Polytope of Type {2,202,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,202,2}*1616
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1616,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,202,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 202, 202, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 202
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,101,2}*808
   101-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,103)(  5,102)(  6,101)(  7,100)(  8, 99)(  9, 98)( 10, 97)( 11, 96)
( 12, 95)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 92)( 16, 91)( 17, 90)( 18, 89)( 19, 88)
( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 81)( 27, 80)
( 28, 79)( 29, 78)( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 73)( 35, 72)
( 36, 71)( 37, 70)( 38, 69)( 39, 68)( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)( 43, 64)
( 44, 63)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)( 51, 56)
( 52, 55)( 53, 54)(105,204)(106,203)(107,202)(108,201)(109,200)(110,199)
(111,198)(112,197)(113,196)(114,195)(115,194)(116,193)(117,192)(118,191)
(119,190)(120,189)(121,188)(122,187)(123,186)(124,185)(125,184)(126,183)
(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)(131,178)(132,177)(133,176)(134,175)
(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)(139,170)(140,169)(141,168)(142,167)
(143,166)(144,165)(145,164)(146,163)(147,162)(148,161)(149,160)(150,159)
(151,158)(152,157)(153,156)(154,155);;
s2 := (  3,105)(  4,104)(  5,204)(  6,203)(  7,202)(  8,201)(  9,200)( 10,199)
( 11,198)( 12,197)( 13,196)( 14,195)( 15,194)( 16,193)( 17,192)( 18,191)
( 19,190)( 20,189)( 21,188)( 22,187)( 23,186)( 24,185)( 25,184)( 26,183)
( 27,182)( 28,181)( 29,180)( 30,179)( 31,178)( 32,177)( 33,176)( 34,175)
( 35,174)( 36,173)( 37,172)( 38,171)( 39,170)( 40,169)( 41,168)( 42,167)
( 43,166)( 44,165)( 45,164)( 46,163)( 47,162)( 48,161)( 49,160)( 50,159)
( 51,158)( 52,157)( 53,156)( 54,155)( 55,154)( 56,153)( 57,152)( 58,151)
( 59,150)( 60,149)( 61,148)( 62,147)( 63,146)( 64,145)( 65,144)( 66,143)
( 67,142)( 68,141)( 69,140)( 70,139)( 71,138)( 72,137)( 73,136)( 74,135)
( 75,134)( 76,133)( 77,132)( 78,131)( 79,130)( 80,129)( 81,128)( 82,127)
( 83,126)( 84,125)( 85,124)( 86,123)( 87,122)( 88,121)( 89,120)( 90,119)
( 91,118)( 92,117)( 93,116)( 94,115)( 95,114)( 96,113)( 97,112)( 98,111)
( 99,110)(100,109)(101,108)(102,107)(103,106);;
s3 := (205,206);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(206)!(1,2);
s1 := Sym(206)!(  4,103)(  5,102)(  6,101)(  7,100)(  8, 99)(  9, 98)( 10, 97)
( 11, 96)( 12, 95)( 13, 94)( 14, 93)( 15, 92)( 16, 91)( 17, 90)( 18, 89)
( 19, 88)( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 81)
( 27, 80)( 28, 79)( 29, 78)( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 33, 74)( 34, 73)
( 35, 72)( 36, 71)( 37, 70)( 38, 69)( 39, 68)( 40, 67)( 41, 66)( 42, 65)
( 43, 64)( 44, 63)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 57)
( 51, 56)( 52, 55)( 53, 54)(105,204)(106,203)(107,202)(108,201)(109,200)
(110,199)(111,198)(112,197)(113,196)(114,195)(115,194)(116,193)(117,192)
(118,191)(119,190)(120,189)(121,188)(122,187)(123,186)(124,185)(125,184)
(126,183)(127,182)(128,181)(129,180)(130,179)(131,178)(132,177)(133,176)
(134,175)(135,174)(136,173)(137,172)(138,171)(139,170)(140,169)(141,168)
(142,167)(143,166)(144,165)(145,164)(146,163)(147,162)(148,161)(149,160)
(150,159)(151,158)(152,157)(153,156)(154,155);
s2 := Sym(206)!(  3,105)(  4,104)(  5,204)(  6,203)(  7,202)(  8,201)(  9,200)
( 10,199)( 11,198)( 12,197)( 13,196)( 14,195)( 15,194)( 16,193)( 17,192)
( 18,191)( 19,190)( 20,189)( 21,188)( 22,187)( 23,186)( 24,185)( 25,184)
( 26,183)( 27,182)( 28,181)( 29,180)( 30,179)( 31,178)( 32,177)( 33,176)
( 34,175)( 35,174)( 36,173)( 37,172)( 38,171)( 39,170)( 40,169)( 41,168)
( 42,167)( 43,166)( 44,165)( 45,164)( 46,163)( 47,162)( 48,161)( 49,160)
( 50,159)( 51,158)( 52,157)( 53,156)( 54,155)( 55,154)( 56,153)( 57,152)
( 58,151)( 59,150)( 60,149)( 61,148)( 62,147)( 63,146)( 64,145)( 65,144)
( 66,143)( 67,142)( 68,141)( 69,140)( 70,139)( 71,138)( 72,137)( 73,136)
( 74,135)( 75,134)( 76,133)( 77,132)( 78,131)( 79,130)( 80,129)( 81,128)
( 82,127)( 83,126)( 84,125)( 85,124)( 86,123)( 87,122)( 88,121)( 89,120)
( 90,119)( 91,118)( 92,117)( 93,116)( 94,115)( 95,114)( 96,113)( 97,112)
( 98,111)( 99,110)(100,109)(101,108)(102,107)(103,106);
s3 := Sym(206)!(205,206);
poly := sub<Sym(206)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope