Polytope of Type {2,2,6,34}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,6,34}*1632
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1632,1207)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,6,34}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 6, 102, 34
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 102
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,2,34}*544
   6-fold quotients : {2,2,2,17}*272
   17-fold quotients : {2,2,6,2}*96
   34-fold quotients : {2,2,3,2}*48
   51-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 22, 39)( 23, 40)( 24, 41)( 25, 42)( 26, 43)( 27, 44)( 28, 45)( 29, 46)
( 30, 47)( 31, 48)( 32, 49)( 33, 50)( 34, 51)( 35, 52)( 36, 53)( 37, 54)
( 38, 55)( 73, 90)( 74, 91)( 75, 92)( 76, 93)( 77, 94)( 78, 95)( 79, 96)
( 80, 97)( 81, 98)( 82, 99)( 83,100)( 84,101)( 85,102)( 86,103)( 87,104)
( 88,105)( 89,106);;
s3 := (  5, 22)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)
( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)
( 21, 23)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)
( 47, 48)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)( 61, 85)( 62, 84)
( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 76)
( 71, 75)( 72, 74)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)
( 97,100)( 98, 99);;
s4 := (  5, 57)(  6, 56)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 68)( 12, 67)
( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 59)
( 21, 58)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)
( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36, 77)
( 37, 76)( 38, 75)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)( 44,103)
( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)
( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(106)!(1,2);
s1 := Sym(106)!(3,4);
s2 := Sym(106)!( 22, 39)( 23, 40)( 24, 41)( 25, 42)( 26, 43)( 27, 44)( 28, 45)
( 29, 46)( 30, 47)( 31, 48)( 32, 49)( 33, 50)( 34, 51)( 35, 52)( 36, 53)
( 37, 54)( 38, 55)( 73, 90)( 74, 91)( 75, 92)( 76, 93)( 77, 94)( 78, 95)
( 79, 96)( 80, 97)( 81, 98)( 82, 99)( 83,100)( 84,101)( 85,102)( 86,103)
( 87,104)( 88,105)( 89,106);
s3 := Sym(106)!(  5, 22)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)( 10, 34)( 11, 33)
( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)
( 20, 24)( 21, 23)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)
( 46, 49)( 47, 48)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)( 61, 85)
( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)( 69, 77)
( 70, 76)( 71, 75)( 72, 74)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)
( 96,101)( 97,100)( 98, 99);
s4 := Sym(106)!(  5, 57)(  6, 56)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 68)
( 12, 67)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)
( 20, 59)( 21, 58)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)
( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)
( 36, 77)( 37, 76)( 38, 75)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)
( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)
( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope