Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,394}

Atlas Canonical Name {2,394}*1576

Overview

Group
SmallGroup(1576,12)
Rank
3
Schläfli Type
{2,394}
Vertices, edges, …
2, 394, 394
Order of s0s1s2
394
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

197-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,199)(  5,198)(  6,197)(  7,196)(  8,195)(  9,194)( 10,193)( 11,192)( 12,191)( 13,190)( 14,189)( 15,188)( 16,187)( 17,186)( 18,185)( 19,184)( 20,183)( 21,182)( 22,181)( 23,180)( 24,179)( 25,178)( 26,177)( 27,176)( 28,175)( 29,174)( 30,173)( 31,172)( 32,171)( 33,170)( 34,169)( 35,168)( 36,167)( 37,166)( 38,165)( 39,164)( 40,163)( 41,162)( 42,161)( 43,160)( 44,159)( 45,158)( 46,157)( 47,156)( 48,155)( 49,154)( 50,153)( 51,152)( 52,151)( 53,150)( 54,149)( 55,148)( 56,147)( 57,146)( 58,145)( 59,144)( 60,143)( 61,142)( 62,141)( 63,140)( 64,139)( 65,138)( 66,137)( 67,136)( 68,135)( 69,134)( 70,133)( 71,132)( 72,131)( 73,130)( 74,129)( 75,128)( 76,127)( 77,126)( 78,125)( 79,124)( 80,123)( 81,122)( 82,121)( 83,120)( 84,119)( 85,118)( 86,117)( 87,116)( 88,115)( 89,114)( 90,113)( 91,112)( 92,111)( 93,110)( 94,109)( 95,108)( 96,107)( 97,106)( 98,105)( 99,104)(100,103)(101,102)(201,396)(202,395)(203,394)(204,393)(205,392)(206,391)(207,390)(208,389)(209,388)(210,387)(211,386)(212,385)(213,384)(214,383)(215,382)(216,381)(217,380)(218,379)(219,378)(220,377)(221,376)(222,375)(223,374)(224,373)(225,372)(226,371)(227,370)(228,369)(229,368)(230,367)(231,366)(232,365)(233,364)(234,363)(235,362)(236,361)(237,360)(238,359)(239,358)(240,357)(241,356)(242,355)(243,354)(244,353)(245,352)(246,351)(247,350)(248,349)(249,348)(250,347)(251,346)(252,345)(253,344)(254,343)(255,342)(256,341)(257,340)(258,339)(259,338)(260,337)(261,336)(262,335)(263,334)(264,333)(265,332)(266,331)(267,330)(268,329)(269,328)(270,327)(271,326)(272,325)(273,324)(274,323)(275,322)(276,321)(277,320)(278,319)(279,318)(280,317)(281,316)(282,315)(283,314)(284,313)(285,312)(286,311)(287,310)(288,309)(289,308)(290,307)(291,306)(292,305)(293,304)(294,303)(295,302)(296,301)(297,300)(298,299);;
s2 := (  3,201)(  4,200)(  5,396)(  6,395)(  7,394)(  8,393)(  9,392)( 10,391)( 11,390)( 12,389)( 13,388)( 14,387)( 15,386)( 16,385)( 17,384)( 18,383)( 19,382)( 20,381)( 21,380)( 22,379)( 23,378)( 24,377)( 25,376)( 26,375)( 27,374)( 28,373)( 29,372)( 30,371)( 31,370)( 32,369)( 33,368)( 34,367)( 35,366)( 36,365)( 37,364)( 38,363)( 39,362)( 40,361)( 41,360)( 42,359)( 43,358)( 44,357)( 45,356)( 46,355)( 47,354)( 48,353)( 49,352)( 50,351)( 51,350)( 52,349)( 53,348)( 54,347)( 55,346)( 56,345)( 57,344)( 58,343)( 59,342)( 60,341)( 61,340)( 62,339)( 63,338)( 64,337)( 65,336)( 66,335)( 67,334)( 68,333)( 69,332)( 70,331)( 71,330)( 72,329)( 73,328)( 74,327)( 75,326)( 76,325)( 77,324)( 78,323)( 79,322)( 80,321)( 81,320)( 82,319)( 83,318)( 84,317)( 85,316)( 86,315)( 87,314)( 88,313)( 89,312)( 90,311)( 91,310)( 92,309)( 93,308)( 94,307)( 95,306)( 96,305)( 97,304)( 98,303)( 99,302)(100,301)(101,300)(102,299)(103,298)(104,297)(105,296)(106,295)(107,294)(108,293)(109,292)(110,291)(111,290)(112,289)(113,288)(114,287)(115,286)(116,285)(117,284)(118,283)(119,282)(120,281)(121,280)(122,279)(123,278)(124,277)(125,276)(126,275)(127,274)(128,273)(129,272)(130,271)(131,270)(132,269)(133,268)(134,267)(135,266)(136,265)(137,264)(138,263)(139,262)(140,261)(141,260)(142,259)(143,258)(144,257)(145,256)(146,255)(147,254)(148,253)(149,252)(150,251)(151,250)(152,249)(153,248)(154,247)(155,246)(156,245)(157,244)(158,243)(159,242)(160,241)(161,240)(162,239)(163,238)(164,237)(165,236)(166,235)(167,234)(168,233)(169,232)(170,231)(171,230)(172,229)(173,228)(174,227)(175,226)(176,225)(177,224)(178,223)(179,222)(180,221)(181,220)(182,219)(183,218)(184,217)(185,216)(186,215)(187,214)(188,213)(189,212)(190,211)(191,210)(192,209)(193,208)(194,207)(195,206)(196,205)(197,204)(198,203)(199,202);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(396)!(1,2);
s1 := Sym(396)!(  4,199)(  5,198)(  6,197)(  7,196)(  8,195)(  9,194)( 10,193)( 11,192)( 12,191)( 13,190)( 14,189)( 15,188)( 16,187)( 17,186)( 18,185)( 19,184)( 20,183)( 21,182)( 22,181)( 23,180)( 24,179)( 25,178)( 26,177)( 27,176)( 28,175)( 29,174)( 30,173)( 31,172)( 32,171)( 33,170)( 34,169)( 35,168)( 36,167)( 37,166)( 38,165)( 39,164)( 40,163)( 41,162)( 42,161)( 43,160)( 44,159)( 45,158)( 46,157)( 47,156)( 48,155)( 49,154)( 50,153)( 51,152)( 52,151)( 53,150)( 54,149)( 55,148)( 56,147)( 57,146)( 58,145)( 59,144)( 60,143)( 61,142)( 62,141)( 63,140)( 64,139)( 65,138)( 66,137)( 67,136)( 68,135)( 69,134)( 70,133)( 71,132)( 72,131)( 73,130)( 74,129)( 75,128)( 76,127)( 77,126)( 78,125)( 79,124)( 80,123)( 81,122)( 82,121)( 83,120)( 84,119)( 85,118)( 86,117)( 87,116)( 88,115)( 89,114)( 90,113)( 91,112)( 92,111)( 93,110)( 94,109)( 95,108)( 96,107)( 97,106)( 98,105)( 99,104)(100,103)(101,102)(201,396)(202,395)(203,394)(204,393)(205,392)(206,391)(207,390)(208,389)(209,388)(210,387)(211,386)(212,385)(213,384)(214,383)(215,382)(216,381)(217,380)(218,379)(219,378)(220,377)(221,376)(222,375)(223,374)(224,373)(225,372)(226,371)(227,370)(228,369)(229,368)(230,367)(231,366)(232,365)(233,364)(234,363)(235,362)(236,361)(237,360)(238,359)(239,358)(240,357)(241,356)(242,355)(243,354)(244,353)(245,352)(246,351)(247,350)(248,349)(249,348)(250,347)(251,346)(252,345)(253,344)(254,343)(255,342)(256,341)(257,340)(258,339)(259,338)(260,337)(261,336)(262,335)(263,334)(264,333)(265,332)(266,331)(267,330)(268,329)(269,328)(270,327)(271,326)(272,325)(273,324)(274,323)(275,322)(276,321)(277,320)(278,319)(279,318)(280,317)(281,316)(282,315)(283,314)(284,313)(285,312)(286,311)(287,310)(288,309)(289,308)(290,307)(291,306)(292,305)(293,304)(294,303)(295,302)(296,301)(297,300)(298,299);
s2 := Sym(396)!(  3,201)(  4,200)(  5,396)(  6,395)(  7,394)(  8,393)(  9,392)( 10,391)( 11,390)( 12,389)( 13,388)( 14,387)( 15,386)( 16,385)( 17,384)( 18,383)( 19,382)( 20,381)( 21,380)( 22,379)( 23,378)( 24,377)( 25,376)( 26,375)( 27,374)( 28,373)( 29,372)( 30,371)( 31,370)( 32,369)( 33,368)( 34,367)( 35,366)( 36,365)( 37,364)( 38,363)( 39,362)( 40,361)( 41,360)( 42,359)( 43,358)( 44,357)( 45,356)( 46,355)( 47,354)( 48,353)( 49,352)( 50,351)( 51,350)( 52,349)( 53,348)( 54,347)( 55,346)( 56,345)( 57,344)( 58,343)( 59,342)( 60,341)( 61,340)( 62,339)( 63,338)( 64,337)( 65,336)( 66,335)( 67,334)( 68,333)( 69,332)( 70,331)( 71,330)( 72,329)( 73,328)( 74,327)( 75,326)( 76,325)( 77,324)( 78,323)( 79,322)( 80,321)( 81,320)( 82,319)( 83,318)( 84,317)( 85,316)( 86,315)( 87,314)( 88,313)( 89,312)( 90,311)( 91,310)( 92,309)( 93,308)( 94,307)( 95,306)( 96,305)( 97,304)( 98,303)( 99,302)(100,301)(101,300)(102,299)(103,298)(104,297)(105,296)(106,295)(107,294)(108,293)(109,292)(110,291)(111,290)(112,289)(113,288)(114,287)(115,286)(116,285)(117,284)(118,283)(119,282)(120,281)(121,280)(122,279)(123,278)(124,277)(125,276)(126,275)(127,274)(128,273)(129,272)(130,271)(131,270)(132,269)(133,268)(134,267)(135,266)(136,265)(137,264)(138,263)(139,262)(140,261)(141,260)(142,259)(143,258)(144,257)(145,256)(146,255)(147,254)(148,253)(149,252)(150,251)(151,250)(152,249)(153,248)(154,247)(155,246)(156,245)(157,244)(158,243)(159,242)(160,241)(161,240)(162,239)(163,238)(164,237)(165,236)(166,235)(167,234)(168,233)(169,232)(170,231)(171,230)(172,229)(173,228)(174,227)(175,226)(176,225)(177,224)(178,223)(179,222)(180,221)(181,220)(182,219)(183,218)(184,217)(185,216)(186,215)(187,214)(188,213)(189,212)(190,211)(191,210)(192,209)(193,208)(194,207)(195,206)(196,205)(197,204)(198,203)(199,202);
poly := sub<Sym(396)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;