Polytope of Type {394}

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Atlas Canonical Name : {394}*788
Also Known As : 394-gon, {394}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(788,4)
Rank : 2
Schlafli Type : {394}
Number of vertices, edges, etc : 394, 394
Order of s₀s₁ : 394
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {394,2} of size 1576
Vertex Figure Of :
   {2,394} of size 1576
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {197}*394
   197-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {788}*1576
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,197)(  3,196)(  4,195)(  5,194)(  6,193)(  7,192)(  8,191)(  9,190)
( 10,189)( 11,188)( 12,187)( 13,186)( 14,185)( 15,184)( 16,183)( 17,182)
( 18,181)( 19,180)( 20,179)( 21,178)( 22,177)( 23,176)( 24,175)( 25,174)
( 26,173)( 27,172)( 28,171)( 29,170)( 30,169)( 31,168)( 32,167)( 33,166)
( 34,165)( 35,164)( 36,163)( 37,162)( 38,161)( 39,160)( 40,159)( 41,158)
( 42,157)( 43,156)( 44,155)( 45,154)( 46,153)( 47,152)( 48,151)( 49,150)
( 50,149)( 51,148)( 52,147)( 53,146)( 54,145)( 55,144)( 56,143)( 57,142)
( 58,141)( 59,140)( 60,139)( 61,138)( 62,137)( 63,136)( 64,135)( 65,134)
( 66,133)( 67,132)( 68,131)( 69,130)( 70,129)( 71,128)( 72,127)( 73,126)
( 74,125)( 75,124)( 76,123)( 77,122)( 78,121)( 79,120)( 80,119)( 81,118)
( 82,117)( 83,116)( 84,115)( 85,114)( 86,113)( 87,112)( 88,111)( 89,110)
( 90,109)( 91,108)( 92,107)( 93,106)( 94,105)( 95,104)( 96,103)( 97,102)
( 98,101)( 99,100)(199,394)(200,393)(201,392)(202,391)(203,390)(204,389)
(205,388)(206,387)(207,386)(208,385)(209,384)(210,383)(211,382)(212,381)
(213,380)(214,379)(215,378)(216,377)(217,376)(218,375)(219,374)(220,373)
(221,372)(222,371)(223,370)(224,369)(225,368)(226,367)(227,366)(228,365)
(229,364)(230,363)(231,362)(232,361)(233,360)(234,359)(235,358)(236,357)
(237,356)(238,355)(239,354)(240,353)(241,352)(242,351)(243,350)(244,349)
(245,348)(246,347)(247,346)(248,345)(249,344)(250,343)(251,342)(252,341)
(253,340)(254,339)(255,338)(256,337)(257,336)(258,335)(259,334)(260,333)
(261,332)(262,331)(263,330)(264,329)(265,328)(266,327)(267,326)(268,325)
(269,324)(270,323)(271,322)(272,321)(273,320)(274,319)(275,318)(276,317)
(277,316)(278,315)(279,314)(280,313)(281,312)(282,311)(283,310)(284,309)
(285,308)(286,307)(287,306)(288,305)(289,304)(290,303)(291,302)(292,301)
(293,300)(294,299)(295,298)(296,297);;
s1 := (  1,199)(  2,198)(  3,394)(  4,393)(  5,392)(  6,391)(  7,390)(  8,389)
(  9,388)( 10,387)( 11,386)( 12,385)( 13,384)( 14,383)( 15,382)( 16,381)
( 17,380)( 18,379)( 19,378)( 20,377)( 21,376)( 22,375)( 23,374)( 24,373)
( 25,372)( 26,371)( 27,370)( 28,369)( 29,368)( 30,367)( 31,366)( 32,365)
( 33,364)( 34,363)( 35,362)( 36,361)( 37,360)( 38,359)( 39,358)( 40,357)
( 41,356)( 42,355)( 43,354)( 44,353)( 45,352)( 46,351)( 47,350)( 48,349)
( 49,348)( 50,347)( 51,346)( 52,345)( 53,344)( 54,343)( 55,342)( 56,341)
( 57,340)( 58,339)( 59,338)( 60,337)( 61,336)( 62,335)( 63,334)( 64,333)
( 65,332)( 66,331)( 67,330)( 68,329)( 69,328)( 70,327)( 71,326)( 72,325)
( 73,324)( 74,323)( 75,322)( 76,321)( 77,320)( 78,319)( 79,318)( 80,317)
( 81,316)( 82,315)( 83,314)( 84,313)( 85,312)( 86,311)( 87,310)( 88,309)
( 89,308)( 90,307)( 91,306)( 92,305)( 93,304)( 94,303)( 95,302)( 96,301)
( 97,300)( 98,299)( 99,298)(100,297)(101,296)(102,295)(103,294)(104,293)
(105,292)(106,291)(107,290)(108,289)(109,288)(110,287)(111,286)(112,285)
(113,284)(114,283)(115,282)(116,281)(117,280)(118,279)(119,278)(120,277)
(121,276)(122,275)(123,274)(124,273)(125,272)(126,271)(127,270)(128,269)
(129,268)(130,267)(131,266)(132,265)(133,264)(134,263)(135,262)(136,261)
(137,260)(138,259)(139,258)(140,257)(141,256)(142,255)(143,254)(144,253)
(145,252)(146,251)(147,250)(148,249)(149,248)(150,247)(151,246)(152,245)
(153,244)(154,243)(155,242)(156,241)(157,240)(158,239)(159,238)(160,237)
(161,236)(162,235)(163,234)(164,233)(165,232)(166,231)(167,230)(168,229)
(169,228)(170,227)(171,226)(172,225)(173,224)(174,223)(175,222)(176,221)
(177,220)(178,219)(179,218)(180,217)(181,216)(182,215)(183,214)(184,213)
(185,212)(186,211)(187,210)(188,209)(189,208)(190,207)(191,206)(192,205)
(193,204)(194,203)(195,202)(196,201)(197,200);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(394)!(  2,197)(  3,196)(  4,195)(  5,194)(  6,193)(  7,192)(  8,191)
(  9,190)( 10,189)( 11,188)( 12,187)( 13,186)( 14,185)( 15,184)( 16,183)
( 17,182)( 18,181)( 19,180)( 20,179)( 21,178)( 22,177)( 23,176)( 24,175)
( 25,174)( 26,173)( 27,172)( 28,171)( 29,170)( 30,169)( 31,168)( 32,167)
( 33,166)( 34,165)( 35,164)( 36,163)( 37,162)( 38,161)( 39,160)( 40,159)
( 41,158)( 42,157)( 43,156)( 44,155)( 45,154)( 46,153)( 47,152)( 48,151)
( 49,150)( 50,149)( 51,148)( 52,147)( 53,146)( 54,145)( 55,144)( 56,143)
( 57,142)( 58,141)( 59,140)( 60,139)( 61,138)( 62,137)( 63,136)( 64,135)
( 65,134)( 66,133)( 67,132)( 68,131)( 69,130)( 70,129)( 71,128)( 72,127)
( 73,126)( 74,125)( 75,124)( 76,123)( 77,122)( 78,121)( 79,120)( 80,119)
( 81,118)( 82,117)( 83,116)( 84,115)( 85,114)( 86,113)( 87,112)( 88,111)
( 89,110)( 90,109)( 91,108)( 92,107)( 93,106)( 94,105)( 95,104)( 96,103)
( 97,102)( 98,101)( 99,100)(199,394)(200,393)(201,392)(202,391)(203,390)
(204,389)(205,388)(206,387)(207,386)(208,385)(209,384)(210,383)(211,382)
(212,381)(213,380)(214,379)(215,378)(216,377)(217,376)(218,375)(219,374)
(220,373)(221,372)(222,371)(223,370)(224,369)(225,368)(226,367)(227,366)
(228,365)(229,364)(230,363)(231,362)(232,361)(233,360)(234,359)(235,358)
(236,357)(237,356)(238,355)(239,354)(240,353)(241,352)(242,351)(243,350)
(244,349)(245,348)(246,347)(247,346)(248,345)(249,344)(250,343)(251,342)
(252,341)(253,340)(254,339)(255,338)(256,337)(257,336)(258,335)(259,334)
(260,333)(261,332)(262,331)(263,330)(264,329)(265,328)(266,327)(267,326)
(268,325)(269,324)(270,323)(271,322)(272,321)(273,320)(274,319)(275,318)
(276,317)(277,316)(278,315)(279,314)(280,313)(281,312)(282,311)(283,310)
(284,309)(285,308)(286,307)(287,306)(288,305)(289,304)(290,303)(291,302)
(292,301)(293,300)(294,299)(295,298)(296,297);
s1 := Sym(394)!(  1,199)(  2,198)(  3,394)(  4,393)(  5,392)(  6,391)(  7,390)
(  8,389)(  9,388)( 10,387)( 11,386)( 12,385)( 13,384)( 14,383)( 15,382)
( 16,381)( 17,380)( 18,379)( 19,378)( 20,377)( 21,376)( 22,375)( 23,374)
( 24,373)( 25,372)( 26,371)( 27,370)( 28,369)( 29,368)( 30,367)( 31,366)
( 32,365)( 33,364)( 34,363)( 35,362)( 36,361)( 37,360)( 38,359)( 39,358)
( 40,357)( 41,356)( 42,355)( 43,354)( 44,353)( 45,352)( 46,351)( 47,350)
( 48,349)( 49,348)( 50,347)( 51,346)( 52,345)( 53,344)( 54,343)( 55,342)
( 56,341)( 57,340)( 58,339)( 59,338)( 60,337)( 61,336)( 62,335)( 63,334)
( 64,333)( 65,332)( 66,331)( 67,330)( 68,329)( 69,328)( 70,327)( 71,326)
( 72,325)( 73,324)( 74,323)( 75,322)( 76,321)( 77,320)( 78,319)( 79,318)
( 80,317)( 81,316)( 82,315)( 83,314)( 84,313)( 85,312)( 86,311)( 87,310)
( 88,309)( 89,308)( 90,307)( 91,306)( 92,305)( 93,304)( 94,303)( 95,302)
( 96,301)( 97,300)( 98,299)( 99,298)(100,297)(101,296)(102,295)(103,294)
(104,293)(105,292)(106,291)(107,290)(108,289)(109,288)(110,287)(111,286)
(112,285)(113,284)(114,283)(115,282)(116,281)(117,280)(118,279)(119,278)
(120,277)(121,276)(122,275)(123,274)(124,273)(125,272)(126,271)(127,270)
(128,269)(129,268)(130,267)(131,266)(132,265)(133,264)(134,263)(135,262)
(136,261)(137,260)(138,259)(139,258)(140,257)(141,256)(142,255)(143,254)
(144,253)(145,252)(146,251)(147,250)(148,249)(149,248)(150,247)(151,246)
(152,245)(153,244)(154,243)(155,242)(156,241)(157,240)(158,239)(159,238)
(160,237)(161,236)(162,235)(163,234)(164,233)(165,232)(166,231)(167,230)
(168,229)(169,228)(170,227)(171,226)(172,225)(173,224)(174,223)(175,222)
(176,221)(177,220)(178,219)(179,218)(180,217)(181,216)(182,215)(183,214)
(184,213)(185,212)(186,211)(187,210)(188,209)(189,208)(190,207)(191,206)
(192,205)(193,204)(194,203)(195,202)(196,201)(197,200);
poly := sub<Sym(394)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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