Polytope of Type {2,2,2,98}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,98}*1568
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1568,342)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,98}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 98, 98
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 98
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,49}*784
   7-fold quotients : {2,2,2,14}*224
   14-fold quotients : {2,2,2,7}*112
   49-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)
( 19, 52)( 20, 51)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)
( 27, 44)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)
( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 63, 99)( 64, 98)( 65,104)( 66,103)( 67,102)
( 68,101)( 69,100)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)( 75, 94)
( 76, 93)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)( 83, 86);;
s4 := (  7, 63)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 64)( 14, 56)
( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 99)( 22, 98)
( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)( 27,100)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 97)
( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 85)( 36, 84)( 37, 90)( 38, 89)
( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 83)( 45, 82)( 46, 81)
( 47, 80)( 48, 79)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 76)( 52, 75)( 53, 74)( 54, 73)
( 55, 72);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(3,4);
s2 := Sym(104)!(5,6);
s3 := Sym(104)!(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 14, 50)( 15, 49)( 16, 55)( 17, 54)
( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 43)( 22, 42)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)
( 26, 45)( 27, 44)( 28, 36)( 29, 35)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)
( 34, 37)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 63, 99)( 64, 98)( 65,104)( 66,103)
( 67,102)( 68,101)( 69,100)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 97)( 73, 96)( 74, 95)
( 75, 94)( 76, 93)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 90)( 80, 89)( 81, 88)( 82, 87)
( 83, 86);
s4 := Sym(104)!(  7, 63)(  8, 69)(  9, 68)( 10, 67)( 11, 66)( 12, 65)( 13, 64)
( 14, 56)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 59)( 19, 58)( 20, 57)( 21, 99)
( 22, 98)( 23,104)( 24,103)( 25,102)( 26,101)( 27,100)( 28, 92)( 29, 91)
( 30, 97)( 31, 96)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 85)( 36, 84)( 37, 90)
( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 86)( 42, 78)( 43, 77)( 44, 83)( 45, 82)
( 46, 81)( 47, 80)( 48, 79)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 76)( 52, 75)( 53, 74)
( 54, 73)( 55, 72);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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