Polytope of Type {2,2,98}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,98}*784
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(784,45)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,98}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 98, 98
Order of s₀s₁s₂s₃ : 98
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,2,98,2} of size 1568
Vertex Figure Of :
   {2,2,2,98} of size 1568
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,49}*392
   7-fold quotients : {2,2,14}*112
   14-fold quotients : {2,2,7}*56
   49-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,2,196}*1568, {2,4,98}*1568, {4,2,98}*1568
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)
( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)
( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)
( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)( 65,100)
( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)
( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84);;
s3 := (  5, 61)(  6, 67)(  7, 66)(  8, 65)(  9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 54)
( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 57)( 17, 56)( 18, 55)( 19, 97)( 20, 96)
( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 95)
( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)( 36, 87)
( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)
( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)
( 53, 70);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!(3,4);
s2 := Sym(102)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)
( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)
( 24, 43)( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)
( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)
( 73, 92)( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)
( 81, 84);
s3 := Sym(102)!(  5, 61)(  6, 67)(  7, 66)(  8, 65)(  9, 64)( 10, 63)( 11, 62)
( 12, 54)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 57)( 17, 56)( 18, 55)( 19, 97)
( 20, 96)( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 90)( 27, 89)
( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 83)( 34, 82)( 35, 88)
( 36, 87)( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 76)( 41, 75)( 42, 81)( 43, 80)
( 44, 79)( 45, 78)( 46, 77)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)
( 52, 71)( 53, 70);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope