124,140)(125,139)(126,138)(127,137)(128,136)(129,135)(130,134)(131,133)
(150,157)(151,163)(152,162)(153,161)(154,160)(155,159)(156,158)(164,198)
(165,197)(166,196)(167,195)(168,194)(169,193)(170,192)(171,191)(172,190)
(173,189)(174,188)(175,187)(176,186)(177,185)(178,184)(179,183)(180,182);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(198)!(1,2);
s1 := Sym(198)!(101,150)(102,151)(103,152)(104,153)(105,154)(106,155)(107,156)
(108,157)(109,158)(110,159)(111,160)(112,161)(113,162)(114,163)(115,164)
(116,165)(117,166)(118,167)(119,168)(120,169)(121,170)(122,171)(123,172)
(124,173)(125,174)(126,175)(127,176)(128,177)(129,178)(130,179)(131,180)
(132,181)(133,182)(134,183)(135,184)(136,185)(137,186)(138,187)(139,188)
(140,189)(141,190)(142,191)(143,192)(144,193)(145,194)(146,195)(147,196)
(148,197)(149,198);
s2 := Sym(198)!(  3,101)(  4,107)(  5,106)(  6,105)(  7,104)(  8,103)(  9,102)
( 10,149)( 11,148)( 12,147)( 13,146)( 14,145)( 15,144)( 16,143)( 17,142)
( 18,141)( 19,140)( 20,139)( 21,138)( 22,137)( 23,136)( 24,135)( 25,134)
( 26,133)( 27,132)( 28,131)( 29,130)( 30,129)( 31,128)( 32,127)( 33,126)
( 34,125)( 35,124)( 36,123)( 37,122)( 38,121)( 39,120)( 40,119)( 41,118)
( 42,117)( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)( 49,110)
( 50,109)( 51,108)( 52,150)( 53,156)( 54,155)( 55,154)( 56,153)( 57,152)
( 58,151)( 59,198)( 60,197)( 61,196)( 62,195)( 63,194)( 64,193)( 65,192)
( 66,191)( 67,190)( 68,189)( 69,188)( 70,187)( 71,186)( 72,185)( 73,184)
( 74,183)( 75,182)( 76,181)( 77,180)( 78,179)( 79,178)( 80,177)( 81,176)
( 82,175)( 83,174)( 84,173)( 85,172)( 86,171)( 87,170)( 88,169)( 89,168)
( 90,167)( 91,166)( 92,165)( 93,164)( 94,163)( 95,162)( 96,161)( 97,160)
( 98,159)( 99,158)(100,157);
s3 := Sym(198)!(  3, 10)(  4, 16)(  5, 15)(  6, 14)(  7, 13)(  8, 12)(  9, 11)
( 17, 51)( 18, 50)( 19, 49)( 20, 48)( 21, 47)( 22, 46)( 23, 45)( 24, 44)
( 25, 43)( 26, 42)( 27, 41)( 28, 40)( 29, 39)( 30, 38)( 31, 37)( 32, 36)
( 33, 35)( 52, 59)( 53, 65)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)
( 66,100)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73, 93)
( 74, 92)( 75, 91)( 76, 90)( 77, 89)( 78, 88)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)
( 82, 84)(101,108)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)
(115,149)(116,148)(117,147)(118,146)(119,145)(120,144)(121,143)(122,142)
(123,141)(124,140)(125,139)(126,138)(127,137)(128,136)(129,135)(130,134)
(131,133)(150,157)(151,163)(152,162)(153,161)(154,160)(155,159)(156,158)
(164,198)(165,197)(166,196)(167,195)(168,194)(169,193)(170,192)(171,191)
(172,190)(173,189)(174,188)(175,187)(176,186)(177,185)(178,184)(179,183)
(180,182);
poly := sub<Sym(198)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope