Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,2,100}

Atlas Canonical Name {2,2,2,100}*1600

Overview

Group
SmallGroup(1600,2036)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,2,100}
Vertices, edges, …
2, 2, 2, 100, 100
Order of s0s1s2s3s4
100
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

5-fold

10-fold

20-fold

25-fold

50-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 11)(  9, 10)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 33, 36)( 34, 35)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 57, 82)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62,103)( 63,102)( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67, 98)( 68, 97)( 69,101)( 70,100)( 71, 99)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 91)( 80, 90)( 81, 89);;
s4 := (  7, 62)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 57)( 13, 61)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 68)( 28, 67)( 29, 71)( 30, 70)( 31, 69)( 32, 87)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 82)( 38, 86)( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42,103)( 43,102)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47, 98)( 48, 97)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 96)( 55, 95)( 56, 94);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(106)!(1,2);
s1 := Sym(106)!(3,4);
s2 := Sym(106)!(5,6);
s3 := Sym(106)!(  8, 11)(  9, 10)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 33, 36)( 34, 35)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 57, 82)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62,103)( 63,102)( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67, 98)( 68, 97)( 69,101)( 70,100)( 71, 99)( 72, 93)( 73, 92)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 91)( 80, 90)( 81, 89);
s4 := Sym(106)!(  7, 62)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 57)( 13, 61)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 68)( 28, 67)( 29, 71)( 30, 70)( 31, 69)( 32, 87)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 82)( 38, 86)( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42,103)( 43,102)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47, 98)( 48, 97)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 96)( 55, 95)( 56, 94);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;