Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,20,10,2}

Atlas Canonical Name {2,20,10,2}*1600a

Overview

Group
SmallGroup(1600,10161)
Rank
5
Schläfli Type
{2,20,10,2}
Vertices, edges, …
2, 20, 100, 10, 2
Order of s0s1s2s3s4
20
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

10-fold

20-fold

25-fold

50-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  8, 23)(  9, 24)( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 16, 21)( 17, 22)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 78)( 54, 79)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)( 58, 98)( 59, 99)( 60,100)( 61,101)( 62,102)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68, 88)( 69, 89)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 83)( 74, 84)( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87);;
s2 := (  3, 58)(  4, 62)(  5, 61)(  6, 60)(  7, 59)(  8, 53)(  9, 57)( 10, 56)( 11, 55)( 12, 54)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 68)( 19, 72)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 63)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 64)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 78)( 34, 82)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 79)( 38, 98)( 39,102)( 40,101)( 41,100)( 42, 99)( 43, 93)( 44, 97)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 88)( 49, 92)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 89);;
s3 := (  3,  4)(  5,  7)(  8,  9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 39)( 40, 42)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 54)( 55, 57)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 64)( 65, 67)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 74)( 75, 77)( 78, 79)( 80, 82)( 83, 84)( 85, 87)( 88, 89)( 90, 92)( 93, 94)( 95, 97)( 98, 99)(100,102);;
s4 := (103,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(  8, 23)(  9, 24)( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 18)( 14, 19)( 15, 20)( 16, 21)( 17, 22)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 78)( 54, 79)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)( 58, 98)( 59, 99)( 60,100)( 61,101)( 62,102)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68, 88)( 69, 89)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 83)( 74, 84)( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87);
s2 := Sym(104)!(  3, 58)(  4, 62)(  5, 61)(  6, 60)(  7, 59)(  8, 53)(  9, 57)( 10, 56)( 11, 55)( 12, 54)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 68)( 19, 72)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 63)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 64)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 78)( 34, 82)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 79)( 38, 98)( 39,102)( 40,101)( 41,100)( 42, 99)( 43, 93)( 44, 97)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 88)( 49, 92)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 89);
s3 := Sym(104)!(  3,  4)(  5,  7)(  8,  9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 39)( 40, 42)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 54)( 55, 57)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 64)( 65, 67)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 74)( 75, 77)( 78, 79)( 80, 82)( 83, 84)( 85, 87)( 88, 89)( 90, 92)( 93, 94)( 95, 97)( 98, 99)(100,102);
s4 := Sym(104)!(103,104);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;