Polytope of Type {2,2,2,106}

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Atlas Canonical Name : {2,2,2,106}*1696
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1696,195)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,106}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 106, 106
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 106
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,53}*848
   53-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := (  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)
( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)
( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 33, 34)( 61,112)( 62,111)( 63,110)( 64,109)( 65,108)( 66,107)
( 67,106)( 68,105)( 69,104)( 70,103)( 71,102)( 72,101)( 73,100)( 74, 99)
( 75, 98)( 76, 97)( 77, 96)( 78, 95)( 79, 94)( 80, 93)( 81, 92)( 82, 91)
( 83, 90)( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87);;
s4 := (  7, 61)(  8, 60)(  9,112)( 10,111)( 11,110)( 12,109)( 13,108)( 14,107)
( 15,106)( 16,105)( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)
( 23, 98)( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)
( 31, 90)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)
( 39, 82)( 40, 81)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 75)
( 47, 74)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)
( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(112)!(1,2);
s1 := Sym(112)!(3,4);
s2 := Sym(112)!(5,6);
s3 := Sym(112)!(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)
( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)
( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)
( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 61,112)( 62,111)( 63,110)( 64,109)( 65,108)
( 66,107)( 67,106)( 68,105)( 69,104)( 70,103)( 71,102)( 72,101)( 73,100)
( 74, 99)( 75, 98)( 76, 97)( 77, 96)( 78, 95)( 79, 94)( 80, 93)( 81, 92)
( 82, 91)( 83, 90)( 84, 89)( 85, 88)( 86, 87);
s4 := Sym(112)!(  7, 61)(  8, 60)(  9,112)( 10,111)( 11,110)( 12,109)( 13,108)
( 14,107)( 15,106)( 16,105)( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20,101)( 21,100)
( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)
( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)
( 38, 83)( 39, 82)( 40, 81)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)
( 46, 75)( 47, 74)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)
( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62);
poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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