Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,2,98}

Atlas Canonical Name {2,2,2,98}*1568

Overview

Group
SmallGroup(1568,342)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,2,98}
Vertices, edges, …
2, 2, 2, 98, 98
Order of s0s1s2s3s4
98
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

7-fold

14-fold

49-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 63, 99)( 64, 98)( 65,104)( 66,103)( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86);;
s4 := (  7, 63)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 64)( 14, 56)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 99)( 22, 98)( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)( 27,100)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 85)( 36, 84)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 83)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 76)( 52, 75)( 53, 74)( 54, 73)( 55, 72);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(3,4);
s2 := Sym(104)!(5,6);
s3 := Sym(104)!(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 63, 99)( 64, 98)( 65,104)( 66,103)( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)( 76, 93)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86);
s4 := Sym(104)!(  7, 63)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 64)( 14, 56)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 99)( 22, 98)( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)( 27,100)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 85)( 36, 84)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 83)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 76)( 52, 75)( 53, 74)( 54, 73)( 55, 72);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;