Polytope of Type {102,2,2}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {102,2,2}*816
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(816,204)
Rank : 4
Schlafli Type : {102,2,2}
Number of vertices, edges, etc : 102, 102, 2, 2
Order of s0s1s2s3 : 102
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
{102,2,2,2} of size 1632
Vertex Figure Of :
{2,102,2,2} of size 1632
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {51,2,2}*408
3-fold quotients : {34,2,2}*272
6-fold quotients : {17,2,2}*136
17-fold quotients : {6,2,2}*48
34-fold quotients : {3,2,2}*24
51-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {204,2,2}*1632, {102,2,4}*1632, {102,4,2}*1632a
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 17)( 3, 16)( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)
( 18, 35)( 19, 51)( 20, 50)( 21, 49)( 22, 48)( 23, 47)( 24, 46)( 25, 45)
( 26, 44)( 27, 43)( 28, 42)( 29, 41)( 30, 40)( 31, 39)( 32, 38)( 33, 37)
( 34, 36)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62)
( 60, 61)( 69, 86)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)( 75, 97)
( 76, 96)( 77, 95)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 92)( 81, 91)( 82, 90)( 83, 89)
( 84, 88)( 85, 87);;
s1 := ( 1, 70)( 2, 69)( 3, 85)( 4, 84)( 5, 83)( 6, 82)( 7, 81)( 8, 80)
( 9, 79)( 10, 78)( 11, 77)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)( 16, 72)
( 17, 71)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)( 24, 64)
( 25, 63)( 26, 62)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 59)( 30, 58)( 31, 57)( 32, 56)
( 33, 55)( 34, 54)( 35, 87)( 36, 86)( 37,102)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)
( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)
( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88);;
s2 := (103,104);;
s3 := (105,106);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(106)!( 2, 17)( 3, 16)( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)
( 9, 10)( 18, 35)( 19, 51)( 20, 50)( 21, 49)( 22, 48)( 23, 47)( 24, 46)
( 25, 45)( 26, 44)( 27, 43)( 28, 42)( 29, 41)( 30, 40)( 31, 39)( 32, 38)
( 33, 37)( 34, 36)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)
( 59, 62)( 60, 61)( 69, 86)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73, 99)( 74, 98)
( 75, 97)( 76, 96)( 77, 95)( 78, 94)( 79, 93)( 80, 92)( 81, 91)( 82, 90)
( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87);
s1 := Sym(106)!( 1, 70)( 2, 69)( 3, 85)( 4, 84)( 5, 83)( 6, 82)( 7, 81)
( 8, 80)( 9, 79)( 10, 78)( 11, 77)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 74)( 15, 73)
( 16, 72)( 17, 71)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 68)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 65)
( 24, 64)( 25, 63)( 26, 62)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 59)( 30, 58)( 31, 57)
( 32, 56)( 33, 55)( 34, 54)( 35, 87)( 36, 86)( 37,102)( 38,101)( 39,100)
( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 92)
( 48, 91)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88);
s2 := Sym(106)!(103,104);
s3 := Sym(106)!(105,106);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
to this polytope