Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,20,10}

Atlas Canonical Name {2,2,20,10}*1600b

Overview

Group
SmallGroup(1600,10161)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,20,10}
Vertices, edges, …
2, 2, 20, 100, 10
Order of s0s1s2s3s4
20
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

5-fold

10-fold

20-fold

25-fold

50-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 25)( 11, 29)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 26)( 15, 20)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 50)( 36, 54)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,100)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70, 90)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 85)( 76, 89)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86);;
s3 := (  5, 61)(  6, 60)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 56)( 11, 55)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92);;
s4 := (  6,  9)(  7,  8)( 11, 14)( 12, 13)( 16, 19)( 17, 18)( 21, 24)( 22, 23)( 26, 29)( 27, 28)( 31, 34)( 32, 33)( 36, 39)( 37, 38)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 49)( 47, 48)( 51, 54)( 52, 53)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 64)( 62, 63)( 66, 69)( 67, 68)( 71, 74)( 72, 73)( 76, 79)( 77, 78)( 81, 84)( 82, 83)( 86, 89)( 87, 88)( 91, 94)( 92, 93)( 96, 99)( 97, 98)(101,104)(102,103);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(3,4);
s2 := Sym(104)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 25)( 11, 29)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 26)( 15, 20)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 50)( 36, 54)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,100)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70, 90)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 85)( 76, 89)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86);
s3 := Sym(104)!(  5, 61)(  6, 60)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 56)( 11, 55)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92);
s4 := Sym(104)!(  6,  9)(  7,  8)( 11, 14)( 12, 13)( 16, 19)( 17, 18)( 21, 24)( 22, 23)( 26, 29)( 27, 28)( 31, 34)( 32, 33)( 36, 39)( 37, 38)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 49)( 47, 48)( 51, 54)( 52, 53)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 64)( 62, 63)( 66, 69)( 67, 68)( 71, 74)( 72, 73)( 76, 79)( 77, 78)( 81, 84)( 82, 83)( 86, 89)( 87, 88)( 91, 94)( 92, 93)( 96, 99)( 97, 98)(101,104)(102,103);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;