Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,6,34}

Atlas Canonical Name {2,2,6,34}*1632

Overview

Group
SmallGroup(1632,1207)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,6,34}
Vertices, edges, …
2, 2, 6, 102, 34
Order of s0s1s2s3s4
102
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

3-fold

6-fold

17-fold

34-fold

51-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 22, 39)( 23, 40)( 24, 41)( 25, 42)( 26, 43)( 27, 44)( 28, 45)( 29, 46)( 30, 47)( 31, 48)( 32, 49)( 33, 50)( 34, 51)( 35, 52)( 36, 53)( 37, 54)( 38, 55)( 73, 90)( 74, 91)( 75, 92)( 76, 93)( 77, 94)( 78, 95)( 79, 96)( 80, 97)( 81, 98)( 82, 99)( 83,100)( 84,101)( 85,102)( 86,103)( 87,104)( 88,105)( 89,106);;
s3 := (  5, 22)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)( 61, 85)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 76)( 71, 75)( 72, 74)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99);;
s4 := (  5, 57)(  6, 56)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36, 77)( 37, 76)( 38, 75)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(106)!(1,2);
s1 := Sym(106)!(3,4);
s2 := Sym(106)!( 22, 39)( 23, 40)( 24, 41)( 25, 42)( 26, 43)( 27, 44)( 28, 45)( 29, 46)( 30, 47)( 31, 48)( 32, 49)( 33, 50)( 34, 51)( 35, 52)( 36, 53)( 37, 54)( 38, 55)( 73, 90)( 74, 91)( 75, 92)( 76, 93)( 77, 94)( 78, 95)( 79, 96)( 80, 97)( 81, 98)( 82, 99)( 83,100)( 84,101)( 85,102)( 86,103)( 87,104)( 88,105)( 89,106);
s3 := Sym(106)!(  5, 22)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)( 61, 85)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 76)( 71, 75)( 72, 74)( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99);
s4 := Sym(106)!(  5, 57)(  6, 56)(  7, 72)(  8, 71)(  9, 70)( 10, 69)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 62)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36, 77)( 37, 76)( 38, 75)( 39, 91)( 40, 90)( 41,106)( 42,105)( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,101)( 47,100)( 48, 99)( 49, 98)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;