Polytope of Type {2,2,206}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,206}*1648
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1648,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,206}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 206, 206
Order of s₀s₁s₂s₃ : 206
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,103}*824
   103-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,107)(  7,106)(  8,105)(  9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,101)( 13,100)
( 14, 99)( 15, 98)( 16, 97)( 17, 96)( 18, 95)( 19, 94)( 20, 93)( 21, 92)
( 22, 91)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)
( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36, 77)( 37, 76)
( 38, 75)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 71)( 43, 70)( 44, 69)( 45, 68)
( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 63)( 51, 62)( 52, 61)( 53, 60)
( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)(109,210)(110,209)(111,208)(112,207)(113,206)
(114,205)(115,204)(116,203)(117,202)(118,201)(119,200)(120,199)(121,198)
(122,197)(123,196)(124,195)(125,194)(126,193)(127,192)(128,191)(129,190)
(130,189)(131,188)(132,187)(133,186)(134,185)(135,184)(136,183)(137,182)
(138,181)(139,180)(140,179)(141,178)(142,177)(143,176)(144,175)(145,174)
(146,173)(147,172)(148,171)(149,170)(150,169)(151,168)(152,167)(153,166)
(154,165)(155,164)(156,163)(157,162)(158,161)(159,160);;
s3 := (  5,109)(  6,108)(  7,210)(  8,209)(  9,208)( 10,207)( 11,206)( 12,205)
( 13,204)( 14,203)( 15,202)( 16,201)( 17,200)( 18,199)( 19,198)( 20,197)
( 21,196)( 22,195)( 23,194)( 24,193)( 25,192)( 26,191)( 27,190)( 28,189)
( 29,188)( 30,187)( 31,186)( 32,185)( 33,184)( 34,183)( 35,182)( 36,181)
( 37,180)( 38,179)( 39,178)( 40,177)( 41,176)( 42,175)( 43,174)( 44,173)
( 45,172)( 46,171)( 47,170)( 48,169)( 49,168)( 50,167)( 51,166)( 52,165)
( 53,164)( 54,163)( 55,162)( 56,161)( 57,160)( 58,159)( 59,158)( 60,157)
( 61,156)( 62,155)( 63,154)( 64,153)( 65,152)( 66,151)( 67,150)( 68,149)
( 69,148)( 70,147)( 71,146)( 72,145)( 73,144)( 74,143)( 75,142)( 76,141)
( 77,140)( 78,139)( 79,138)( 80,137)( 81,136)( 82,135)( 83,134)( 84,133)
( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)( 92,125)
( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)( 98,119)( 99,118)(100,117)
(101,116)(102,115)(103,114)(104,113)(105,112)(106,111)(107,110);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(210)!(1,2);
s1 := Sym(210)!(3,4);
s2 := Sym(210)!(  6,107)(  7,106)(  8,105)(  9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,101)
( 13,100)( 14, 99)( 15, 98)( 16, 97)( 17, 96)( 18, 95)( 19, 94)( 20, 93)
( 21, 92)( 22, 91)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)
( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36, 77)
( 37, 76)( 38, 75)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 71)( 43, 70)( 44, 69)
( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 63)( 51, 62)( 52, 61)
( 53, 60)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)(109,210)(110,209)(111,208)(112,207)
(113,206)(114,205)(115,204)(116,203)(117,202)(118,201)(119,200)(120,199)
(121,198)(122,197)(123,196)(124,195)(125,194)(126,193)(127,192)(128,191)
(129,190)(130,189)(131,188)(132,187)(133,186)(134,185)(135,184)(136,183)
(137,182)(138,181)(139,180)(140,179)(141,178)(142,177)(143,176)(144,175)
(145,174)(146,173)(147,172)(148,171)(149,170)(150,169)(151,168)(152,167)
(153,166)(154,165)(155,164)(156,163)(157,162)(158,161)(159,160);
s3 := Sym(210)!(  5,109)(  6,108)(  7,210)(  8,209)(  9,208)( 10,207)( 11,206)
( 12,205)( 13,204)( 14,203)( 15,202)( 16,201)( 17,200)( 18,199)( 19,198)
( 20,197)( 21,196)( 22,195)( 23,194)( 24,193)( 25,192)( 26,191)( 27,190)
( 28,189)( 29,188)( 30,187)( 31,186)( 32,185)( 33,184)( 34,183)( 35,182)
( 36,181)( 37,180)( 38,179)( 39,178)( 40,177)( 41,176)( 42,175)( 43,174)
( 44,173)( 45,172)( 46,171)( 47,170)( 48,169)( 49,168)( 50,167)( 51,166)
( 52,165)( 53,164)( 54,163)( 55,162)( 56,161)( 57,160)( 58,159)( 59,158)
( 60,157)( 61,156)( 62,155)( 63,154)( 64,153)( 65,152)( 66,151)( 67,150)
( 68,149)( 69,148)( 70,147)( 71,146)( 72,145)( 73,144)( 74,143)( 75,142)
( 76,141)( 77,140)( 78,139)( 79,138)( 80,137)( 81,136)( 82,135)( 83,134)
( 84,133)( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)( 91,126)
( 92,125)( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)( 98,119)( 99,118)
(100,117)(101,116)(102,115)(103,114)(104,113)(105,112)(106,111)(107,110);
poly := sub<Sym(210)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope