Polytope of Type {2,2,2,100}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,100}*1600
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1600,2036)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,100}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 100, 100
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 100
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,50}*800
   4-fold quotients : {2,2,2,25}*400
   5-fold quotients : {2,2,2,20}*320
   10-fold quotients : {2,2,2,10}*160
   20-fold quotients : {2,2,2,5}*80
   25-fold quotients : {2,2,2,4}*64
   50-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 11)(  9, 10)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)( 17, 23)
( 18, 22)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 33, 36)( 34, 35)( 37, 53)( 38, 52)
( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)
( 57, 82)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62,103)( 63,102)( 64,106)
( 65,105)( 66,104)( 67, 98)( 68, 97)( 69,101)( 70,100)( 71, 99)( 72, 93)
( 73, 92)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 91)( 80, 90)
( 81, 89);;
s4 := (  7, 62)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 57)( 13, 61)( 14, 60)
( 15, 59)( 16, 58)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 73)
( 23, 72)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 68)( 28, 67)( 29, 71)( 30, 70)
( 31, 69)( 32, 87)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 82)( 38, 86)
( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42,103)( 43,102)( 44,106)( 45,105)( 46,104)
( 47, 98)( 48, 97)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 96)
( 55, 95)( 56, 94);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(106)!(1,2);
s1 := Sym(106)!(3,4);
s2 := Sym(106)!(5,6);
s3 := Sym(106)!(  8, 11)(  9, 10)( 12, 28)( 13, 27)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)
( 17, 23)( 18, 22)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 33, 36)( 34, 35)( 37, 53)
( 38, 52)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 51)( 45, 50)
( 46, 49)( 57, 82)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62,103)( 63,102)
( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67, 98)( 68, 97)( 69,101)( 70,100)( 71, 99)
( 72, 93)( 73, 92)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 91)
( 80, 90)( 81, 89);
s4 := Sym(106)!(  7, 62)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 57)( 13, 61)
( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)
( 22, 73)( 23, 72)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 68)( 28, 67)( 29, 71)
( 30, 70)( 31, 69)( 32, 87)( 33, 91)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 88)( 37, 82)
( 38, 86)( 39, 85)( 40, 84)( 41, 83)( 42,103)( 43,102)( 44,106)( 45,105)
( 46,104)( 47, 98)( 48, 97)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 93)( 53, 92)
( 54, 96)( 55, 95)( 56, 94);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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