Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,102,2,2}

Atlas Canonical Name {2,102,2,2}*1632

Overview

Group
SmallGroup(1632,1212)
Rank
5
Schläfli Type
{2,102,2,2}
Vertices, edges, …
2, 102, 102, 2, 2
Order of s0s1s2s3s4
102
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

6-fold

17-fold

34-fold

51-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 20, 37)( 21, 53)( 22, 52)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 49)( 26, 48)( 27, 47)( 28, 46)( 29, 45)( 30, 44)( 31, 43)( 32, 42)( 33, 41)( 34, 40)( 35, 39)( 36, 38)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 71, 88)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78, 98)( 79, 97)( 80, 96)( 81, 95)( 82, 94)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89);;
s2 := (  3, 72)(  4, 71)(  5, 87)(  6, 86)(  7, 85)(  8, 84)(  9, 83)( 10, 82)( 11, 81)( 12, 80)( 13, 79)( 14, 78)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 74)( 19, 73)( 20, 55)( 21, 54)( 22, 70)( 23, 69)( 24, 68)( 25, 67)( 26, 66)( 27, 65)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 62)( 31, 61)( 32, 60)( 33, 59)( 34, 58)( 35, 57)( 36, 56)( 37, 89)( 38, 88)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50, 93)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90);;
s3 := (105,106);;
s4 := (107,108);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(108)!(1,2);
s1 := Sym(108)!(  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 20, 37)( 21, 53)( 22, 52)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 49)( 26, 48)( 27, 47)( 28, 46)( 29, 45)( 30, 44)( 31, 43)( 32, 42)( 33, 41)( 34, 40)( 35, 39)( 36, 38)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 71, 88)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78, 98)( 79, 97)( 80, 96)( 81, 95)( 82, 94)( 83, 93)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89);
s2 := Sym(108)!(  3, 72)(  4, 71)(  5, 87)(  6, 86)(  7, 85)(  8, 84)(  9, 83)( 10, 82)( 11, 81)( 12, 80)( 13, 79)( 14, 78)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 74)( 19, 73)( 20, 55)( 21, 54)( 22, 70)( 23, 69)( 24, 68)( 25, 67)( 26, 66)( 27, 65)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 62)( 31, 61)( 32, 60)( 33, 59)( 34, 58)( 35, 57)( 36, 56)( 37, 89)( 38, 88)( 39,104)( 40,103)( 41,102)( 42,101)( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 94)( 50, 93)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90);
s3 := Sym(108)!(105,106);
s4 := Sym(108)!(107,108);
poly := sub<Sym(108)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;