Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {4,2,100}

Atlas Canonical Name {4,2,100}*1600

Overview

Group
SmallGroup(1600,1227)
Rank
4
Schläfli Type
{4,2,100}
Vertices, edges, …
4, 4, 100, 100
Order of s0s1s2s3
100
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

5-fold

8-fold

10-fold

20-fold

25-fold

40-fold

50-fold

100-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)( 78, 88)( 79, 87);;
s3 := (  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)( 12, 58)( 13, 57)( 14, 56)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(104)!(2,3);
s1 := Sym(104)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(104)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)( 78, 88)( 79, 87);
s3 := Sym(104)!(  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)( 12, 58)( 13, 57)( 14, 56)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;