Polytope of Type {2,2,100}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,100}*800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(800,218)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,100}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 100, 100
Order of s₀s₁s₂s₃ : 100
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,2,100,2} of size 1600
Vertex Figure Of :
   {2,2,2,100} of size 1600
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,50}*400
   4-fold quotients : {2,2,25}*200
   5-fold quotients : {2,2,20}*160
   10-fold quotients : {2,2,10}*80
   20-fold quotients : {2,2,5}*40
   25-fold quotients : {2,2,4}*32
   50-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,4,100}*1600, {4,2,100}*1600, {2,2,200}*1600
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)
( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)( 36, 50)
( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)
( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)( 62,104)
( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70, 91)
( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)( 78, 88)
( 79, 87);;
s3 := (  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)( 12, 58)
( 13, 57)( 14, 56)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 71)
( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)( 28, 68)
( 29, 67)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)( 36, 84)
( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)
( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)
( 53, 93)( 54, 92);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(3,4);
s2 := Sym(104)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)
( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 51)
( 36, 50)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 49)( 43, 48)
( 44, 47)( 55, 80)( 56, 84)( 57, 83)( 58, 82)( 59, 81)( 60,101)( 61,100)
( 62,104)( 63,103)( 64,102)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)
( 70, 91)( 71, 90)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 92)( 75, 86)( 76, 85)( 77, 89)
( 78, 88)( 79, 87);
s3 := Sym(104)!(  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)
( 12, 58)( 13, 57)( 14, 56)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)
( 20, 71)( 21, 70)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 66)( 26, 65)( 27, 69)
( 28, 68)( 29, 67)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)
( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)
( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)
( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope