Polytope of Type {4,2,102}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,102}*1632
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1632,1169)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,102}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 102, 102
Order of s₀s₁s₂s₃ : 204
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {4,2,51}*816, {2,2,102}*816
   3-fold quotients : {4,2,34}*544
   4-fold quotients : {2,2,51}*408
   6-fold quotients : {4,2,17}*272, {2,2,34}*272
   12-fold quotients : {2,2,17}*136
   17-fold quotients : {4,2,6}*96
   34-fold quotients : {4,2,3}*48, {2,2,6}*48
   51-fold quotients : {4,2,2}*32
   68-fold quotients : {2,2,3}*24
   102-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)
( 22, 39)( 23, 55)( 24, 54)( 25, 53)( 26, 52)( 27, 51)( 28, 50)( 29, 49)
( 30, 48)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 45)( 34, 44)( 35, 43)( 36, 42)( 37, 41)
( 38, 40)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66)
( 64, 65)( 73, 90)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)
( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)
( 88, 92)( 89, 91);;
s3 := (  5, 74)(  6, 73)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)( 12, 84)
( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)
( 21, 75)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)( 27, 69)( 28, 68)
( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)( 33, 63)( 34, 62)( 35, 61)( 36, 60)
( 37, 59)( 38, 58)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)( 44,103)
( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)
( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(106)!(2,3);
s1 := Sym(106)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(106)!(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)
( 13, 14)( 22, 39)( 23, 55)( 24, 54)( 25, 53)( 26, 52)( 27, 51)( 28, 50)
( 29, 49)( 30, 48)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 45)( 34, 44)( 35, 43)( 36, 42)
( 37, 41)( 38, 40)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)
( 63, 66)( 64, 65)( 73, 90)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)
( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)
( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91);
s3 := Sym(106)!(  5, 74)(  6, 73)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)
( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)
( 20, 76)( 21, 75)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)( 27, 69)
( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)( 33, 63)( 34, 62)( 35, 61)
( 36, 60)( 37, 59)( 38, 58)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)
( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)
( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope