Overview
- Group
- SmallGroup(1728,11398)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,2,108}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 2, 108, 108
- Order of s0s1s2s3s4
- 108
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := (5,6);; s3 := ( 8, 9)( 10, 14)( 11, 13)( 12, 15)( 16, 28)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 25)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 33)( 35, 36)( 37, 41)( 38, 40)( 39, 42)( 43, 55)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 52)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 59)( 50, 58)( 51, 60)( 61, 88)( 62, 90)( 63, 89)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 96)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 93)( 70,109)( 71,111)( 72,110)( 73,106)( 74,108)( 75,107)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,100)( 80,102)( 81,101)( 82, 97)( 83, 99)( 84, 98)( 85,104)( 86,103)( 87,105);; s4 := ( 7, 70)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 78)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 75)( 16, 61)( 17, 63)( 18, 62)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 69)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 66)( 25, 82)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 79)( 29, 81)( 30, 80)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 87)( 34, 97)( 35, 99)( 36, 98)( 37,104)( 38,103)( 39,105)( 40,101)( 41,100)( 42,102)( 43, 88)( 44, 90)( 45, 89)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 96)( 49, 92)( 50, 91)( 51, 93)( 52,109)( 53,111)( 54,110)( 55,106)( 56,108)( 57,107)( 58,113)( 59,112)( 60,114);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(1,2); s1 := Sym(114)!(3,4); s2 := Sym(114)!(5,6); s3 := Sym(114)!( 8, 9)( 10, 14)( 11, 13)( 12, 15)( 16, 28)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 25)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 33)( 35, 36)( 37, 41)( 38, 40)( 39, 42)( 43, 55)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 52)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 59)( 50, 58)( 51, 60)( 61, 88)( 62, 90)( 63, 89)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 96)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 93)( 70,109)( 71,111)( 72,110)( 73,106)( 74,108)( 75,107)( 76,113)( 77,112)( 78,114)( 79,100)( 80,102)( 81,101)( 82, 97)( 83, 99)( 84, 98)( 85,104)( 86,103)( 87,105); s4 := Sym(114)!( 7, 70)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 78)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 75)( 16, 61)( 17, 63)( 18, 62)( 19, 68)( 20, 67)( 21, 69)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 66)( 25, 82)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 79)( 29, 81)( 30, 80)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 87)( 34, 97)( 35, 99)( 36, 98)( 37,104)( 38,103)( 39,105)( 40,101)( 41,100)( 42,102)( 43, 88)( 44, 90)( 45, 89)( 46, 95)( 47, 94)( 48, 96)( 49, 92)( 50, 91)( 51, 93)( 52,109)( 53,111)( 54,110)( 55,106)( 56,108)( 57,107)( 58,113)( 59,112)( 60,114); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;