Overview
- Group
- SmallGroup(1680,1004)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,210}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 210, 210
- Order of s0s1s2s3
- 210
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
5-fold
6-fold
7-fold
10-fold
14-fold
15-fold
21-fold
30-fold
35-fold
42-fold
70-fold
105-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 26)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 40, 75)( 41, 81)( 42, 80)( 43, 79)( 44, 78)( 45, 77)( 46, 76)( 47,103)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,104)( 54, 96)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)( 59, 98)( 60, 97)( 61, 89)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 82)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)(111,116)(112,115)(113,114)(117,138)(118,144)(119,143)(120,142)(121,141)(122,140)(123,139)(124,131)(125,137)(126,136)(127,135)(128,134)(129,133)(130,132)(145,180)(146,186)(147,185)(148,184)(149,183)(150,182)(151,181)(152,208)(153,214)(154,213)(155,212)(156,211)(157,210)(158,209)(159,201)(160,207)(161,206)(162,205)(163,204)(164,203)(165,202)(166,194)(167,200)(168,199)(169,198)(170,197)(171,196)(172,195)(173,187)(174,193)(175,192)(176,191)(177,190)(178,189)(179,188);; s3 := ( 5,153)( 6,152)( 7,158)( 8,157)( 9,156)( 10,155)( 11,154)( 12,146)( 13,145)( 14,151)( 15,150)( 16,149)( 17,148)( 18,147)( 19,174)( 20,173)( 21,179)( 22,178)( 23,177)( 24,176)( 25,175)( 26,167)( 27,166)( 28,172)( 29,171)( 30,170)( 31,169)( 32,168)( 33,160)( 34,159)( 35,165)( 36,164)( 37,163)( 38,162)( 39,161)( 40,118)( 41,117)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,111)( 48,110)( 49,116)( 50,115)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,139)( 55,138)( 56,144)( 57,143)( 58,142)( 59,141)( 60,140)( 61,132)( 62,131)( 63,137)( 64,136)( 65,135)( 66,134)( 67,133)( 68,125)( 69,124)( 70,130)( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126)( 75,188)( 76,187)( 77,193)( 78,192)( 79,191)( 80,190)( 81,189)( 82,181)( 83,180)( 84,186)( 85,185)( 86,184)( 87,183)( 88,182)( 89,209)( 90,208)( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)( 96,202)( 97,201)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,195)(104,194)(105,200)(106,199)(107,198)(108,197)(109,196);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(214)!(1,2); s1 := Sym(214)!(3,4); s2 := Sym(214)!( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 33)( 13, 39)( 14, 38)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18, 34)( 19, 26)( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 40, 75)( 41, 81)( 42, 80)( 43, 79)( 44, 78)( 45, 77)( 46, 76)( 47,103)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,104)( 54, 96)( 55,102)( 56,101)( 57,100)( 58, 99)( 59, 98)( 60, 97)( 61, 89)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 82)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 86)( 72, 85)( 73, 84)( 74, 83)(111,116)(112,115)(113,114)(117,138)(118,144)(119,143)(120,142)(121,141)(122,140)(123,139)(124,131)(125,137)(126,136)(127,135)(128,134)(129,133)(130,132)(145,180)(146,186)(147,185)(148,184)(149,183)(150,182)(151,181)(152,208)(153,214)(154,213)(155,212)(156,211)(157,210)(158,209)(159,201)(160,207)(161,206)(162,205)(163,204)(164,203)(165,202)(166,194)(167,200)(168,199)(169,198)(170,197)(171,196)(172,195)(173,187)(174,193)(175,192)(176,191)(177,190)(178,189)(179,188); s3 := Sym(214)!( 5,153)( 6,152)( 7,158)( 8,157)( 9,156)( 10,155)( 11,154)( 12,146)( 13,145)( 14,151)( 15,150)( 16,149)( 17,148)( 18,147)( 19,174)( 20,173)( 21,179)( 22,178)( 23,177)( 24,176)( 25,175)( 26,167)( 27,166)( 28,172)( 29,171)( 30,170)( 31,169)( 32,168)( 33,160)( 34,159)( 35,165)( 36,164)( 37,163)( 38,162)( 39,161)( 40,118)( 41,117)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,111)( 48,110)( 49,116)( 50,115)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,139)( 55,138)( 56,144)( 57,143)( 58,142)( 59,141)( 60,140)( 61,132)( 62,131)( 63,137)( 64,136)( 65,135)( 66,134)( 67,133)( 68,125)( 69,124)( 70,130)( 71,129)( 72,128)( 73,127)( 74,126)( 75,188)( 76,187)( 77,193)( 78,192)( 79,191)( 80,190)( 81,189)( 82,181)( 83,180)( 84,186)( 85,185)( 86,184)( 87,183)( 88,182)( 89,209)( 90,208)( 91,214)( 92,213)( 93,212)( 94,211)( 95,210)( 96,202)( 97,201)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,204)(102,203)(103,195)(104,194)(105,200)(106,199)(107,198)(108,197)(109,196); poly := sub<Sym(214)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;