Polytope of Type {2,206}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,206}*824
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(824,11)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,206}
Number of vertices, edges, etc : 2, 206, 206
Order of s₀s₁s₂ : 206
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,206,2} of size 1648
Vertex Figure Of :
   {2,2,206} of size 1648
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,103}*412
   103-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,206}*1648, {2,412}*1648
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,105)(  5,104)(  6,103)(  7,102)(  8,101)(  9,100)( 10, 99)( 11, 98)
( 12, 97)( 13, 96)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19, 90)
( 20, 89)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 85)( 25, 84)( 26, 83)( 27, 82)
( 28, 81)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 78)( 32, 77)( 33, 76)( 34, 75)( 35, 74)
( 36, 73)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)( 41, 68)( 42, 67)( 43, 66)
( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)
( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)(107,208)(108,207)(109,206)(110,205)(111,204)
(112,203)(113,202)(114,201)(115,200)(116,199)(117,198)(118,197)(119,196)
(120,195)(121,194)(122,193)(123,192)(124,191)(125,190)(126,189)(127,188)
(128,187)(129,186)(130,185)(131,184)(132,183)(133,182)(134,181)(135,180)
(136,179)(137,178)(138,177)(139,176)(140,175)(141,174)(142,173)(143,172)
(144,171)(145,170)(146,169)(147,168)(148,167)(149,166)(150,165)(151,164)
(152,163)(153,162)(154,161)(155,160)(156,159)(157,158);;
s2 := (  3,107)(  4,106)(  5,208)(  6,207)(  7,206)(  8,205)(  9,204)( 10,203)
( 11,202)( 12,201)( 13,200)( 14,199)( 15,198)( 16,197)( 17,196)( 18,195)
( 19,194)( 20,193)( 21,192)( 22,191)( 23,190)( 24,189)( 25,188)( 26,187)
( 27,186)( 28,185)( 29,184)( 30,183)( 31,182)( 32,181)( 33,180)( 34,179)
( 35,178)( 36,177)( 37,176)( 38,175)( 39,174)( 40,173)( 41,172)( 42,171)
( 43,170)( 44,169)( 45,168)( 46,167)( 47,166)( 48,165)( 49,164)( 50,163)
( 51,162)( 52,161)( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,157)( 57,156)( 58,155)
( 59,154)( 60,153)( 61,152)( 62,151)( 63,150)( 64,149)( 65,148)( 66,147)
( 67,146)( 68,145)( 69,144)( 70,143)( 71,142)( 72,141)( 73,140)( 74,139)
( 75,138)( 76,137)( 77,136)( 78,135)( 79,134)( 80,133)( 81,132)( 82,131)
( 83,130)( 84,129)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,124)( 90,123)
( 91,122)( 92,121)( 93,120)( 94,119)( 95,118)( 96,117)( 97,116)( 98,115)
( 99,114)(100,113)(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(208)!(1,2);
s1 := Sym(208)!(  4,105)(  5,104)(  6,103)(  7,102)(  8,101)(  9,100)( 10, 99)
( 11, 98)( 12, 97)( 13, 96)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)
( 19, 90)( 20, 89)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 85)( 25, 84)( 26, 83)
( 27, 82)( 28, 81)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 78)( 32, 77)( 33, 76)( 34, 75)
( 35, 74)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)( 41, 68)( 42, 67)
( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)
( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56)( 54, 55)(107,208)(108,207)(109,206)(110,205)
(111,204)(112,203)(113,202)(114,201)(115,200)(116,199)(117,198)(118,197)
(119,196)(120,195)(121,194)(122,193)(123,192)(124,191)(125,190)(126,189)
(127,188)(128,187)(129,186)(130,185)(131,184)(132,183)(133,182)(134,181)
(135,180)(136,179)(137,178)(138,177)(139,176)(140,175)(141,174)(142,173)
(143,172)(144,171)(145,170)(146,169)(147,168)(148,167)(149,166)(150,165)
(151,164)(152,163)(153,162)(154,161)(155,160)(156,159)(157,158);
s2 := Sym(208)!(  3,107)(  4,106)(  5,208)(  6,207)(  7,206)(  8,205)(  9,204)
( 10,203)( 11,202)( 12,201)( 13,200)( 14,199)( 15,198)( 16,197)( 17,196)
( 18,195)( 19,194)( 20,193)( 21,192)( 22,191)( 23,190)( 24,189)( 25,188)
( 26,187)( 27,186)( 28,185)( 29,184)( 30,183)( 31,182)( 32,181)( 33,180)
( 34,179)( 35,178)( 36,177)( 37,176)( 38,175)( 39,174)( 40,173)( 41,172)
( 42,171)( 43,170)( 44,169)( 45,168)( 46,167)( 47,166)( 48,165)( 49,164)
( 50,163)( 51,162)( 52,161)( 53,160)( 54,159)( 55,158)( 56,157)( 57,156)
( 58,155)( 59,154)( 60,153)( 61,152)( 62,151)( 63,150)( 64,149)( 65,148)
( 66,147)( 67,146)( 68,145)( 69,144)( 70,143)( 71,142)( 72,141)( 73,140)
( 74,139)( 75,138)( 76,137)( 77,136)( 78,135)( 79,134)( 80,133)( 81,132)
( 82,131)( 83,130)( 84,129)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,124)
( 90,123)( 91,122)( 92,121)( 93,120)( 94,119)( 95,118)( 96,117)( 97,116)
( 98,115)( 99,114)(100,113)(101,112)(102,111)(103,110)(104,109)(105,108);
poly := sub<Sym(208)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope