Overview
- Group
- SmallGroup(1680,716)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {7,2,60}
- Vertices, edges, …
- 7, 7, 60, 60
- Order of s0s1s2s3
- 420
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
30-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3)(4,5)(6,7);; s1 := (1,2)(3,4)(5,6);; s2 := ( 9,10)(11,12)(13,14)(16,21)(17,20)(18,23)(19,22)(24,27)(25,26)(28,29)(30,31)(32,33)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,45)(39,44)(46,49)(47,48)(50,53)(51,52)(54,55)(56,63)(57,62)(58,61)(59,60)(64,67)(65,66);; s3 := ( 8,34)( 9,24)(10,50)(11,18)(12,36)(13,16)(14,56)(15,40)(17,26)(19,46)(20,32)(21,52)(22,30)(23,64)(25,38)(27,58)(28,35)(29,57)(31,42)(33,60)(37,48)(39,47)(41,54)(43,66)(44,51)(45,65)(49,59)(53,62)(55,61)(63,67);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(67)!(2,3)(4,5)(6,7); s1 := Sym(67)!(1,2)(3,4)(5,6); s2 := Sym(67)!( 9,10)(11,12)(13,14)(16,21)(17,20)(18,23)(19,22)(24,27)(25,26)(28,29)(30,31)(32,33)(34,43)(35,42)(36,41)(37,40)(38,45)(39,44)(46,49)(47,48)(50,53)(51,52)(54,55)(56,63)(57,62)(58,61)(59,60)(64,67)(65,66); s3 := Sym(67)!( 8,34)( 9,24)(10,50)(11,18)(12,36)(13,16)(14,56)(15,40)(17,26)(19,46)(20,32)(21,52)(22,30)(23,64)(25,38)(27,58)(28,35)(29,57)(31,42)(33,60)(37,48)(39,47)(41,54)(43,66)(44,51)(45,65)(49,59)(53,62)(55,61)(63,67); poly := sub<Sym(67)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;