Overview
- Group
- SmallGroup(1664,13835)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,8,52}
- Vertices, edges, …
- 2, 8, 208, 52
- Order of s0s1s2s3
- 104
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
8-fold
13-fold
16-fold
26-fold
52-fold
104-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 29, 42)( 30, 43)( 31, 44)( 32, 45)( 33, 46)( 34, 47)( 35, 48)( 36, 49)( 37, 50)( 38, 51)( 39, 52)( 40, 53)( 41, 54)( 55, 68)( 56, 69)( 57, 70)( 58, 71)( 59, 72)( 60, 73)( 61, 74)( 62, 75)( 63, 76)( 64, 77)( 65, 78)( 66, 79)( 67, 80)(107,133)(108,134)(109,135)(110,136)(111,137)(112,138)(113,139)(114,140)(115,141)(116,142)(117,143)(118,144)(119,145)(120,146)(121,147)(122,148)(123,149)(124,150)(125,151)(126,152)(127,153)(128,154)(129,155)(130,156)(131,157)(132,158)(159,198)(160,199)(161,200)(162,201)(163,202)(164,203)(165,204)(166,205)(167,206)(168,207)(169,208)(170,209)(171,210)(172,185)(173,186)(174,187)(175,188)(176,189)(177,190)(178,191)(179,192)(180,193)(181,194)(182,195)(183,196)(184,197);; s2 := ( 3,107)( 4,119)( 5,118)( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)( 13,110)( 14,109)( 15,108)( 16,120)( 17,132)( 18,131)( 19,130)( 20,129)( 21,128)( 22,127)( 23,126)( 24,125)( 25,124)( 26,123)( 27,122)( 28,121)( 29,146)( 30,158)( 31,157)( 32,156)( 33,155)( 34,154)( 35,153)( 36,152)( 37,151)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,147)( 42,133)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,159)( 56,171)( 57,170)( 58,169)( 59,168)( 60,167)( 61,166)( 62,165)( 63,164)( 64,163)( 65,162)( 66,161)( 67,160)( 68,172)( 69,184)( 70,183)( 71,182)( 72,181)( 73,180)( 74,179)( 75,178)( 76,177)( 77,176)( 78,175)( 79,174)( 80,173)( 81,198)( 82,210)( 83,209)( 84,208)( 85,207)( 86,206)( 87,205)( 88,204)( 89,203)( 90,202)( 91,201)( 92,200)( 93,199)( 94,185)( 95,197)( 96,196)( 97,195)( 98,194)( 99,193)(100,192)(101,191)(102,190)(103,189)(104,188)(105,187)(106,186);; s3 := ( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 43)( 30, 42)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 55, 56)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 95)( 82, 94)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)(107,160)(108,159)(109,171)(110,170)(111,169)(112,168)(113,167)(114,166)(115,165)(116,164)(117,163)(118,162)(119,161)(120,173)(121,172)(122,184)(123,183)(124,182)(125,181)(126,180)(127,179)(128,178)(129,177)(130,176)(131,175)(132,174)(133,199)(134,198)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)(140,205)(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,186)(147,185)(148,197)(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)(156,189)(157,188)(158,187);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(210)!(1,2); s1 := Sym(210)!( 29, 42)( 30, 43)( 31, 44)( 32, 45)( 33, 46)( 34, 47)( 35, 48)( 36, 49)( 37, 50)( 38, 51)( 39, 52)( 40, 53)( 41, 54)( 55, 68)( 56, 69)( 57, 70)( 58, 71)( 59, 72)( 60, 73)( 61, 74)( 62, 75)( 63, 76)( 64, 77)( 65, 78)( 66, 79)( 67, 80)(107,133)(108,134)(109,135)(110,136)(111,137)(112,138)(113,139)(114,140)(115,141)(116,142)(117,143)(118,144)(119,145)(120,146)(121,147)(122,148)(123,149)(124,150)(125,151)(126,152)(127,153)(128,154)(129,155)(130,156)(131,157)(132,158)(159,198)(160,199)(161,200)(162,201)(163,202)(164,203)(165,204)(166,205)(167,206)(168,207)(169,208)(170,209)(171,210)(172,185)(173,186)(174,187)(175,188)(176,189)(177,190)(178,191)(179,192)(180,193)(181,194)(182,195)(183,196)(184,197); s2 := Sym(210)!( 3,107)( 4,119)( 5,118)( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)( 13,110)( 14,109)( 15,108)( 16,120)( 17,132)( 18,131)( 19,130)( 20,129)( 21,128)( 22,127)( 23,126)( 24,125)( 25,124)( 26,123)( 27,122)( 28,121)( 29,146)( 30,158)( 31,157)( 32,156)( 33,155)( 34,154)( 35,153)( 36,152)( 37,151)( 38,150)( 39,149)( 40,148)( 41,147)( 42,133)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,159)( 56,171)( 57,170)( 58,169)( 59,168)( 60,167)( 61,166)( 62,165)( 63,164)( 64,163)( 65,162)( 66,161)( 67,160)( 68,172)( 69,184)( 70,183)( 71,182)( 72,181)( 73,180)( 74,179)( 75,178)( 76,177)( 77,176)( 78,175)( 79,174)( 80,173)( 81,198)( 82,210)( 83,209)( 84,208)( 85,207)( 86,206)( 87,205)( 88,204)( 89,203)( 90,202)( 91,201)( 92,200)( 93,199)( 94,185)( 95,197)( 96,196)( 97,195)( 98,194)( 99,193)(100,192)(101,191)(102,190)(103,189)(104,188)(105,187)(106,186); s3 := Sym(210)!( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 43)( 30, 42)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 55, 56)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 65)( 60, 64)( 61, 63)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 95)( 82, 94)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)(107,160)(108,159)(109,171)(110,170)(111,169)(112,168)(113,167)(114,166)(115,165)(116,164)(117,163)(118,162)(119,161)(120,173)(121,172)(122,184)(123,183)(124,182)(125,181)(126,180)(127,179)(128,178)(129,177)(130,176)(131,175)(132,174)(133,199)(134,198)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)(140,205)(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,186)(147,185)(148,197)(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)(156,189)(157,188)(158,187); poly := sub<Sym(210)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;