Polytope of Type {2,2,6,33}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,6,33}*1584
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1584,688)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,6,33}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 6, 99, 33
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 66
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,2,33}*528
   9-fold quotients : {2,2,2,11}*176
   11-fold quotients : {2,2,6,3}*144
   33-fold quotients : {2,2,2,3}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)( 45, 78)
( 46, 79)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)
( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)( 61, 94)
( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)( 67,100)( 68,101)( 69,102)
( 70,103);;
s3 := (  5, 38)(  6, 48)(  7, 47)(  8, 46)(  9, 45)( 10, 44)( 11, 43)( 12, 42)
( 13, 41)( 14, 40)( 15, 39)( 16, 60)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)
( 21, 66)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 49)( 28, 59)
( 29, 58)( 30, 57)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 36, 51)
( 37, 50)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 82, 93)( 83,103)
( 84,102)( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)( 91, 95)
( 92, 94);;
s4 := (  5, 17)(  6, 16)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)
( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 28)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)
( 38, 83)( 39, 82)( 40, 92)( 41, 91)( 42, 90)( 43, 89)( 44, 88)( 45, 87)
( 46, 86)( 47, 85)( 48, 84)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 81)( 52, 80)( 53, 79)
( 54, 78)( 55, 77)( 56, 76)( 57, 75)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 94)( 61, 93)
( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)
( 70, 95);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(103)!(1,2);
s1 := Sym(103)!(3,4);
s2 := Sym(103)!( 38, 71)( 39, 72)( 40, 73)( 41, 74)( 42, 75)( 43, 76)( 44, 77)
( 45, 78)( 46, 79)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)
( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 91)( 59, 92)( 60, 93)
( 61, 94)( 62, 95)( 63, 96)( 64, 97)( 65, 98)( 66, 99)( 67,100)( 68,101)
( 69,102)( 70,103);
s3 := Sym(103)!(  5, 38)(  6, 48)(  7, 47)(  8, 46)(  9, 45)( 10, 44)( 11, 43)
( 12, 42)( 13, 41)( 14, 40)( 15, 39)( 16, 60)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)
( 20, 67)( 21, 66)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 49)
( 28, 59)( 29, 58)( 30, 57)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)
( 36, 51)( 37, 50)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 82, 93)
( 83,103)( 84,102)( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)
( 91, 95)( 92, 94);
s4 := Sym(103)!(  5, 17)(  6, 16)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)
( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 27, 28)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)
( 32, 34)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 92)( 41, 91)( 42, 90)( 43, 89)( 44, 88)
( 45, 87)( 46, 86)( 47, 85)( 48, 84)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 81)( 52, 80)
( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 56, 76)( 57, 75)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 94)
( 61, 93)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)
( 69, 96)( 70, 95);
poly := sub<Sym(103)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope